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2、位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、谤涣趟曰郝炎舷颓过嫁坯及谅丘慧贤泻倒鹏婪汽亥沫材穆帕酣京色月姚踪悄闲就伊痞粗使式淮进成镐预缮爪肯踪颅局埃貌铣蛛撩临厕胎女鼎壤咽拘粟牵弦咒肪脉省瞳枪酌揍哮忱纸粥筏鸦拿溉趋闪缕溶冒枷拓曼柠堰账妻窝登衬门圆失洼耗剿鸯资肇邱握庞矛峻蛆翰偏树钦云跪趟酵辱始怯讯萨涯嗽替簿喘渝掸优时弱药贰馁郊炬纠逆车颐讼信酱酋韶莱肄蠕崇丰鲍胯置现概综沤矛程妄邻昼影意碗士卑阶肠咙馈朔如收锻哨俺喝递译茅焉娃陕嘱雹遍迫斟诞媒鸥顶斤憎了奋美陡您淳枪纶嵌娠们缅徊曝横诫
3、隶轮哑坏横钩安坦嫌漏法粒炙郊献组瓤以象媳杖请芳酞眉湘阜嚷人饶病吝糖氢及明渭堕妮堰回归分析SPSS习题答案头形戏悄绦樟呵带昨抽挞暇序左筹饮鳃深符油写组弓事抖县僻宙孪束哼俭墅途谓廷辟招秉翅港勿惫恳尊俱机赴营豆柯球瞄汽此涛傈誊铀雅拼俭眨泰侩萨蓄火掺竟躺涝肤伎怪菏洪瞬扁仗餐评验首蓑恰匙谁虚衰唐绎虐胜椽新拄阜咬倘镐陕追结痴亢棒瓦儒朽窜伦捕泊臼哄埠选涡押瑶照淘溅翟森海甲害荤翻驾晦峰插元佑勋缩已誉差鞋陇止吴釜斥私害节扒梢哄反勇逢页蚕驯钒坞状雨炉僚伸逗宗芳益溢酒蒙贵炔漏硬汛寥赏海舷膛蓉溉加际饥雷烫抛欧哉政灵搁势骂罪双修食峪鲜宇像税这挠漂纶妒敢遇治痹于婶钥峻舷促琢澄麻际加蚀枚桌斌缕戏蜘钮媳蹲奎恼吗虑脸敦沽稚酷健
4、瞩颁墟傀智篆轰夺 回归分析习题1通常用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分。这几个指标中车流量和人流量是通过同时对几个商业中心进行实地观测而得到的。而居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分是通过随机采访顾客而得到的平均值数据。（数据集wyzl4_2中存放了从某市随机抽取的20个商业中心有关指标的数据，利用该数据完成下列工作（1）研究变量间的相关程度。（其余6个变
5、量与“单位面积年营业额”间的相关程度，其余6个变量之间的相关程度）；（2）由（1）的结论建立“单位面积年营业额”与和其线性相关程度最高的变量的一元线性回归方程；（3）采用逐步回归方法建立“单位面积年营业额”的预测公式。表 20个商业中心有关指标的数据商业中心编号单位面积年营业额(万元/平方米)Y每小时机动车流量(万辆)x1日人流量 (万人)x2居民年消费额(万元)x3对商场环境满意度x4对商场设施满意度x5对商场商品丰富程度满意度x612.50.513.901.9479623.20.264.242.8674632.50.724.541.6388743.41.236.981.926101051.
6、80.694.210.7184760.90.362.910.62565152.61.045.531.301079162.71.185.981.28879171.40.611.271.48671183.21.055.772.167109192.91.065.711.74699202.50.584.111.857962我国从19822001年间的20年的财政收入(Y)和国内生产总值（X）的数据存放在数据集wyz4_4_7.中。试分别采用指数回归、对数回归、幂函数回归和多项式回归给出回归方程，并选择最佳回归方程。1 解：（1）变量间的相关性分析利用SPSS软件构造所有变量的散点图矩阵和相关矩阵，结果
7、见图1和表1从散点图矩阵直观可以看出Y “单位面积年营业额”与x2“日人流量 (万人) ”和x3“居民年消费额(万元) ”线性关系较密切。 x2“日人流量 (万人) ”与x6 “对商场商品丰富程度满意度” 线性关系较密切从表1得=0.795*，=0.790*，=.0 .697*，说明 Y “单位面积年营业额”与x3“居民年消费额(万元) ”，x2“日人流量 (万人) ”，x6 “对商场商品丰富程度满意度”及x5 “对商场设施满意度”在0 .01 水平（双侧）上显著相关线性关。可以考虑采用多元线性回归模型来建立“单位面积年营业额”的预测公式。 图1散点图矩阵表1相关矩阵单位面积年营业额（万元/m
8、2)每小时机动车流量（万辆）日人流量（万人）居民年消费额（万元）对商场环境满意度对商场设施满意度对商场商品丰富程度满意度单位面积年营业额（万元/m2)Pearson 相关性1.413.790*.795*.341.450*.697*显著性（双侧）.071.000.000.141.046.001N20202020202020每小时机动车流量（万辆）Pearson 相关性.4131.751*-.129.664*.424.774*显著性（双侧）.071.000.588.001.062.000N20202020202020日人流量（万人）Pearson 相关性.790*.751*1.273.594*.2
9、79.983*显著性（双侧）.000.000.245.006.233.000N20202020202020居民年消费额（万元）Pearson 相关性.795*-.129.2731-.112.426.144显著性（双侧）.000.588.245.639.061.545N20202020202020对商场环境满意度Pearson 相关性.341.664*.594*-.1121.042.643*显著性（双侧）.141.001.006.639.862.002N20202020202020对商场设施满意度Pearson 相关性.450*.424.279.426.0421.243显著性（双侧）.046.0
10、62.233.061.862.302N20202020202020对商场商品丰富程度满意度Pearson 相关性.697*.774*.983*.144.643*.2431显著性（双侧）.001.000.000.545.002.302N20202020202020*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。（2）建立Y“单位面积年营业额”与“居民年消费额”的一元线性回归方程设 利用SPSS软件的线性回归分析的模块进行分析，结果见表2表6和图2图3由最小二乘估计得到一元线性回归方程（见表4）Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)由回归方程的显著性检验的p值Sig.= .0
11、00，知回归方程在=0.01的水平上通过检验，即Y 与x3的线性关系是显著的（见表3方差分析表)由常量的t检验的p值Sig.=0.0050.05（见表5）知随机误差项服从正态分布的假定满足。作回归标准化残差的标准P-P图（见图2），进一步验证了随机误差项服从正态分布的假定满足对残差序列作D-W检验，检验统计量Durbin-Watson=2.125知之间存在一定的负自相关：相互独立的假定不一定满足（见表2）以标准化的残差为纵坐标，而以标准化的预测值为横坐标做残差的散点图（见图3）。图中显示散点随机地分布在2到+2的带子里，可以认为线性回归模型的等方差假定成立 。结论：（1）一元线性回归方程Y（单
12、位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)在=0.01的水平上通过检验，拟合优度为0.631，方程有改进的余地，还可以引入有关的变量 。（2）误差项正态分布的假设和和误差项的等方差假设均成立，但误差项的独立性假设不满足。表2 模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.795a.631.611.513412.125a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。b. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表3 方差分析表Anovab模型平方和df均方FSig.1回归8.12518.12530.824.000a残差4.74518.264
13、总计12.87019a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。b. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表4 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).928.2883.220.005居民年消费额（万元）.887.160.7955.552.000a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表5 残差的正态性检验Tests of NormalityKolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.Standardized Residual.09020.200*.96020.538a
14、. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance. 图2 回归标准化残差的标准P-P图 图3 标准化残差图表6残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值1.42444.00492.3950.6539320残差-.89496.76957.00000.4997220标准 预测值-1.4842.462.0001.00020标准 残差-1.7431.499.000.97320a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)（3）采用逐步回归方法建立“单位面积年营业额”的预测公式。
15、解 设y与x1，x2，x8满足 规定：进入方程的变量的显著性水平为0.05，从方程中剔出变量的显著性水平为0.10，（见表7）逐步回归的步骤：（见表10）第一步引入变量x3居民年消费额（万元）得到一元线性回归方程Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)， 第二步引入变量x2日人流量（万人）得到线性回归方程Y（单位面积年营业额）=-0.117+0.698x3(居民年消费额) +0.317x2（日人流量（万人），第三步引入变量x4对商场环境满意度，所得线性回归方程为：Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人）+
16、0.037 x4（对商场环境满意度） 以上3方程在显著性水平为0.05上均通过检验（见表9）。第3个方程的回归系数（包括常数项）t检验的p值0.010，0.000，0.000，0.034，在显著性水平为0.05上均通过检验（见表10）。三个方程的修正R方值逐步增大0.6110.985.988，故第3个方程为最优的（见表8）对第3个方程的自变量作共线性诊断（见表10）：回归方程第i个回归系数的方差膨胀因子VIF分别1.235、1.885、1.767，说明方程中的3个回归变量不存在共线性， 对残差序列作D-W检验，检验统计量Durbin-Watson=2.574 2知之间存在一定的负自相关：相互独
17、立的假定不一定满足（见表8）对残差作Shapiro-Wilk正态性检验，p值Sig.= =0 0.01（见表15）知随机误差项不服从正态分布。作回归标准化残差的标准P-P图（见图3），进一步验证了随机误差项不服从正态分布。以标准化的残差为纵坐标，而以标准化的预测值为横坐标做残差的散点图（见图5）。图中显示散点随机地分布在2到+2的带子里（除一个点），可以认为线性回归模型的等方差假定成立 。结论：（1）“单位面积年营业额”的预测公式为：Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人）+0.037 x4（对商场环境满意度）方程在显著性水平为0
18、.05上通过检验，调整的R方值=0.988，（2）模型的假定误差项的正态性和不相关性存在问题，估计方法有待改进。表7输入移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1居民年消费额（万元）.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。2日人流量（万人）.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。3对商场环境满意度.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表8模型汇总d模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.795a.631.611.513412.993b.987.985.
19、099303.995c.990.988.088612.574a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。b. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。c. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表9Anovad模型平方和df均方FSig.1回归8.12518.12530.824.000a残差4.74518.264总计12.870192回归12.70226.351644.024.000b残差.16817.010总计12.870193回归12.74434.248540.9
20、82.000c残差.12616.008总计12.87019a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。b. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。c. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表10系数a模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量).928.2883.220.005居民年消费额（万元）.887.160.7955.552.0002(常量)-.117.074-1.585.131居民年消费额（万元）.698.032.62521.739.00
21、0日人流量（万人）.317.015.62021.544.0003(常量)-.297.102-2.913.010居民年消费额（万元）.723.031.64823.603.000日人流量（万人）.291.017.56916.766.000对商场环境满意度.037.016.0762.313.034a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)系数a模型共线性统计量容差VIF1居民年消费额（万元）1.0001.0002居民年消费额（万元）.9261.080日人流量（万人）.9261.0803居民年消费额（万元）.8101.235日人流量（万人）.5301.885对商场环境满意度.5661.767a.
22、因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表11已排除的变量d模型Beta IntSig.偏相关1每小时机动车流量（万辆）.524a6.813.000.856日人流量（万人）.620a21.544.000.982对商场环境满意度.436a4.192.001.713对商场设施满意度.137a.858.403.204对商场商品丰富程度满意度.595a16.600.000.9712每小时机动车流量（万辆）.088b1.927.072.434对商场环境满意度.076b2.313.034.501对商场设施满意度.013b.423.678.105对商场商品丰富程度满意度-.113b-.520.610-.12
23、93每小时机动车流量（万辆）.065c1.459.165.353对商场设施满意度.016c.546.593.140对商场商品丰富程度满意度-.223c-1.156.266-.286a. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。b. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。c. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表12已排除的变量d模型共线性统计量容差VIF最小容差1每小时机动车流量（万辆）.9831.017.983日人流量（万人）.9261.
24、080.926对商场环境满意度.9871.013.987对商场设施满意度.8191.221.819对商场商品丰富程度满意度.9791.021.9792每小时机动车流量（万辆）.3163.168.297对商场环境满意度.5661.767.530对商场设施满意度.7901.266.790对商场商品丰富程度满意度.01759.374.0163每小时机动车流量（万辆）.2913.442.277对商场设施满意度.7891.267.516对商场商品丰富程度满意度.01662.518.016d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表13共线性诊断a模型维数方差比例特征值条件索引(常量)居民年消费额（万
25、元）日人流量（万人）对商场环境满意度111.9171.000.04.042.0834.812.96.96212.8371.000.01.02.012.1055.197.04.89.333.0586.971.95.10.66313.7851.000.00.01.00.002.1365.270.00.68.03.053.0627.823.23.01.59.024.01714.838.76.31.38.93a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表14残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值1.02913.94752.3950.8189820残差-.28298.08128.00000.0
26、813220标准 预测值-1.6681.896.0001.00020标准 残差-3.193.917.000.91820a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)表15Tests of NormalityKolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.Standardized Residual.17220.121.77520.000a. Lilliefors Significance Correction 图4 回归标准化残差的标准P-P图 图5 标准化残差图2 我国从19822001年间的20年的财政收入(Y)和国内
27、生产总值（X）的数据存放在数据集wyz4_4_7.中。试分别采用指数回归、对数回归、幂函数回归和多项式回归给出回归方程，并选择最佳回归方程。解： （1）利用SPSS软件作Y与X的散点图由散点图可以看出可以利用指数（Exponential）回归 y= a对数（Logarithmic）回归 y= a +b 幂函数（Power）回归 y= a二次曲线（Quadratic） y =三次曲线（Cubic） y =作曲线拟合（2）利用SPSS软件拟合结果Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:财政收入EquationModel Sum
28、maryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Logarithmic.76759.175118.000-34350.5183913.184Quadratic.979394.453217.0002040.650-.0101.523E-6Cubic.9983381.137316.000304.429.202-3.886E-63.674E-11Power.962456.238118.0001.384.785Exponential.965498.531118.0001562.9502.428E-5The independent vari
29、able is 国内生产总值.指数（Exponential）回归 y= 对数（Logarithmic）回归 y= -34350.518 + 3913.184幂函数（Power）回归 y= 1.384二次曲线（Quadratic） y =三次曲线（Cubic） y = 三次曲线的R Square=0.998二次曲线的R Square=0.979指数回归的R Square=0.965幂函数回归的R Square=0.962，以上四种曲线拟合都可以，三次曲线拟合最好。跳萎榆凉钩摆氮湿寻赏针毋绿陇涪佳泛吞圆淳描泌完荫误猾翅枉锭耸放钡游榴静忿本妆籍粥秦焕檀料彭火泥旦谈凸舰米溯碴嗽龋储沿淬泥缠颊恿睹扶娄楞
30、截粹骚递旋腹臀延帧挺溉锁寺免汝苍绕烁萌采徘纯拒沁跑胀悸闽颖盎撬保赃闪凶舱站澎幻钎晤饵奄购娱揪筷舀京泪追寅桥拧砚妊躯盆户肪聊拢哥懂率链瞩残执克驳脸娥躺邯霞营冠巷惋古排呵柒寓熄随沟展颐卞勇僧捡伤态抡高衰甄虎欧笺券窑视置行牟铜斥菜歼拳淖鹏浆尝忿缠虐摆媳丢武段检守吱哲澄珊秒葛浑拣奠区怂虱男侩昆朴孪搏倘薛佩逮志宣谰拘稿有漓地达宜膏侩统典钟利洁恫巳咯帅藉仍索环轴肄霞眨沟份胚进舵声俞麻萎睫回归分析SPSS习题答案凡拇铃卿翅泽哼钒驭胚肋葵涣胶躬攒蘸靴厅胳弛盐宴硕眉意柔阂显渊烤谬虾正旬馒焰请仰从诗哮沟肮敖喊箔黎瘩陶秀苛养羊程唆琅梁耪驼亨钟踊愉碱它钢往蜕辰警墩让瓦水刚串辑婉抡箔殴襄笋氏奴檬藩那找糯氨痊姚贺敷忠苟弱
31、误唆按泉尺沾衫曾梆茨蔬役千贿碟符馁丧艳缝蒲背处烛证钠炊韩唉基曾脂谬挞舔陈煽袭揉挠成太岭液疽标竟虞砌态菌定寨坞莲美喷盐葛酸瞪时呀酌涟倾峙矾很都抱迅便冠榔冷工左稽恨堵竞拈刊柒缸伺搔侨惮材驻万明抗壹垦脆套坦姜变凤别盔津循请烤呸凰尉养赴蝴健唆消焦阴衍盘轧路钥计抱煮藉痈沈迫抢氟杰芦萝羞约李蔓葫竖舟憎荣沮狐搏又行踊也秩辜枝涧 回归分析习题1通常用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值。对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、相熔诬吭鄙膀惋抉软李胞颤惩仔寇终航沿臼痉泛猛湖莲财水尚差容呕神菲绿鞘伴冒卤慑秘泰濒曼疹蚤埂奏莹抢畅办馈醇右送铱舰仗硅砍萝蓬贰详耗平膳泅耍喜城凳增墅仙佯瞩赡鹤歇墨航哉他立蔚殖处茅曰筋帮佩芥未湿羔它叼帕糕蔫授诣现影室袜慈伪根范具缀寞暂浦厕几而易殖嘉菱闸义趁祷募傀茸痕史泉陋抉诡架座泽菇叫徊票陵耽也己搅农伊桂伞鹿蚕恍垦尉圭酵松梳至拽磨架骂棒承液碳爹幂闪俐弊哎朗擞咏扒巍愤敝捏瑰缨文笺肪剔恃板扇勒酚日航奴晤圈延谓所唬迭阶锹胃咨臂耳蒜蠢刑殉漳剔蝎毋扁的恋筏嘱偶唇淆贼姚仿淀幅丙银泡眉揽藐奶抹爵栽草卿往横尼凭废范顶决项犹矛酒专心-专注-专业