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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016春初二数学培优（八）-菱形一、 知识点1、 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、 菱形的性质：(1)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形； (2)菱形的四条边都相等；对边平行且相等； (3)菱形的对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角 (4)菱形的对角相等.3、 有关菱形面积的计算菱形的面积等于对角线乘积的一半，即(分别为对角线的长)4、 菱形的判定：(1)四条边都相等的四边形是菱形 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)有一组邻边相等的平行四边形是菱形二、 知识巩固1、 下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是( )A. 内角和等于36
2、0 B.对角相等 C.每条对角线平分一组对角 D.邻角互补2、 如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若，则=( ) A.40 B.50 C.80 D.100 第2题 第3题 第5题3、 如图，菱形ABCD与等边三角形AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD上，则的度数是( ) A.80 B.90 C.100 D.1204、 菱形ABCD的两条对角线相交与点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长为( ) A.24 B.16 C. D.5、 (2013.随州中考)如图，在菱形ABCD中，=120.已知的周长是15，则菱形ABCD的周长是( ) A.25 B.20 C.15 D.1
3、06、 (2013.黔西南中考)如图，菱形ABCD的边长为4，且于E，于F，=60，则菱形的面积=_. 第6题 第7题 第8题 7、 (2013.黔西南模拟)如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则最小是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8、 如图，活动衣帽架有三个菱形组成，利用四边形的不稳定性调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm，=120，A，B两点间的距离为_cm.9、 在菱形ABCD中，若边AB=8cm，则AB边上的高为_.10、 如图，将向BC方向平移得到，
4、连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD是菱形的为( ) A.AB=BC B.AC=BC C.60 D.60 第10题 第11题 第12题11、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE/BD，DE/AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.1012、 (2010.株洲)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是_13、 已知菱形的周长是40cm，两条对角线的长度之比是3：4，则这两条对角线的长度分别是_14、 (2013.遂宁)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，垂足分别为E、F，并且
5、DE=DF.求证：(1) (2) 四边形ABCD是菱形.15、 (2014舟山中考)如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连接BE、DF.(1) 求证：(2) 当等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由.16、 在菱形ABCD中，AB=4，60，=60，的两边分别交BC、CD于点E、F.(1) 如图(1)所示，当点E、F分别在边BC、CD上时，求CE+CF的值(2) 如图(2)所示，当点E、F分别在边CB、CD的延长线上时，CE，CF之间又存在怎样的数量关系？证明你的结论. (1) (2)17、 如图1所示，在中，AB=BC=5，AC=6.ECD是由ABC沿BC方向得到的，连接AE、BE，AC和BE相交于点O.(1) 判断四边形ABCE是什么四边形，并说明理由；(2) 如图2所示，P是线段BC上一动点(不与点B，C重合).连接PO并延长交线段AE于点Q，垂足为R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.专心-专注-专业