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1、精选优质文档-倾情为你奉上28. 勤学早九年级数学（下）第27章相似周测（二）(考试范围：第27.2-27.3 答参考时间：90分钟 满分l20分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知ABCDEF，且相似比AB:DE=1：2，则ABC与DEF的对应高之比为（ A ） A1：2 B2：1 C1：4 D4：1 2.若ABCABC，且相似比为1:2，则ABC与ABC的周长之比为( A )A1：2 B2：1 C1：4 D4：13.如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOE：SCOB等于（A ）A1：4 B2：3 C1：3 D1：24.（2015武汉改）如图，在直角坐标系中，有两点
2、A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点D的坐标为( B ) A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5.（教材变式9下P57习题7改)如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x ，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AC与BD相等)去量，若测得OA：OC=OB：OD=3：I，CD=5cm，零件的壁厚x等于( C ) A 2cm B 1cm C 0. 5cm D3cm6. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE:EC等于( B ) A 2：5 B
3、2：3 C3：5 D 3：27. 如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，DAC=B ，若ABD的面积为a，则ACD的面积为( C ) A a B a C a Da 8. 如图，在等边ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ A ）A1：3 B2：3 C ：2 D ：3 9. (2015威海改)如图，ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，则AD的长为( B )A10 B C5 D10. 如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P，
4、Q，以下说法中，错误的是( C )AAGFD BAQ：QG=6：7 CEP：PD=211 DFQ：DQ=4：9二、填空题（每小题3分，共18分）11.（2015荷泽市）如图，DAB=CAE，请你再补充一个条件_，使得ABCADE（补入一个条件即可） (D=B )12. 如图，ABC是ABC经相似变换所得的，ABC的周长是ABC 的周长的 倍. (3)13. 如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为 米. (50)14. 如图，在同一时刻，测得小华
5、和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 m. (9.6) 15.（教材变式9下P43习题13改）如图，在ABC中，DEBC，DE：BC=2：3，ADE的面积是8，则ABC的面积为 . (18) 16. 如图，在RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，双曲线y=(x o)经过点A，若双曲线y= (x o)经过点B，则k的值是 . (-3)三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，求旗杆AB的高.解：AB=9m.18
6、.（本题8分）（教材变式9下P43习题10改）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1. 4米，BP=2.1米，PD=12米，求该古城墙CD的高度. 解：CD=8米. 19.（本题8分）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.（1）证明：FD=AB；（2）若ABCD的面积为8求FED的面积 解：（1）证ABEDFE（AAS），FD=AB；（2）DEBC， FEDFBC，ABEDFE，BE=EF，FBC面积=平行四边形ABC
7、D面积，EF:BF=1：2，FED面积：FBC面积=1:4，FED面积：8=1:4，FED的面积为2.20.（本题8分）（2015哈尔滨改）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点ABC和一线段DE. (1)以DE为一边作格点DEF与ABC相似； (2)直接写出DEF的面积是 . 解：（1）略； （2）7.521.（本题8分）（2015广州改）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED. （1）求证：EDAC； （2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，
8、ADC的面积为S2，且-16+4=0，求ABC的面积.解：（1）证DAC=BAD=E=ADE即可.（2）易证ADCEBD， ，-16+4=0，S2=，SABC=3S2=. 22. （本题10分）（2016武汉模拟）如图，抛物线y=交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ONBC交第一象限的抛物线于点N.（1）求直线BC的解析式；（2）求点N的坐标.解：（1）易求B（2，0），C（0，1），y= -x+1；（2）作NPx轴于点P，设N（t，），OPNCOB，OP:CO=PN:OB，2OP=PN，OP=t, =2t，t1=1, t2=(舍去)，N（1,2）.23.（本题10分）（2015武汉）已知锐角A
9、BC中，边BC长为12，高AD长为8.（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K .求EF:AK的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值. 解：（1）3：2S=EHEF=x（8-x）= -（x-4）+24，当x=4时，S的最大值是24. 24.（本题12分）（2016武汉改编题）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=5.点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动.伴随P ，Q运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F， 交射
10、线DC于点E. 当点P到达B点时运动停止，设运动时间为t秒.(1)当t= 秒时，直线EF经过点A；当t= 秒时，直线EF经过点C；(2)当FFAC时，求t的值；(3)当直线EF平分矩形ABCD的面积时，求t的值 解：(1)，4- 当直线EF经过点A时，AF垂直平分PQ， AP=AQ， 2t=5-t， t=；当直线EF经过点C时，CF垂直平分PQ， CP=CQ， （6-2t）2+52=t2+62，t=4+ (大于5，舍去)，t=4-；（2）EF垂直平分PQ，EFAC， PQAC，APQDAC，即，解得t=； （3）若直线EF平分矩形ABCD的面积，则EF必过矩形的中心O，连接PO并延长交CD于G，连GQ，易证OE=OF，OP=OG，则OF是 PGQ的中位线， OFGQ， GQP=OFP=90，DQCAPQ，直线EF平分矩形ABCD的面积，DG=BP=6-2t，解得t=.专心-专注-专业