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1、精选优质文档-倾情为你奉上5.2.2平行线的判定一、基本信息学校甘肃省武威市古浪县第四中学课名5.2.2平行线的判定教师姓名王尚权学科（版本）人民教育出版社章节第五章第二节学时1课时年级七年级（下） 二、教学目标(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。 (2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。 (3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。三、学习者分析学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直
2、线平行的条件，并具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。四、教学重难分析及解决措施1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系教学手段上，一开始借用 “平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题
3、进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性五、教学设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】1创设情境，发现问题；问题1什么叫做平行线？平行公理及推论是什么？问题2如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？【活动2】2猜想实践，获得公理；探究用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？你能说出木工用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？【活动3】3 逻辑推理，获得定理；探究2已知：如图，1=2，求证：a
4、/b探究3已知：如图，1+2=180，求证：a/b【活动4】4 运用新知，加深理解；题目1：题目2：如图：延长BC至E，1） 已知A+D=180，能判定哪两条直线平行？为什么？2） 由B=DCE能判定AD/BE？为什么？3）请你添加一个适当的条件 ，使AD/BE？题目3：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？【活动5】5反思小结，布置作业；对本节课的学习做小结.1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定？2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题？布置作业：（1）1、课本P15页 第1、2题2、数学练习册P15-18页教师出示图片（详见课件）、提出问题学生举手回答.教师出示图片、
5、提出问题学生思考揭示研究课题：5.2.2 平行线的判定此环节设计了以下五个过程：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动；（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变，即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行（4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线
6、平行（6）判定1的简单应用：教师要注意引导学生：如何思考、解决a/b？教师引导学生把此问题分解成如下的小问题1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢？证明：1=2 (已知)2=3 (对顶角相等) 1=3 a / b（同位角相等，两直线平行）两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行即：内错角相等，两直线平行教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定2”教师进一步引导、启发学生；学生独立思考，合作交流；预案: (一)1+2 =180 (已知)2+3 =180 1=3 a / b(同位角
7、相等，两直线平行)预案：（二）1+2 =180 (已知)2+4=180 1=4（等角的补角相等） a / b(内错角相等，两直线平行)两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行即：同旁内角互补，两直线平行教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定3” 学生在老师的引导下，学生在老师的引导下，学生动手实践，小组交流，通过添加截线，寻找到解决问题的多种方法教师设计了这样的一个变式题组：1）题：已知角的数量关系确定是哪两条线平行，教师引导学生通过寻找截线的方法确定两直线，既：寻找“三线八角”基本图形2）题：在1题的基础上，变换了问题形式3）题：问题的
8、设计以半开放的形式给出，根据结论补充条件教师引导学生先根据条件和结论画出几何图形，学生踊跃回答结论之后，引导学生运用多种方法解决问题的同时，鼓励学生写出像如下的推理过程， ， （已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）其他方法略师生共同小结：1）同位角相等，两直线平行；2）引导学生注意推理的规范性和简洁性.教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行关系的困难性，从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验:“在运动变化过程中，同位角的度数不
9、变”进而得到猜想：同位角相等，两直线平行.从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行设计了一个实际问题，不既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生初步的逻辑推理的能力规范推理过程，明确步步有依据体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.通过一题多证，多种思路分析事物，培养学生思维的多样性.让学生在这个过程中深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力教材上提供了大量的实际问题，激发学生的求知欲，而且，在多种方法中，优化解决问题策略，提高学习能力通过变式题组的训练，不仅要巩固和掌握平行线的判定方法，而且，培养思维的灵活性和开放性.本题相当于文字题目，也是以半开放的形式给出，根据条件写出结论在交流中逐步培养学生的逻辑推理能力教师在学生总结的基础上提炼，使学生理解分析问题，灵活运用知识解题的重要性.培养归纳总结能力，口头表达能力，交流体会促进提高.分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.专心-专注-专业