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1、精选优质文档-倾情为你奉上第18章 平行四边形时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D262如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6 B12 C20 D243如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CF BEF=DE CCFBD DEFDE4如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若D
2、E是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7 B8 C9 D105如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D46如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，ABCD，ABCD，E是AB的中点，那么AEC的面积是()A4cm2 B3cm2 C2cm2 D1cm2 第6题图 第7题图7如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF8如图，在ABCD中，BE平分ABC
3、交AD于点E，CF平分BCD交AD于点F，AB3，AD5，则EF的长为()A1 B1.5 C2 D2.5 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是()A12 B13 C14 D1510如图，以ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使ADDECE，DEC90，且点E在平行四边形内部，连接AE，BE，则AEB的度数是()A120 B135 C150 D45二、填空题(每小题3分，共24分)11已知平行四边形ABCD中，BD270，则C_12如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足为E，F
4、，若EAF59，则B_度 第12题图 第13题图 第14题图13如图，在ABC中，ABAC5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE2，则AD_14如图，44的方格中每个小正方形的边长都是1，若四边形ABDC的面积记作S1，四边形ECDF的面积记作S2，则S1与S2大小关系是_15如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成_个平行四边形 第15题图 第16题图16如图，四边形ABCD中，ADBC，作AEDC交BC于E.ABE的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么AD_cm.17如图，点A是反比例函数
5、y(x0)的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为_ 第17题图 第18题图18如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是_提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF.三、解答题(共66分)19(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E.求证：DADE.20.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AECDAD，连接CE.求证：CE平分BCD.21(10
6、分)如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1.(1)线段A1C1的长度是_，CBA1的度数是_；(2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形22(12分)已知BD垂直平分AC，BCDADF，AFAC.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)若AFDF5，AD6，求AC的长23(12分)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时，求AE的长24(14分)在ABC中，ABAC，点
7、D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图，求证：DEDFAC；(2)当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明；(3)若AC6，DE4，则DF_答案BDBBD CDAAB114512.5913.714.S1S215.416.6176解析：如图，连接OA，CA，则SOAD|k|63.四边形ABCD为平行四边形，BCAD，SCADSOAD3，SABCD2SCAD6.18解析：F是AD的中点，AFFD.在ABCD中，AD2AB，AFFDC
8、D，DFCDCF.ADBC，DFCFCB，DCFFCB，DCFBCD，故正确；延长EF交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AMDF.F为AD的中点，AFDF.在AEF和DMF中，AEFDMF，FEFM，AEFM.CEAB，AEC90.ABCD，ECD90.FMEF，FCEF，故正确；EFFM，SEFCSCFM.MCBE，SBEC2SEFC，故错误；设FECx，则FCEx，DCFDFC90x，EFC1802x，EFD90x1802x2703x.AEF90x，DFE3AEF，故正确故答案为.19证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，(2分)EBAE.(4分)AE平分BAD
9、，BAEDAE，(6分)EDAE，DADE.(8分)20证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，EDCE.(3分)AECDAD，AEABBC，BEBC，EBCE，(6分)DCEBCE，即CE平分BCD.(10分)21(1)10135(4分)(2)证明：A1C1BC1BC90，A1C1BC.(6分)A1C1ACBC，四边形CBA1C1是平行四边形(10分)22(1)证明：BD垂直平分AC，BCDBAD.BCDADF，BADADF，ABDF.(3分)AFAC，BDAC，FAEDEC90，AFBD，四边形ABDF是平行四边形(5分)(2)解：四边形ABDF是平行四边形，ABD
10、F5，BDAF5.设BEx，则DEBDBE5x.(8分)在ABD中，AEBD，AD2DE2AB2BE2，36(5x)225x2，解得x1.4，即BE1.4，(11分)AE4.8，AC2AE9.6.(12分)23(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.(1分)在OBE与ODF中，OBEODF，(4分)BODO.(5分)(2)解：EFAB，ABDC，GFDGEA90.A45，GA45，AEGE.(7分)BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1.(9分)由(1)可知，OEOF1，(10分)GEOEOFFG3，AE3.(12分)24(1)证明：DFAC，DEAB，四边形AFDE是平行四边形，AFDE.(2分)DFAC，FDBC.(3分)又ABAC，BC，FDBB，DFBF.(6分)DEDFAFBFABAC.(7分)(2)图中：ACDFDE.(9分)图中：ACDEDF.(11分)(3)2或10(14分)专心-专注-专业