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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年中考数学抛物线压轴题1. 如图1，点A为抛物线C1：y= x22的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标； （2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值；2. 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示；（1）请直接写出抛物线c2的表
2、达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E；当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由3.如图，已知抛物线（b、c是常数，且c0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)；（1）b-，点B的横坐标为-（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连结BC，过点A作直线AE/B
3、C，与抛物线交于点E点D是x轴上一点，坐标为(2，0)，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC，设PBC的面积为S，求S的取值范围；若PBC的面积S为正整数，则这样的PBC共有-个；4.在平面直角坐标系xOy中，已知两点A(0，3)，B(1，0)，现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点C.（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且， 求点C的坐标及该抛物线的表达式；在抛物线上是否存在点P，使得POB=BAO.，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，不存在，请说
4、明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点D(2，1)，点Q在抛物线上，且满足QOB=BAO. 若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围 ；5.如图1是二次函数y= x2 +b x + c的图象，其顶点坐标为M(1，- 4),与x轴的交于A、B两点；（1）求出A、B的坐标； （2） P是平面内一点，将AOM绕点P沿顺时针方向旋转90后，得到A1O1M1，点A、O、M的对应点分别是点A1、O1、M1 ，若A1O1M1的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点A1 的坐标； 6.在直角坐标系中，抛物线y=-ax2+2ax+b，交x轴于A(一1，0)，B两点，交y轴的负半
5、轴于点C，且OC=3OA.(1)求抛物线的解析式.(2)若P为抛物线对称轴上的点，且SBCP=2SACP，求P点坐标；(3)若P为抛物线上BC下方一点，且SBCP=2SACP，求P点坐标；（4）若Q点为抛物线对称轴上的点，且QBC=ACO，求Q点坐标；7. 已知抛物线C1的顶点为P（1， 0），且过点（0，），将抛物线C1向下平移h个单位（h0）得到抛物线C2；一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m0）； 求抛物线C1的解析式的一般形式； 当m=2时，求h的值；若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交
6、于点F，求证：的值为定值，并求此定值；8.如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点H；求A，B两点的坐标； 设点P在x轴下方的抛物线上，当ABP=CDB时，求出点P的坐标； 以OB为边在第四象限内作等边OBM，设点E为x轴的正半轴上一动点（OEOH），连接ME，把线段ME绕点M顺时针旋转60得MF，求线段DF的最小值；9.已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0）；（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标； （2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物
7、线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；三、主要竞争者分析1、购买“女性化”“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也
8、省心省力。我们女生之所以会钟爱饰品，也许是因为它的新颖，可爱，实惠，时尚，简单等。的确，手工艺品价格适中。也许还有更多理由和意义。那么大学生最喜欢哪种手工艺品呢?此次调查统计如下图（1-3）300元以下918%10. 如图，坐标系在RtAOB中，BAO=90，O为坐标原点，B在x轴正半轴上，A在第一象限，OA=3，AB= 4； 求直线AB的解析式； 将AOB沿垂直于x轴的线段折叠（点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上），使点B落在x轴上，对应点为E，设点C的坐标为（x，0），设CDE与AOB重合部分的面积为S，直接写出S与C点的横坐标x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； 月生活费人数（频率）百分比据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。（三）上海的文化对饰品市场的影响300元以下 300400元 400500 500元以上专心-专注-专业