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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年宿迁市八年级数学下期中一模试卷(带答案)一、选择题1下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是A，Ba：b：c=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：52如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处若则的长为（ ）ABCD3如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米.若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为 （ ）A米B米C米D米4如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180中，正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5函数y=中，
2、自变量x的取值范围是（）Ax-1Bx-1且x1Cx一1Dx-1且x16如图，在中，分别是斜边上的高和中线，则的长为AB4CD7如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将ABC沿AD的方向平移AD长，得DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（）A1B2CD38如图，在菱形ABCD中，BECD于E，AD5，DE1，则AE（）A4B5CD9下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，210如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）ABCD11如图,在菱形ABCD中,AB
3、=5,对角线AC=6.若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4B2.4C4.8D512如图，点分别是四边形边、的中点.则下列说法：若，则四边形为矩形；若，则四边形为菱形；若四边形是平行四边形，则与互相平分；若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题13某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_14如图，点在正方形的边上，若，那么正方形的面积为_15如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CD
4、F和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 16若实数满足，则的平方根是_17一根旗杆在离地面4.5 m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m外，则旗杆折断前的高度是_18如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度 19如图，四边形为菱形，于点，则_.20已知，若，则的值是_三、解答题21如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）画出一个菱形，使其面积为4
5、（3）画出一个正方形，使其面积为522计算：23如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C、D作CEBD、DEAC，CE、DE交于点E（1）求证：四边形OCED是菱形（2）将矩形ABCD改为菱形ABCD，其余条件不变，连结OE若AC=10，BD=24，则OE的长为_24如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）（2）如果蚂蚁在盒壁上爬行了一圈半才找点处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？（3）假如蚂蚁是
6、在盒的外部下底面的处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？25已知：在中，（1）若点为的中点，且，求的长；（2）若，且，求的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：A、根据勾股定理的逆定理，可知，故能判定是直角三角形；B、设a=3x，b=4x，c=5x，可知，故能判定是直角三角形；C、根据三角形的内角和为180，因此可知C=90，故能判定是直角三角形；D、而由3+45，可知不能判定三角形是直角三角形.故选D考点：直角三角形的判定2A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得，设，
7、则，再根据勾股定理可得方程，解方程即可求得结果【详解】解：四边形是长方形，为直角三角形，根据折叠可得：，则为直角三角形，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3A解析：A【解析】【分析】设，利用勾股定理依据和的长相等列方程，进而求出的值，即可求出的长度【详解】解：设，依题意，得，在中，根据勾股定理得，在中，根据勾股定理，解得，答：梯子的长为故选：【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到利用勾股定
8、理列方程是解题的关键4C解析：C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.平行四边形ABCDOAOC，BADBCD，BADABC180，但无法得到ACBD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5D解析：D【解析】根据题意得：，解得：x-1且x1故选D6C解析：C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角ACD求得CD的长度【详解】如图，在中，是斜边上的中线，是斜边上的高， 故选：【点
9、睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长【详解】如图所示：故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键8C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可【详解】菱形ABCD，CDAD5，CDAB，CECDDE514，BECD，CEB90，EBA90，在RtCBE中，BE，在RtAEB中，AE，故选C【点睛】此题考查菱形的性质，关键是
10、根据菱形的性质得出CD=AD9D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、12+22522，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、12+122（）2，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、42+524162，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、12+（）2422，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键10A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面
11、展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为的长度，圆柱底面的周长为，圆柱高为，这圈金属丝的周长最小为故选：【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决11C解析：C【解析】【分析】连接BD，根据菱形的性质可得ACBD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案【详解】连接BD，交AC于O点，四边形A
12、BCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5， AC=6，AO=3， DB=8，菱形ABCD的面积是 BCAE=24， 故选C.12A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形，故选项正确，故选A【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是
13、记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形二、填空题135【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5，所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据
14、的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数14【解析】【分析】根据勾股定理求出BC根据正方形的面积公式计算即可【详解】解：由勾股定理得正方形的面积故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是ab斜边长为c那么a2+b2解析：【解析】【分析】根据勾股定理求出BC，根据正方形的面积公式计算即可【详解】解：由勾股定理得，正方形的面积，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2156【解析】试题分析：由全等可知：AHDEAEAHH
15、E由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等解析：6【解析】试题分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等16【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据解析：【解析】【分析】根据二次根式、平方、绝对值的非负性即可得出x、y、z的值，求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：4的平方根是故答案为
16、：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根，解此题的关键是根据二次根式的非负性、绝对值的非负性、平方数的非负性，求出x、y、z的值1712米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB=75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米解析：12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得，AB= =7.5（米） 故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）故答案为：12米185【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OBOCOAD=ODAOAB=OBAAOE=OAD+OD
17、A=2OADEAC=2CADEAO解析：5【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OBOC，OAD=ODA，OAB=OBA，AOE=OAD+ODA=2OAD，EAC=2CAD，EAO=AOE，AEBD，AEO=90，AOE=45，OAB=OBA=67.5，即BAE=OABOAE=22.5考点：矩形的性质；等腰三角形的性质19【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】四边形ABCD是菱形AC=8BD=6AO解析：.【解析】【分析】由四边形
18、ABCD是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由面积的可列出关于DH的方程，求出DH的长度，利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，OD=3，ACBD，AD=AB=5，DHAB，AOBD=DHAB，46=5DH，DH=，BH= = 【点睛】本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键.2015【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】且故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键解析：15【解析】【分析】根据得出 ，将根号外的数化到根号里即可计算【详解】，且 故答
19、案为：【点睛】本题考查二次根号的转化，寻找倍数关系是解题关键三、解答题21（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）平行四边形面积为6，则可以为底边长为3，高为2，具体图形如下；（2）菱形面积为4，则对角线长度为2和4，据此可画出菱形；（3）要使正方形面积为5，则正方形的边长为【详解】（1）图形如下：（2）图形如下：（3）图形如下：【点睛】本题考查根据条件绘制四边形，注意在绘制前，需要根据四边形的特点，适当进行分析，以辅助完成绘图221【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23（1
20、）见解析；（2）13【解析】【分析】（1）首先由平行判定四边形OCED是平行四边形，然后由矩形性质得出OC=OD，即可判定四边形OCED是菱形；（2）首先由平行判定四边形OCED是平行四边形，然后由菱形性质得出ACBD，AD=CD，即可判定四边形OCED是矩形，再利用勾股定理即可得解.【详解】（1）DEAC、CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，AC=BD，OC=OD四边形OCED是菱形（2）DEAC、CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD，AD=CDCOD=90四边形OCED是矩形OE=CDAC=10，BD=24，OD=12，OC=5OE=CD
21、=【点睛】此题主要考查菱形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.24（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）从A到B有两种走法：从内壁直接爬过去和从盒子底部直接爬过去，画出展开图，求出AB的长度，比较即可得出结果；（2）根据勾股定理解答即可；（3）要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，作出B关于边EF的对称点D，然后利用勾股定理求出AD的长，再算出时间【详解】（1）图1展开图，如图、图所示：图中（直接沿着盒壁爬过去）：图中（沿底面直径爬过去再竖直爬上去）：（2）如图：蚂蚁走过的最短路径为：cm，所用时间为：；（3）如图2，作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短
22、路程是AP+PB=AD，由图可知，AC=10cm，CD=24+12=36（cm），AD=cm，2=（s），从A到C所用时间为秒【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键25（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，根据已知条件得到ACB90，AB2，BDAD1，推出ACD是等边三角形，得到B60，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）如图2，过B作BCAC于C，根据直角三角形的性质得到BCAB，推出点C与C重合，于是得到结论【详解】（1）如图，为中点，；（2）过作于， BCAB，BC1AB=2在中，垂线段最短，且过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，与重合，.【点睛】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的判定和性质，含30直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键专心-专注-专业