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1、精选优质文档-倾情为你奉上【回顾与思考】 现实情境【例题经典】关于三角形内切圆的问题例1如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D65 【解析】此题解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点圆的切线性质的应用例2已知：如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC （1）求证：ABCPOA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长（结果保留根号）圆的切线的判定例3已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由【点评】本题是一道典型的圆的切线判定的题目
2、解决问题的关键是一条常用辅助线，即连结OC【考点精练】一、基础训练1已知O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相离2如图1，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dm （1） （2） （3）3如图2，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切4已知：如图3，AB为O直径，BC交O于点D，DEAC于E，要使DE是O的切线，那么图中的角应满足的条件为_（只需填一个条件）5如图4，AB为半圆O的直径，C
3、B是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cosCAB=_ （4） （5）6如图5，BC为半O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是_7如图，O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动当O移动到与AC边相切时，OA的长为多少？8如图，O是ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，判定DEF的形状（按角分类），并说明理由二、能力提升：9如图，直线AB切O于点A，点C、D在O上 试探求：（1）当AD为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系如何
4、？并说明理由（2）当AD不为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系同一样吗？为什么？ 10如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C求：（1）ADC的度数；（2）AC的长11在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，O的直径为10 （1）如图1，AB与O相切于点C，试求OA的值；（2）如图2，若AB与O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值12如图，在ABC中，C=90，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N （1）求证：BABM=BCBN；（2）如果CM是O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，
5、求AB的值13已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30 （1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长三、应用与探究：14已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O （1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为O的切线； （3）若AC=3，tanB=，求O的半径长答案：例题经典 例1：A 例2：（1）略 （2）BC= 例3：略考点精练 1B 2B 34 4B=C 5 6相离 7 8DEF是锐角三角形连结OD、OE、OF综合应用圆的切线性质，四边形内角和定理和圆周角定理可以证
6、得DEF=90-A，DFE=90-B，EDF=90-CDEF的三个内角都是锐角 9（1）D=CAB，理由（略） （2）D=CAB 作直径AE、连结CE 由（1）可知：E=CAB，而E=D，D=CAB 10（1）ADC的度数为120 （2）9cm 11（1）解：连结OC，AB与O相切于C点，OCA=90，OA=OB，AC=BC=12 在RtACO中，OA=13 （2）作OFAB于点F点，连结OD，DF=EF；AF=AD+DF=8+4=12，在RtODF中，OF=3，在RtAOF中，tanA= 12（1）证明：连接MN则BMN=90=ACB，ACBNMB，ABBM=BCBN （2）解：连接OM，则OMC=90，N为OC中点，MN=ON=OM，MON=60，OM=OB，B=MON=30ACB=90，AB=2AC=23=6 13（1）证明：如图，连结OA，因为sinB=，所以B=30，故O=60，又OA=OC，所以ACO是等边三角形，故OAC=60，因为CAD=30，所以OAD=90，所以AD是O的切线 （2）解：因为ODAB，所以OC垂直平分AB，则AC=BC=5，所以OA=5，在OAD中，OAD=90，由正切定义，有tanAOD=，所以AD=5 14略专心-专注-专业