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1、精选优质文档-倾情为你奉上2008年秋达高中九年级期中考试数学试题（本卷考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）、6，2，5 B、2，6，5 C、2，6，5 D、2，6，53.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A、相似变换 B、平移变换C、对称变换 D、旋转变换4.顺次连结等腰梯形各边的中点所得的四边形是（ ）第题图A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6.如图，点E是ABCD的边BC延长线上的
2、一点，连结AE与CD相交 于点F，则图中相似三角形共有（ ）第6题图A、对 B、对 C、对 D、对7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )8. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根关于x的方程二、填空题（每小题3分，共21分）9.当_时，二次根式在实数范围内有意义；10.化简：_；11.若最简二次根式与是同类二次根式，则=_；12.已知，则_；13. 如图，在ABC中，DEBC，若，已知DE=3cm
3、，则BC=_cm；14.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为_；15.如图，小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小华的距离米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点.已知小华的眼第15题图睛距地面的高度米，则铁塔的高度是米；三、解答题（共55分）16.（4分）计算：6sin600tan45017.（8分）（1）解方程：x263(x2) （2）解方程：18.（6分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.（1）求该工
4、程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.ABCxy19. （6分）将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形：（1）关于y 轴对称图形；（2）以B点为位似中心，将ABC放大到2倍.20.（7分）观察下列各式的化简过程 （1）写出式的具体化简过程；（2） 从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来_；（3） 利用上面的规律计算：（+ +）（）21.（7分） 如图所示，一辆吊车的吊臂以600倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车632mAECBD支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC15m，求吊臂的最高点E到地面
5、的高度ED的长（结果用根号表示）22.（7分）阅读下面的材料：按要求解答问题：如图1在ABC中，A2B，且A60小明通过以下计算：由题意，B30，C90，c2b，ab，得a2b2(b)2b22b2bc即a2b2 bc于是，小明猜测：对于任意的ABC，当A2B时，关系式a2b2bc都成立图1 11图2图3（1）如图2请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图3你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且A2B，请直接写出这个三角形三边的长_.23（10分）如图，在平面直角坐
6、标系中，矩形OABC的点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NPAB交AC于点P，连结MP.（1）直接写出OA、AB的长度；（2）试说明CPNCAB；（3）在两点的运动过程中，求MPA的面积与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值. 达州市高级中学2008年初三（上）中期考试数学参考答案及评分意见说明：1.本解答仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，请根据解答情况参考评分意见给分.2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容
7、和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）9.x3, 10.7, 11.7, 12. 13.9 14.10或11， 15.15.三、解答题（共55分）16.解：原式=3+1-612分 =3+1-33分 =14分17.（1）解：x2+6=3(x+2)x2+6=3x+6x2-3x=02分x(x-3)=0
8、x=0或x-3=03分x1=0,x2=34分(2)解：a=1,b=-2,c=-21分b2-4ac=(-2)2-41(-2)=122分x=13分即:x1=1+,x2=1-4分18.解：（1）该工程队第一天拆迁的面积为:1250(1-20%)=1000(m2).2分 (2)设第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为x.3分则：1000(1+x)2=1440 解之得:x1=20%,x2=-2.2(应舍去).5分答:第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为20%.6分（3）（说明：在图形上画出正确条形图并标有150就可给2分.）6分（二）（本题2小题，共11分）19.解：(1)AD
9、E是ABC关于y 轴对称的图形.3分(2)BFG是将ABC放大到2倍的图形. 6分20.解：(1)= = = =-1+.2分 (2)=-.4分 (3)（+ +）（）=(-1+-+ +)(1+)=(-1)(1+)6分=2008-1=20077分632mAECBD21.解：在RtACE中,ACE=90,tanEAC=.2分AC=15,EAC=60CE=ACtanEAC =15tan60 =15 =15.5分ED=CE+CD, CD=2ED=15+2.6分答：吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为(15+2)m.7分22.解：(1) 由题意，得A=90，c=b，a=b，a2b2=(b)2b2=b2=b
10、c3分(2) 小明的猜想是正确的4分理由如下：如图，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD.则ACD为等腰三角形.5分BAC=2ACD，又BAC=2B，B=ACD=D，CBD为等腰三角形，即CD=CB=a，又DD，ACDCBD，6分即a2=b2bca2b2= bc7分23.解：（1）OA=4，AB=33分(2)PNABCPN=CAB,CNP=CBACPNCAB6分(3)CPNCAB又AB=3,CN=t,CB=4 PN=3- PD=ND-PN=MA=OA-OM=4-t7分S=SMPA=MAPD =(4-t) S=-t2+t (0t4)8分当S=时，有-t2+t =t2-4t+4=0 (t-2)(t-2)=0 t1= t2=2, t=210分专心-专注-专业