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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）Ax2+30B2xy+x20Cx25x2Dx22x2+2x2（3分）若2x+1与2x1互为倒数，则实数x为（）AB1CD3（3分）将方程x2+4x+20配方后，原方程变形为（）A（x+4）22B（x+2）22C（x+4）23D（x+2）254（3分）过原点的抛物线的解析式是（）Ay3x21By3x2+1Cy3（x+1）2Dy3x2+x5（3分）抛物线y3（x4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线
2、对应的函数关系式为（）Ay3（x7）2By3（x1）2Cy3（x4）2+3Dy3（x4）236（3分）二次函数y（x3）22的最小值是（）A2B2C1D17（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）1035Bx（x+1）1035Cx（x1）1035Dx（x1）10358（3分）设 A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y39（3分）若关于x的一元二次方程（k1
3、）x2+2x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k110（3分）如图为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：abc0；2a+b0；a+b+c0；当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）写出一个经过原点且开口向下的抛物线的解析式 12（4分）方程x22x的根为 13（4分）已知x1是关于x的方程ax2+bx40的一个根，则2019+2a2b 14（4分）已知二次函数yx2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m0的解为 15（4分）方程x212x+
4、320的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 16（4分）已知抛物线y3x2+2x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 17（4分）如图，在一个腰长为10的等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中B，D分别在边AF，AE上，则此矩形的最大面积为 三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）解方程：2x25x1019（6分）抛物线y2x2+4mx+m5的对称轴为直线x2，求m的值及抛物线的顶点坐标20（6分）先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x30的解四、解答题二（本大题3小题，每小题0分，共24分）21如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+（2
5、k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）当y0时，根据图象，直接写出x的取值范围22关于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+10（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况23学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚ABCD，一边利用围墙，墙长为18米，并且已有总长为32m的铁围栏，为了出入方便，在平行于墙的一边留有一个2米宽的门（门另用其他材料做好）设与墙垂直的一边长AB为x米（1）如果要使这个自行车车棚的面积为104米2，求AB的长？（2）如果要使这个自行车车棚的面积最大，请你设计搭建的方案五、解答题三（本大题2小
6、题，每小题10分，共20分）24（10分）已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求PAD周长的最小值；（3）抛物线的对称轴上有一动点M，当MAD是等腰三角形时，直接写出M点坐标25（10分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8）动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了t秒（1）求直线AC的解析式（2）用含t的代数式表示P的坐标（直接写出答案）（3）设yS四边形OMPC，求y的最小值，并求此时t的值；专心-专注-专业