《2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷(共50页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷(共50页).doc（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷一、选择题（3分1030分）1（3分）（2020郑州模拟）下列实数中，最大的是（）A0.5BC1D2（3分）（2020郑州模拟）下列计算错误的是（）A2a2+3a25a4B（3ab3）29a2b6C（x2）3x6Daa2a33（3分）（2020郑州模拟）2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元其中111.7亿用科学记数法表示为（）A111.7106B11.17109C1.1171010D1.1171084（3分）（2020郑州模拟）如图所示的几何体，它的左视图是（）AB
2、CD5（3分）（2020郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，）C（，2）D（+1，6（3分）（2020郑州模拟）太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）ABCD7（3分）（2014日照）关于x的一元二次
3、方程x2+2x+k+10的两个实根x1，x2，满足x1+x2x1x21，则k的取值范围在数轴上表示为（）ABCD8（3分）（2020郑州模拟）如图，在ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EP+BP的值为（）A6B9C12D189（3分）（2019宜昌）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是（）A（1，2+）B（，3）C（，2+）D（3，）10（3分）（2019广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点
4、A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（3分515分）11（3分）（2020郑州模拟）计算：（）1|2| 12（3分）（2005锦州）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得 13（3分）（2020郑州模拟）一次函数y1mx+n与y2x+a的图象如图所示，则0mx+nx+a的解集为 14（3分）（2020郑州模拟）如图，在O
5、AB中，AOB90，AO2，BO4将OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到OA1B1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为线段AB的中点，线段A1B1与OA交于点E，则图中阴影部分的面积 15（3分）（2020郑州模拟）如图，正方形ABCD中，AD+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当APB是等腰三角形时，AE 三、解答题（本大题共8题，共75分）16（8分）（2020郑州模拟）先化简，再求值：（x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值17（9分）（2020郑州模拟）某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求，随即抽样调查了该校的部分学生
6、，并根据其中两个单选问题的调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表学生能接受的早餐价格统计表 价格分组（单位：元）频数频率0x2600.152x4180c4x6920.236x8a0.12x8200.05合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a ，b ，c （2）扇形统计图中，m的值为 ，“甜”所对应的圆心角的度数是 （3）该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备多少份较好？18（9分）（2020郑州模拟）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；（2）若AB6c
7、m，BC10cm，B60，当AE cm时，四边形CEDF是矩形；当AE cm时，四边形CEDF是菱形19（9分）（2020郑州模拟）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB（结果用根号表示）20（9分）（2020郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、
8、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，3），点B与点A关于yx成轴对称，tanAOC（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC2SAOB，求点P的坐标21（10分）（2013青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该
9、文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由22（10分）（2020郑州模拟）问题发现：如图1，在ABC中，ABAC，BAC60，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60得到AE，连接EC，则：（1）ACE的度数是 ；线段AC，CD，CE之间的数量关系是 拓展探究：（2）如图2，在ABC中，ABAC，BAC90，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，请写出ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；解决问题
10、：（3）如图3，在RtDBC中，DB3，DC5，BDC90，若点A满足ABAC，BAC90，请直接写出线段AD的长度23（11分）（2020郑州模拟）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+4与抛物线yx2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C（1）求该抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐
11、标2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×1030分）1（3分）（2020郑州模拟）下列实数中，最大的是（）A0.5BC1D【考点】22：算术平方根；2A：实数大小比较菁优网版权所有【专题】511：实数；67：推理能力【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：0.51，所给的实数中，最大的是0.5故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（3分）（2020郑州模拟）下列计算错误的是（）A2a2
12、+3a25a4B（3ab3）29a2b6C（x2）3x6Daa2a3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【专题】512：整式；66：运算能力【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、2a2+3a25a2，符合题意；B、（3ab3）29a2b6，正确，不合题意；C、（x2）3x6，正确，不合题意；D、aa2a3，正确，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）（2020郑州模拟）201
13、9年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元其中111.7亿用科学记数法表示为（）A111.7106B11.17109C1.1171010D1.117108【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【专题】511：实数；61：数感【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：111.7亿1.1171010故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4（3分）（2020郑州模拟）如图所示的几何体，它的
14、左视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【专题】55F：投影与视图【分析】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案【解答】解：如图所示的几何体的左视图为：故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等5（3分）（2020郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，）C
15、（，2）D（+1，【考点】D5：坐标与图形性质；KG：线段垂直平分线的性质；L8：菱形的性质；N2：作图基本作图菁优网版权所有【专题】13：作图题【分析】连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DADB，再根据菱形的性质得到ADBC，ADAB，则可判断ADB为等边三角形，所以DABABO60，然后计算出AD2，从而得到D点坐标【解答】解：连接DB，如图，由作法得EF垂直平分AB，DADB，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADAB，ADABDB，ADB为等边三角形，DAB60，ABO60，A（0，），OA，OBOA1，AB2OB2，ADAB2，而AD平行x轴，D（2，）故选：B【点评
16、】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质和菱形的性质，6（3分）（2020郑州模拟）太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【专题】543：概率及其应用；67：推理能力【分
17、析】回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾筒分别用A，B，C，D表示，垃圾分别用a，b，c，d表示设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b，画出树状图，由概率公式即可得出答案【解答】解：回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾筒分别用A，B，C，D表示，垃圾分别用a，b，c，d表示设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b，画树状图如图：共有12个等可能的结果，分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有1个，分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为；故选：C【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比
18、7（3分）（2014日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+10的两个实根x1，x2，满足x1+x2x1x21，则k的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；C4：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【专题】45：判别式法【分析】根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x+k+10有两个实根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x22，x1x2k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式组的解集为2k0，在数轴上表示为：，故选：D【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题
19、的关键8（3分）（2020郑州模拟）如图，在ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EP+BP的值为（）A6B9C12D18【考点】KX：三角形中位线定理菁优网版权所有【专题】552：三角形【分析】延长BQ交射线EF于M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EFBC，根据两直线平行，内错角相等可得MCBM，再根据角平分线的定义可得PBMCBM，从而得到MPBM，根据等角对等边可得BPPM，求出EP+BPEM，再根据CQCE求出EQ2CQ，然后根据MEQ和BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可【解答
20、】解：如图，延长BQ交射线EF于M，E、F分别是AB、AC的中点，EFBC，MCBM，BQ是CBP的平分线，PBMCBM，MPBM，BPPM，EP+BPEP+PMEM，CQCE，EQ2CQ，由EFBC得，MEQBCQ，2，EM2BC2612，即EP+BP12故选：C【点评】本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长BQ构造出相似三角形，求出EP+BPEM并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点9（3分）（2019宜昌）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的
21、坐标是（）A（1，2+）B（，3）C（，2+）D（3，）【考点】R7：坐标与图形变化旋转菁优网版权所有【专题】531：平面直角坐标系【分析】如图，作BHy轴于H解直角三角形求出BH，OH即可【解答】解：如图，作BHy轴于H由题意：OAAB2，BAH60，ABH30，AHAB1，BH，OH3，B（，3），故选：B【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题10（3分）（2019广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A
22、BCD【考点】E7：动点问题的函数图象菁优网版权所有【专题】532：函数及其图像【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，yAPh，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C和D不正确；当P在边BC上时，如图2，yADh，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项B不正确；当P在边CD上时，如图3，yPDh，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三
23、条线段上运动的时间相同，故选项A正确；故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键二、填空题（3分×515分）11（3分）（2020郑州模拟）计算：（）1|2|【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【专题】511：实数；66：运算能力【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式2（2）22+故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12（3分）（2005锦州）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施
24、工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】本题求的是原计划的工效，工作总量是3000米，一定是根据工作时间来列的等量关系关键描述语是：提前20天完成，等量关系为：原计划时间实际时间20【解答】解：设原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用了工作时间工作总量工效这个等量关系13（3分）（2020郑州模拟）一
25、次函数y1mx+n与y2x+a的图象如图所示，则0mx+nx+a的解集为2x3【考点】F3：一次函数的图象；FD：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【专题】532：函数及其图像；64：几何直观【分析】0mx+nx+a表示在x轴的上方，且y2x+a的图象在y1mx+n的图象的上边部分自变量的取值范围，依据函数图象中两直线的位置，即可得到不等式组0mx+nx+a的解集为2x3【解答】解：由图可得，当0mx+n时，x2；当mx+nx+a时，x3；不等式组0mx+nx+a的解集为2x3，故答案为：2x3【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解决问题的关键是掌握一次函数与一元一次方程及一
26、元一次不等式之间的内在联系14（3分）（2020郑州模拟）如图，在OAB中，AOB90，AO2，BO4将OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到OA1B1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为线段AB的中点，线段A1B1与OA交于点E，则图中阴影部分的面积【考点】R2：旋转的性质菁优网版权所有【专题】554：等腰三角形与直角三角形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力【分析】由折叠的性质可得BB1，SAOB4，A1OAO2，由直角三角形的性质可得OEB190，由三角形的面积和勾股定理可求OE和EA1的长，即可求解【解答】解：如图，AOB90，AO2，BO4，SAOB244，AB2，AOB90，点D
27、是AB中点，ODBDAD，ODAOAD，将OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到OA1B1处，BB1，SAOB4，A1OAO2，B+OAD90，B1+AOD90，OEB190，42OE，OE，A1E，图中阴影部分的面积，故答案为：【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，求OE的长是本题的关键15（3分）（2020郑州模拟）如图，正方形ABCD中，AD+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当APB是等腰三角形时，AE1或【考点】KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【
28、专题】32：分类讨论；554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称【分析】分APAB，APPB两种情况讨论，利用正方形的性质和勾股定理可求解【解答】解：若APBA，四边形ABCD是正方形ADAB，DAB90，折叠ADDPAP，ADEPDEADP是等边三角形ADP60ADE30AE若APPB，如图，过点P作PFAD于点F，作MEDMDE，APPB，点P在AB的垂直平分线上，且PFAD，PFAB，折叠ADDPAB，ADEPDEPFPDPDF30ADE15MEDMDE，AME30，MEMDAMAE，ME2AEAD2AE+AE2+AE1当ABPB时，ABADBP
29、，由折叠知，ADDP，BPDP，在ADP和ABP中，ADPABP（SSS），DAPBAP45，DAE904545，点E和点B重合，不符合题意，即：ABPB此种情况不存在，故答案为：1或 【点评】本题考查了翻折变换，正方形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键三、解答题（本大题共8题，共75分）16（8分）（2020郑州模拟）先化简，再求值：（x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【专题】513：分式；524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力【分析】根据分式的减法和除
30、法可以化简题目中的式子，然后根据不等式组，求出x的取值范围，然后选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（x+1），由不等式组得，3x2，x+10，（2+x）（2x）0，x1，x2，当x0时，原式1【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法17（9分）（2020郑州模拟）某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求，随即抽样调查了该校的部分学生，并根据其中两个单选问题的调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表学生能接受的早餐价格统计表 价格分组（单位：元）频数频率0x2600.152x4180c4x6920.236x8a
31、0.12x8200.05合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a48，b400，c0.45（2）扇形统计图中，m的值为30，“甜”所对应的圆心角的度数是108（3）该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备多少份较好？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图菁优网版权所有【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念【分析】（1）根据表格中的数据，可以求得b的值，从而可以求得a、c的值，本题得以解决；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得m的值和“甜”所对应的圆心角的度数；（3）根据扇形统计图中的数据可以求得该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸
32、味大约准备多少份较好【解答】解：（1）b600.15400，a4000.1248，c1804000.45，故答案为：48，400，0.45；（2）m%126%12%23%9%30%，即m的值是30，“甜”所对应的圆心角的度数是：36030%108，故答案为：30，108；（3）200026%520（份），答：该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备520份较好【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18（9分）（2020郑州模拟）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交
33、于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；（2）若AB6cm，BC10cm，B60，当AE7cm时，四边形CEDF是矩形；当AE4cm时，四边形CEDF是菱形【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L7：平行四边形的判定与性质；L9：菱形的判定；LD：矩形的判定与性质菁优网版权所有【专题】556：矩形 菱形 正方形；66：运算能力；67：推理能力【分析】（1）证CFGEDG，推出FGEG，根据平行四边形的判定推出即可；（2）求出MBAEDC，推出CEDAMB90，根据矩形的判定推出即可；求出CDE是等边三角形，推出CEDE，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：四边形AB
34、CD是平行四边形，CFED，FCDGCD，G是CD的中点，CGDG，在FCG和EDG中，CFGEDG（ASA），FGEG，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：当AE7时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AMBC于M，B60，AB6，BM3，四边形ABCD是平行四边形，CDAB60，DCAB6，BCAD10，AE7，DE3BM，在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CEDAMB90，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形，故答案为：7；当AE4时，四边形CEDF是菱形，理由是：AD10，AE4，DE6，CD6，CDE60，CDE是等边三角形，CEDE，四边形CEDF是平
35、行四边形，四边形CEDF是菱形，故答案为：4【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形19（9分）（2020郑州模拟）某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB（结果用根号表示）【考点
36、】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题；U5：平行投影菁优网版权所有【分析】延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，根据正弦、余弦的定义求出CH、DH，根据正切的定义求出HG，设ABxm，根据正切的定义求出BG，结合图形列出方程，解方程即可【解答】解：延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，在RtDHC中，DCH60，CD4，则CHCDcosDCH4cos602，DHCDsinDCH4sin60，DHBG，G30，HG6，CGCH+HG2+68，设ABxm，ABBG，G30，BCA45，BCx，BGx，BGBCCG，xx8，解得：x4（+1）（m）答：电线杆的高为x4（+1）m【点评】
37、本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的等腰、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键20（9分）（2020郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，3），点B与点A关于yx成轴对称，tanAOC（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC2SAOB，求点P的坐标【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【专题】533：一次函数及其应用；534：反比例函数及其应用【分析】（1）作ADy轴于D，根据正
38、切函数，可得AD的长，得到A的坐标，根据待定系数法，可得k的值；（2）根据题意即可求得B点的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AB的解析式；（3）先根据SAOBSAOC+SBOC求得AOB的面积为4，然后设P（0，t），得出SPBC|t2|3|t2|，由SPBC2SAOB列出关于t的方程，解得即可【解答】解：（1）作ADy轴于D，点A的坐标为（m，3），OD3，tanAOC，即，AD1，A（1，3），在反比例函数y（k为常数，k0）的图象上，k133；（2）点B与点A关于yx成轴对称，B（3，1），A、B在一次函数yax+b的图象上，解得，直线AB的解析式为yx+2；（3）连接OC，由直线A
39、B为yx+2可知，C（0，2），SAOBSAOC+SBOC21+234，P是y轴上一点，设P（0，t），SPBC|t2|3|t2|，SPBC2SAOB，|t2|24，t或t，P点的坐标为（0，）或（0，）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，利用待定系数法是解题关键21（10分）（2013青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每
40、天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由【考点】HE：二次函数的应用菁优网版权所有【分析】（1）根据利润（销售单价进价）销售量，列出函数关系式即可；（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较【解答】解：（1）由题意得，销售量25010（x25）10x+500，则w（x20）（10x+500）10x2+700x100
41、00；（2）w10x2+700x1000010（x35）2+2250100，函数图象开口向下，w有最大值，当x35时，w最大2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高理由如下：A方案中：20x30，故当x30时，w有最大值，此时wA2000；B方案中：，故x的取值范围为：45x49，函数w10（x35）2+2250，对称轴为直线x35，当x45时，w有最大值，此时wB1250，wAwB，A方案利润更高【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x时取得22（10分）（2020郑州模拟）问题发现：如图1，