三角恒等变换常考题(附含答案解析)(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上阶测卷:三角恒等变换基础题型姓名:_ 分数:_一选择题(共20小题,每小题5分)时间60分钟4已知sin2=,则cos2()=()ABCD5若,则cos(2)=()ABCD6已知sin(+)+sin=,0,则cos(+)等于()ABCD7若,则=()ABCD8已知cos=,cos()=,且0,那么=()ABCD9若(,),且3cos2=sin(),则sin2的值为()ABCD10若,为锐角,且满足cos=,cos(+)=,则sin的值为()ABCD12已知sin()cos=,则cos(2+)=()ABCD13已知cos=,且(,),则tan(+)等于()AB7CD71

2、5已知,则sin2的值为()ABCD16cos15cos105cos75sin105的值为()ABCD17若tan=,则sin2+cos2的值是()ABC5D519cos43cos77+sin43cos167的值是()ABCD21已知sin+cos=,则sin2=()ABCD23若tan=,则cos2+2sin2=()ABC1D24已知向量,且,则sin2+cos2的值为()A1B2CD325已知tan()=,则的值为()AB2C2D226已知,则tan=()A1B0CD129若3sin+cos=0,则的值为()ABCD230已知函数f(x)=cos(x+)sinx,则函数f(x)的图象()A

3、最小正周期为T=2B关于点(,)对称C在区间(0,)上为减函数D关于直线x=对称三角恒等变换基础题型组卷参考答案与试题解析一选择题(共30小题)4(2017泉州模拟)已知sin2=,则cos2()=()ABCD【解答】解:=,由于:,所以:=,故选:D5(2017焦作二模)若,则cos(2)=()ABCD【解答】解:由,可得:sin=cos(2)=cos2=(12sin2)=2sin21=故选D6(2017衡水一模)已知sin(+)+sin=,0,则cos(+)等于()ABCD【解答】解:sin(+)+sin=,cos()=,cos(+)=cos+()=cos()=故选C7(2017商丘三模)

4、若,则=()ABCD【解答】解:=cos(+),=cos2(+)=2cos2(+)1=21=故选:D8(2017德州二模)已知cos=,cos()=,且0,那么=()ABCD【解答】解:由0,得到0,又cos=,cos()=cos()=,所以sin=,sin()=sin()=,则cos=cos()+=cos()cossin()sin=()=,所以=故选:C9(2017青海模拟)若(,),且3cos2=sin(),则sin2的值为()ABCD【解答】解:(,),sin0,cos0,3cos2=sin(),3(cos2sin2)=(cossin),cos+sin=,两边平方,可得:1+2sinco

5、s=,sin2=2sincos=故选:D10(2017大武口区校级四模)若,为锐角,且满足cos=,cos(+)=,则sin的值为()ABCD【解答】解:,为锐角,且满足cos=,sin=,sin(+)=,则sin=sin(+)=sin(+)coscos(+)sin=,故选:C12(2017腾冲县校级二模)已知sin()cos=,则cos(2+)=()ABCD【解答】解:sin()cos=cossincos=sin(+)=,sin(+)=,则cos(2+)=12sin2(+)=,故选:C13(2017榆林一模)已知cos=,且(,),则tan(+)等于()AB7CD7【解答】解析:由cos=且

6、()得tan=,tan(+)=,故选C15(2017全国三模)已知,则sin2的值为()ABCD【解答】解:已知,则平方可得1sin2=,sin2=,故选:C16(2017山西一模)cos15cos105cos75sin105的值为()ABCD【解答】解:cos15cos105cos75sin105=cos15cos105sin15sin105=cos(15+105)=cos120=故选:A17(2017春陆川县校级月考)若tan=,则sin2+cos2的值是()ABC5D5【解答】解:原式=故选B19(2017春福州期末)cos43cos77+sin43cos167的值是()ABCD【解答】

7、解:cos43cos77+sin43cos167=cos43cos77+sin43cos(90+77)=cos43cos77sin43sin77=cos(43+77)=cos120=cos60=故选D21(2017春荔城区校级期中)已知sin+cos=,则sin2=()ABCD【解答】解:sina+cosa=,(sina+cosa)2=,1+2sinacosa=,sin2a=故选:A23(2016新课标)若tan=,则cos2+2sin2=()ABC1D【解答】解:tan=,cos2+2sin2=故选:A24(2016肃南裕县校级模拟)已知向量,且,则sin2+cos2的值为()A1B2CD3

8、【解答】解:由题意可得 =sin2cos=0,即 tan=2sin2+cos2=1,故选A25(2016河南模拟)已知tan()=,则的值为()AB2C2D2【解答】解:由tan()=,得tan=3则=故选:B26(2016全国二模)已知,则tan=()A1B0CD1【解答】解:,cossin=cossin,cos=sin,tan=1故选:A29(2017玉林一模)若3sin+cos=0,则的值为()ABCD2【解答】解:3sin+cos=0,tan=,=,故选:A30(2017成都模拟)已知函数f(x)=cos(x+)sinx,则函数f(x)的图象()A最小正周期为T=2B关于点(,)对称C在区间(0,)上为减函数D关于直线x=对称【解答】解:函数f(x)=cos(x+)sinx=(cosxsinx)sinx=sin2x=(sin2x+cos2x)=sin(2x+)+,故它的最小正周期为=,故A不正确;令x=,求得f(x)=+=,为函数f(x)的最大值,故函数f(x)的图象关于直线x=对称,且f(x)的图象不关于点(,)对称,故B不正确、D正确;在区间(0,)上,2x+(,),f(x)=sin(2x+)+ 为增函数,故C不正确,故选:D专心-专注-专业

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