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1、精选优质文档-倾情为你奉上南平市20192020学年高中毕业班第一次综合质量检测理理科科数数学(满分：150分考试时间：120分钟)注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上3全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则( )A. B. C. D. 2.在复平面内，复数对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知命题：，则为( )A ，B. ，C.
2、，D. ，4.下列函数中，既是奇函数又在单调递减函数是( )A. B. C. D. 5.已知函数，则函数的图象大致为( )A. B. C. D. 6.从区间随机抽取个数，组成坐标平面上的个点，其中到原点距离小于的点有个，用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为( )A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，输出的结果是( )A. B. C. D. 8.已知非零向量，满足，则向量，的夹角为( )A. B. C. D. 9.设抛物线：焦点为，直线与交于，两点，且，则的值为( )A. B. C. D. 10.已知函数给出下列三个结论：函数的最小正周期是；函数在区间上增函数；函数的图像关于点对
3、称.其中正确结论个数是( )A. B. C. D. 11.设数列满足，则数列的前项和是( )A. B. C. D. 12.在棱长为的正方体中，分别为，的中点，点在棱上，若平面交于点，四棱锥的五个顶点都在球的球面上，则球半径为( )A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数的单调减区间是_14.将名志愿者分派到个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排人参加活动，则不同的分派方案共有_种；(用数字作答)15.设是公差不为零的等差数列，是与的等比中项
4、，则_；16.双曲线：的左、右焦点分别是，若双曲线上存在点满足，则双曲线离心率的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.锐角的内角，的对边分别为，设(1)求；(2)若，且的面积为，求的周长18.如图，在四棱锥中，平面平面，(1)求证：；(2)若为线段上的一点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值19.已知椭圆：的长轴长是离心率的两倍，直线：=交于，两点，且的中点横坐标为(1)求椭圆C的方程；(2)若，是椭圆上的点，为坐标原点，且满足，求证：，斜率的平方之积是定值20.已知函数，(1)求单调区间；(2)若在上恒成立，求的取值范围21.某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支
5、付”购物活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如下表所示：(1)根据散点图判断，在推广期内，扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用来表示，求出该回归方程，并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；(2)推广期结束后，商场对顾客的支付方式进行统计，结果如下表：支付方式现金会员卡扫码比例商场规定：使用现金支付的顾客无优惠，使用会员卡支付的顾客享受折优惠，扫码支付的顾客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的顾客，享受折优惠的概率为
6、，享受折优惠的概率为，享受折优惠的概率为现有一名顾客购买了元的商品，根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率，估计该顾客支付的平均费用是多少？参考数据：设，参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，请考生在第22、23二题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为：(为参数)，为直线上距离为的两动点，点为曲线上的动点且不在直线上(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程(2)求面积的最大值23.已知函数，若的解集为(1)求并解不等式；(2)已知：，若对一切实数都成立，求证：专心-专注-专业