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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1不等式的解集是ABCD2若，则下列各式中不成立的是ABCD如果，那么3如图，线段是线段经过平移得到的，那么线段和线段的关系是A平行且相等B平行C相交D相等4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 等边三角形B 平行四边形C 正五边形D 正六边形5下列各式从左到右是因式分解的是ABCD6用反证法证明“”时，应假设ABCD7已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为A11B13C11或13D12或138如图，要根据“”证明，则还要添加一个条件是ABCD9下列各组数中，以它们为边长的
2、线段不能构成直角三角形的是A6、8、10B1、2C9、12、13D8、15、1710下列说法错误的是A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个锐角互余C等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D一个角等于的等腰三角形是等边三角形11已知一次函数，为常数），与的部分对应值如下表所示，01233210则不等式的解集是ABCD12如图，在中，高和交于点，且，下列结论正确的有个；若，则；若于点，则A5B4C3D2二、填空题（本题共4小题）13用不等式表示：与3的和是非负数14若，则的值是 15如图所示，在中，、分别垂直平分和，交于点、，若，则16在坐标平面内，从点移动到点的运动称为一次类跳马
3、，从点移动到点的运动称为一次类跳马现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取类或类跳马，最后恰好落在直线上，则最后落马的坐标是三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题7分，第19题5分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题10分）17因式分解：（1）（2）18如图所示的正方形网格，的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标是（1）把向左平移10格得到，画出；（2）画出关于轴对称的图形；（3）把绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出点的坐标19已知直线经过点，并与直线相交于点，求关于的不等式的正整数解20解不等式组，并将解集表示在数轴上21如图，在中，平分，交于
4、点，过点作于点（1）求证：；（2）若，求的长222018年9月16号台风“山竹”登录广东，带来严重灾害，我市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满根据表格提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨654每吨所需运费（元吨）120160100（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为辆；（2）设装食品的车辆为辆，装药品的车辆为辆，求与的函数关系式；（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用23如图，在平面直角坐
5、标系中，有一条直线与轴、轴分别交于点、，一个高为3的等边三角形，边在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移（1）在平移过程中，得到，此时顶点恰落在直线上，写出点的坐标 ；（2）继续向右平移，得到，此时它的外心恰好落在直线上，求点的坐标；（3）在直线上是否存在这样的点，与（2）中的、任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由参考答案一、选择题（共12小题）1不等式的解集是ABCD解：不等式，解得，故选：2若，则下列各式中不成立的是ABCD如果，那么解：、不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项错误
6、；、不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即：，故本选项错误；、因为，不等式的两边同时乘以，所以不等号方向改变，即，故本选项正确故选：3如图，线段是线段经过平移得到的，那么线段和线段的关系是A平行且相等B平行C相交D相等解：线段和线段平行且相等故选：4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 等边三角形B 平行四边形C 正五边形D 正六边形解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：5下列各式从左到右是因式分解的是ABCD解：、是整
7、式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；、等式右边是分式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；、不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；、是因式分解，故本选项符合题意；故选：6用反证法证明“”时，应假设ABCD解：用反证法证明“”时，应先假设故选：7已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为A11B13C11或13D12或13解：3是腰长时，能组成三角形，周长，5是腰长时，能组成三角形，周长，所以，它的周长是11或13故选：8如图，要根据“”证明，则还要添加一个条件是ABCD解：条件是，理由是：，在和中，故选：9下列各组数中，以它们为边长的线段不能
8、构成直角三角形的是A6、8、10B1、2C9、12、13D8、15、17解：、，故能构成直角三角形；、，故能构成直角三角形；、，故不能构成直角三角形；、，故能构成直角三角形故选：10下列说法错误的是A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个锐角互余C等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D一个角等于的等腰三角形是等边三角形解：、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；、直角三角形的两锐角互余，正确；、等腰三角形底边上的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合，故原命题错误；、一个角等于的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：11已知一次函数，为常数），与的部分对应值如下表所示，01233
9、210则不等式的解集是ABCD解：当时，根据表可以知道函数值随的增大而减小，故不等式的解集是故选：12如图，在中，高和交于点，且，下列结论正确的有个；若，则；若于点，则A5B4C3D2解：，又是高，正确；，是等腰直角三角形，在和中，正确；，当时，错误；连接，如图1所示：，是等腰直角三角形，错误；作于，如图2所示：则，在和中，正确故选：二、填空题（本题共4小题）13用不等式表示：与3的和是非负数解：由题意可得：故答案是：14若，则的值是42解：，故答案为：4215如图所示，在中，、分别垂直平分和，交于点、，若，则解：、分别垂直平分和，（等边对等角），；又，故答案为：16在坐标平面内，从点移动到点
10、的运动称为一次类跳马，从点移动到点的运动称为一次类跳马现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取类或类跳马，最后恰好落在直线上，则最后落马的坐标是解：设采取类跳马次，采取类跳马次，则最后落马的坐标为，依题意，得：，解得：，即最后落马的坐标为故答案为：三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题7分，第19题5分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题10分）17因式分解：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式18如图所示的正方形网格，的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标是（1）把向左平移10格得到，画出；（2）画出关于轴对称的图形；（3）把绕点顺时针旋转后
11、得到，画出，并写出点的坐标解：（1）如图所示（2）；如图所示（3）如图所示19已知直线经过点，并与直线相交于点，求关于的不等式的正整数解解：直线经过点，解得，直线的解析式为：；若直线与直线相交于点，解得，点；根据图象可得：关于的不等式的解集为：，关于的不等式的正整数解是1，220解不等式组，并将解集表示在数轴上解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是21如图，在中，平分，交于点，过点作于点（1）求证：；（2）若，求的长【解答】（1）证明：平分，在和中，；（2），222018年9月16号台风“山竹”登录广东，带来严重灾害，我市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种
12、救灾物质共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满根据表格提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨654每吨所需运费（元吨）120160100（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为10辆；（2）设装食品的车辆为辆，装药品的车辆为辆，求与的函数关系式；（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用解：（1）设装药品的车辆为辆，则装生活用品的车辆为辆，根据题意得：，解得即装药品的车辆为10辆故答案为：10（2）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，那
13、么装运生活用品的车辆数为，则有，整理得，；（3）由（2）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，由题意，得，解这个不等式组，得，因为为整数，所以的值为7，8所以安排方案有2种：方案一：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案二：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；设总运费为（元，则，因为，所以的值随的增大而减小要使总运费最少，需最大，则故选方案二元最少总运费为12160元23如图，在平面直角坐标系中，有一条直线与轴、轴分别交于点、，一个高为3的等边三角形，边在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移（1）在平移过程中，得到，此时顶点恰落在直线上，写出点的坐标，；（2）继续向右平移，得
14、到，此时它的外心恰好落在直线上，求点的坐标；（3）在直线上是否存在这样的点，与（2）中的、任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由解：（1）等边三角形的高为3，点的纵坐标为3，顶点恰落在直线上，解得；，点的坐标是，故答案为：，；（2）设，连接并延长交轴于点，连接，在等边三角中，高，点是等边三角形的外心，即，将代入，解得：，；点是等边三角形的外心，是等腰三角形点满足的条件，由（2）得，由（2）得，点满足直线的关系式，点与点重合，设点满足的条件，能构成等腰三角形，此时，作轴与点，连接，设点满足的条件，是等腰三角形，此时，作轴于点，设点满足的条件，能构成等腰三角形，此时，作轴于点，答：存在四个点，分别是，专心-专注-专业