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1、精选优质文档-倾情为你奉上浓度问题例1（1）浓度为10，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？（2）浓度为20的糖水40克，要把它变成浓度为40的糖水，需加多少克糖？解：（1）浓度10，含糖 8010 8（克），有水80-872（克）.如果要变成浓度为8，含糖8克，糖和水的总重量是88100（克），其中有水100-892（克）.还要加入水 92- 72 20（克）.（2）浓度为20，含糖40208（克），有水40- 8 32（克）.如果要变成浓度为40，32克水中，要加糖x克，就有x3240（1-40），例2、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：2
2、0与5食盐水各需要多少克？解： 20比15多（20-15）， 5比15少（15-5），多的含盐量（20-15）20所需数量要恰好能弥补少的含盐量（15-5）5所需数量.也就是画出示意图：相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系. 答：需要浓度 20的 600克，浓度 5的 300克.这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.例3 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85出售，蓝笔按定价 80出售.结果他付的钱就少了18.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的
3、百分数配比，成为1-1882.（85%-82）（82%-80）32.按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是23.设买红笔是x支，可列出比例式5x93023答：红笔买了 36支.配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，例17中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比，千万不要搞错.例4 甲种酒精纯酒精含量为72，乙种酒精纯酒精含量为58，混合后纯酒精含量为 62.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？解：利用例16的方法，原来混合时甲、乙数量之比是后一次混合，甲、乙数量之比是这与上一讲例
4、14是同一问题.都加15，比例变了，但两数之差却没有变.5与2相差3，5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把25中前、后两项都乘2，35中前、后两项都乘3，就把比的份额统一了，即现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.例5 甲容器中有8的食盐水300克，乙容器中有12.5的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.甲中含盐量：乙中含盐量= 300812012.5= 85.现在要
5、使（300克+倒入水）（120克+倒入水）85.把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是（300-120）（8-5）= 60（克）.倒入水量是 608-300 180（克）.答：每一容器中倒入 180克水.例6 甲容器有浓度为2的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是1802 2409 25.2（克）.浓度是25.2（180 240） 100= 6.（2）“两个容器中有
6、一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.29280（克），还要倒入水420-280140（克）.答：（1）甲容器中盐水浓度是6；（2）乙容器再要倒入140克水.例7 甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.用例17方法，画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是12，所以（68-甲百分数）（乙百分数-68）21 63.注意：6
7、+3279.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是答：甲含金 60，乙含金 72.用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.例9、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？1. 甲25，乙75例10、 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?2. 80.1%例11、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%
8、的盐水,问最初的盐水是多少千克?3. 0.5例12、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。4. 1.5模拟试题（一）一、 判断题1. 两个数相乘，积一定小于被乘数。 （ ）2. 一个质数与任何其它的自然数都互质。 （ ）3. 一条绳长度的1/3的1/4等于这条绳长度的1/4的1/3。 （ ）4. 甲、乙两数相差4.26，甲数除以乙数的商是5/8，甲数是7.1。 （ ）5. a 7/8的商比a大。（a 0） （ ）6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的1/3,则圆锥的体积是圆柱体积的1/
9、3。 （ ）二、 选择题1. m是（ ）时，4 m 4 。 真分数 假分数 自然数 m12.王师傅生产一批零件，他完成了70%以后，又生产了100个，这样就比原计划超产了20%，实际多生产零件（ ）个。 100 (1-70%)20% 100 (1+20%-70%) 100 (1+20%-70%)20%3.一种录音机,现在售机90元,比原来降低10%,降低了( )元。 9 10 81 154.二月份的电费比一月份少30%，三月份的电费又比二月份多30%，三月份与一月份相比,，电费（ ） 相等 减少了 增多了5.柴油机厂生产一批柴油机，原计划每天生产32台，10天可以完成任务 ，由于改进技术，结果
10、提前2天完成任务，平均每天增产了（ ） 20% 35% 30% 25%6.有两张边长都是20厘米的正方形纸，用一张剪一个最大的圆，用另一张剪一个最大的扇形。圆面积（ ）扇形面积。 大于 小于 等于 不能确定三、 填空题1二十亿五千零五十万零五百写作（ ），四舍五入到“亿”位记作约（ ）。2三个连续自然数的积是2730，这三个数分别是（ ），四个连续奇数，第一个数是第四个数的19/21，那么四个数的和是（ ）。3有一个自然数除258、224、173得到相同的余数，这个自然数是（ ）。4在直角三角形中，直角和其中一个锐角的度数比是9：4，另一个锐角是（ ）度。5公园里有一串彩灯共205盏，这串彩灯
11、是按3盏红灯、4盏黄灯、2盏绿灯的顺序排列起来的。最后一盏是（ ）颜色的。6有一个1988位数，它的每位数字都是2，它除以13的余数是（ ）。7某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（ ）题没有做出。8甲、乙两数的和是500.5，乙数小数点向右移动三位就等于甲数，甲数是（ ）。9甲数的3/5是甲、乙两数和的1/3，甲数占甲、乙两数和的（ ） 。10在一道减法算式里，被减数比减数多25，差比减数少15，被减数是（ ）。11甲、乙两筐桔子，由甲筐倒1/7到乙筐，两筐桔子重量相等，原来甲筐桔子比乙筐多
12、（ ）。12一个不等于零的数乘以1/3的积，比这个数除以1/3的商少约（ ）%。13一个分数的分子是15、20、30、这三个数的最大公约数，而分母是这三个数的最小倍数，这个分数约成最简分数是（ ）。14一个三角形的三条边的长是三个连续的偶数，这三个偶数都小于100，且它们的尾数之和能被7整除，这个三角形的周长最大是（ ），最小是（ ）。15把长36厘米、宽24厘米、高6厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块（ ）块。四、 求下图阴影部分的面积（单位：厘米）五、解决问题1 一筐香蕉，筐的重量是香蕉重量的1/12，卖掉19千克后，剩下香蕉重量是筐重的2 倍。原来筐内有香蕉多少千克？2 鲜
13、果商店运进一批香蕉分给三个门市部，给第一门市部调去总数的35%，给第二门市部调去余下的8/13，给第三门市部调去的比第一门市部少360千克。这批香蕉共多少千克？3 两煤场共存煤189吨，当甲场用去1/3后，乙场所存的煤就是甲场剩下的1/4。两场原来各有煤多少吨？4 一个长方体容器内装有水，从里面量，长15厘米，宽12厘米，水面高10厘米，当放入一个底面周长31.4厘米的圆锥零件，使其沉入水中时，水面上升到11.57厘米。这个圆锥零件的高是多少厘米？5 一辆汽车从甲城开往乙在，第一天行了全程的2/5多24千米，第二天行的路程是第一天的1倍，这时离乙城还有12千米。甲、乙两城之间路程是多少千米？6 抄一份书搞，甲的工作效率等于乙、丙两人工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙工作效率的1/7。如果三人合抄，只需12天完成。乙单独抄，需要几天才能完成？专心-专注-专业