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1、精选优质文档-倾情为你奉上学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初一 课时数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题整式的加减运算、幂的运算教学目标1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算；2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法（去括号与合并同类项）；3、认识“幂”，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。重点、难点合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算考点及考试要求整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算教学内容第一部分、知识点及例题
2、讲解考点1：代数式的意义及应用建立代数的思想，会列代数式；已知代数式，用待定系数法求值。例1：如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ） A、 B、 C、 D、例2：当y 时，代数式3y2与的值相等；例3：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是 米/分。A、B、C、D、考点2：整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式。知识点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进行灵活运用。例4：（多项式的特点）若为三次二项式，则 。例5：（与整式加减运算的衔接）如果多项式与的和是单项式，下列与的
3、正确关系为（ ） A、 B、 C、0或0 D、考点3：同类项的概念、整式的加减法 1、同类项：含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。3、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项的过程。运算的结果是一个多项式或单项式。要点：注意去括号时的符号问题例6：若与是同类项，则 。注意点：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 所含字母相同。 相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是
4、同类项。你能举例吗？例7：已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B例8：已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？例9：如图1，化简|xy+1|2|yx3|+|yx|+5 图1考点4：幂的运算幂的运算公式： 同底数幂相乘：am an=am+n 幂的乘方： (am)n=amn 积的乘方： (ab)m=ambm同底数幂相除： aman=am-n (a0)这些公式也可以这样用： am+n =am an amn=(am)n ambm=(ab)m am-n= aman (a0)注意点：系数和符号的处理例10：如果，则的值为（ ） A、6 B、1
5、 C、5 D、8例11：下列运算正确的是( )例12：先化简，再求值：，其中，第二部分、课堂跟踪练习一、填空题：1、多项式abx2x3ab3中，第一项的系数是 ，次数是 。2、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。3、n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；两个连续偶数_。4、一个长方形的面积为12x2y10x3, 宽为2x2, 则这个长方形的周长为_。二、选择题：5、多项式1-3x2y+9x的项数与次数分别为（ ）A、4，2 B、3，4 C、4，3 D、3，36、 如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A
6、、 B、 C、 D、三、计算题7、计算：1) 2(x3)2x3(2 x3)3(5x)2x72）2(x3)2x3(2 x3)3(5x)2x73）(2a3b2c) 3(4a2b3)2 a4c(2ac2)8、计算： 第三部分、家庭作业整式的运算测验一、 选择题（20分）1、下列各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是（ ）A、3x2-2x+1 B、C、D、2、对单项式-53x2y3 Z的系数，次数说法正确的是（ ）A、系数是-5，次数是9 B、系数是-125，次数是bC、系数是125，次数是b D、系数是-5，次数是8 3、下列整式的加减运算结果正确的是（ ）A、7a-8b=1 B、-3a+8a=
7、11aC、-6ab-（-7ab）=ab D、-3a2b-（-8ab2）=5ab24、多项式a3-4ab+3ab-1的项数与次数分别为（ ）A、3和4 B、4和4 C、3和3 D、4和35、一种计算机每秒可作108次运算，它工作106秒一共可作（ ）A、1014 B、1048 C、102 D、10106、（-a）3a2的计算结果是（ ） A、a6 B、-a6 C、a5 D、-a57、26+26的结果用2的幂的形式可表示为（ ）A、212 B、26 C27 D288、下列说法正确的是（ ）A、-不是单项式 B、是单项式C、x2y没有系数 D、-1是0次单项式9、已知：2m=3 2z=4 则23m-
8、2n等于（ ） A、1 B、C、D、10、一个长方体的长为a，宽为b，高为c，现将这个长方体在保持底面长和宽不变的情况下加高m，则新长方体的体积是（ ）A、abcm B、abm C、abc+abm D、abcm二、 判断题（8分）1、x没有系数。 （ ）2、x2y与2xy2是同类项 （ ） 3、m3+m3=2m3 （ ）4、(1)01 ( )5、x5x5=2x5 （ ）6、222 ( )7、a0=1 （ ）8、(a2)m(am)2 （ ）三、 填空题（210=20分）1、（）0（-）-2= 2、a3 am+2=a2m、表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在右边，放左边得到一个五位数，可以表
9、示为。、用科学记数法表示0= 。、（0.25）200342004= 。、如果m-n=50，则5-m+n= 。7、化简-a2（b4）32= 。8、某种商品进价a元/件，提高20%后出售，由于产品滞销又在原来售价的基础上降价15%，那么现在售价是 。9、用小数表示：62510-3= 。10、0在数轴上位置如图2所示，那么化简|a+1|a-1|的结果是 。 -1 a 0 1四、 计算题。（64=24）1、（7b2+2b+a）（3b2-2b+a） 2、2x5（-x）2（-x2）3(-7x)3、3b2a2(4a+a2+3b)+a2 4、当x2，y3时，求的值。5、计算x2(xy2)+(x+y2)的值，其
10、中x=1,y=.6、（-2）0+（-）-4（-）-2 （-）-3五、（6分）若（a+b）2=4 ，（a-b）2=b，求（1）a2+b2（2）ab的值六、（6分）如图，一块直径为(a+b)的圆形钢板,从中挖去直径为a和b的两个圆,求剩下的钢板的面积(8分)。ab 七、（6分）已知：a-b=1， b-c=1， a+c=4， 求a2+b2+c2-ab-ac-bc八、（10分）商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款。某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x4），付款为y（元），试对两种优惠办法分别写出与之间的关系式，并研究该
11、顾客买同样多的茶杯，怎样买更省钱？第四部分：总结与反思：1、今天学了哪些知识？有哪些收获？能写在下面吗？2、两次课下来，感觉在学校上课是否效率更高一些？尖子生尖在何处 尖子生是家长寄托的希望，老师培养的目标，同学羡慕的对象。那么，尖子生到底尖在何处呢？一是基础知识特别牢固。尖子生在基础知识上比普通生打得更牢固、更坚实，更过硬、更突出而冒尖。从简单的词语、概念、定义到基本语法、逻辑、章法，从抽象的定理、公式到具体的运用计算，都烂熟于心，信手拈来，而不需苦思冥想，绞尽脑汁。二是坚持多想。尖子生与普通生在智商上没有什么区别，只不过尖子生比普通学生想得更多更广更深更远而已。多想就要多问几个“为什么”，
12、有打破沙锅（问）到底的精神。学习的关键在于要消化吸收，多想就是消化吸收的过程。三是善于转化。尖子生善于将所学的知识通过分析判断归纳综合转化成自己的东西，由表及里，由此及彼，活学活用，创新知识推陈出新。四是善于抓要点。尖子生在学习、听讲、做笔记时善于抓住要点、重点、难点和知识点，而不是一字不漏地听进去、记下来，而是把知识分解成若干个点，扣住知识点去理解记忆并运用。五是善于比较。尖子生在学习的时候不是孤立地去学，而是形成体系、联成网络、比较学习、求同存异，区别运用。比较的范围很广，小到学科内词语的比较，概念定义的比较，人物性格、思想内容，技巧手法的对比，大到学科与学科之间的比较。通过比较掌握得更牢固，理解的更透彻。六是讲究方法。尖子生在学习的时候善于总结经验，探索规律，摸索方法，巧妙地学习，科学地记忆。而不是象许多同学一样，不总结、不思考，遇到问题“试试看”。如果你想成为尖子生，不妨从这几个方面努力试行，会让你美梦成真的。 专心-专注-专业