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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数1. 如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）ABOCxy（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.2、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第5题)3、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求
2、自变量x的取值范围4、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；BOA 5、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.6、如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据
3、图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyAOPBCD7、已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；（3）写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？8、如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围。9、如图，已知反比例函数的图象经过点（，
4、8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积10、右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。11、如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（
5、21题图）ABPCQyxO（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标12、如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 13、如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一
6、点C（n，一2） 求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长 第23题图14、2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2
7、011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率15、如图11，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF图1116、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类
8、薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元 （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？1、（1）由题意，得 解得 ; 又A点在函数上，所以 ，解得, 所以;解方
9、程组 得 , 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当x=1或x=2时，y1=y2；当1x2时，y1y2； 当0x1或x2时，y1y22、（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.(2) 由 得 为（，）. 设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.6分当时，.点为（，）.7分3、 (1) 的图象过点A（a,2） a=3 过点A（3,2） k=6 (2) 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程： 解得：x1= 3 , x2= -1 另外一个交点是（-1，-6） 当x-1或0x0时，y随x的增大而减小，当1x3时，y的取值范围为y1。5
10、、 (1)根据题意得AO=4，BO=3，AOB=90，所以AB=5.因为四边形ABCD为菱形，所以AD=AB=5，所以OD=AD-AO=1,因为点D在y轴负半轴，所以点D的坐标为（-1,0）.(2)设反比例函数解析式为.因为BC=AB=5，OB=3,所以点C的坐标为（-3，-5）.因为反比例函数解析式经过点C,所以反比例函数解析式为.6、【答案】（1）D（0，3）（2）设P（a，b），则OA=a，OC=，得C（，0）因点C在直线y=kx+3上，得，ka=9DB=3b=3(ka+3)=ka=9，BP=a由得a=6，所以，b=6，m=36一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为（3）x67、【答案
11、】（1）因反比例函数的图象在第四象限，所以42m0，解得m2；（2）因点A(2，4)在反比例函数图象上，所以4，解得m6，过点A、B分别作AMOC于点M，BNOC于点N，所以BNCAMC90，又因为BCNAMC，所以BCNACM，所以，因为，所以，即，因为AM4，所以BN1，所以点B的纵坐标为1，因为点B在反比例函数的图象上，所以当y1时，x8，所以点B的坐标为（8，1），因为一次函数ykxb的图象过点A(2，4)，B(8，1)，所以，解得，所以一次函数的解析式为yx58、（1）设B（p，q），则 又SBDO=4，得，所以，所以得A(4，2) ，得，所以由得，所以 （2）或9、解：（1）由反比
12、例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，点Q是反比例函数和直线的交点，点Q的坐标是（4，1），直线的解析式为.（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过点P作PC轴，垂足为C，过点Q作QD轴，垂足为D， SOPQ=SAOB-SOAQ-SOBP =OAOB-OAQD-OBPC=25-51-51=.10、（1）第四象限，n-7（2）y= 与x轴的交点是y=0，B点坐标为（2，0）又AOB面积是2 ，A点纵坐标是2，代入y=可得A点横从标是-1，
13、所以n+7= -2,n= -911、解：时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1，A（-1,3）设一次函数解析式为，因直线过A、C则 解得 一次函数的解析式为的图象与的图象关于y轴对称，B点是直线与y轴的交点，B（0,2）设P(n，)，S四边形BCQP=S梯形BOQP-SBOC=2， P（，）12、【解】（1）点A（2，3）在y的图象上，m6，（ 1分）反比例函数的解析式为y，n2，（2分）点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上，一次函数的解析式为yx1（4分）（2）3x0或x2；（7分）（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（1,0），CD2，（ 8分）SABCSBCDSACD22235（ 10分）方法二：以BC为底，则BC边上的高为325，（ 8分）SABC255（ 10分）13、（1）点A（-1，m）在第二象限内，AB = m，OB = 1，即：，解得，A (-1,4)，点A (-1,4)，在反比例函数的图像上，4 =，解得，反比例函数为，又反比例函数的图像经过C（n，），解得，C (2,-2)，直线过点A (-1,4)，C (2,-2) 解方程组得 直线的解析式为 ；（2）当y = 0时，即解得，即点M（1，0）在中，AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM=专心-专注-专业