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1、精选优质文档-倾情为你奉上ARIMA模型的概念和构造实验报告学院：经济管理学院专业：姓名： 学号：2015年5月11日目录1、实验目的1.1 实验原因在经济领域中建立的回归模型通常都是根据经济金融理论找出对某些变量有影响的其他变量，建立合适的模型，再对模型进行估计。但这不是在所有情况下都适用的，有些变量可能根本无法观测，或者观测频率与原始数据频率不一致不能应用到模型中，在此情况下引入了一种新的建模思想，不采用其他变量，因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归。即自回归单整移动平均模型，简称ARIMA模型。1.2 基本概念如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项
2、之间存在自相关性或序列相关。假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即偏相关系数。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。本实验主要是根据原始数据序列，以及利用eviews计算出的自相关和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别、诊断、估计和预测。2、实验内容选择北
3、辰实业2006-11-1至2009-11-1的收盘价周数据为原始数据。利用原始数据在eviews中建立合适的ARIMA模型，并利用模型对数据进行预测。3、试验过程3.1 模型的识别3.1.1导入数据将数据导入eviews，数据命名为bc。并且在eviews中生成原始数据的一阶差分dbc和二阶差分d2bc。如下图所示。图3-1 原始数据导入和差分3.1.2模型的识别利用ADF检验，可以得出原始数据二阶差分是平稳的，即bc序列是2阶非平稳过程，即d的值为2。下图为二阶差分ADF检验的结果。图3-2 二阶差分d2bcADF检验结果然后，对d2bc进行自相关设定，选择滞后项为36，得到d2bc的自相关
4、和偏自相关函数图如下所示。图3-3 D2Bc自相关函数图和偏自相关函数图 从上图可以直观地看出，他们都是拖尾的，因此可以设定ARMA过程。根据自相关函数图和骗子相关函数图的阶数显著性，本文先设定P为4，q为5，对于序列d2bc初步建立ARMA（4,4）模型。3.2 模型的估计对回归方程进行设定，在eviews中得到ARMA（4,4）的回归结果如下图所示。图3-4 ARMA（4,4）回归结果从上图回归结果中可以看到，除常数项外其他解释变量的系数估计值在15%的显著性水平下都是显著的。当p，q都为4时模型的AIC值为2.52。3.3模型的诊断选择滞后阶数为36，在eviews中得出Q统计量，如下图
5、所示。图3-5 对d2bc序列进行Q统计由上图可得，当滞后阶数为36时，Q统计量为30.129，P值为0.562，因此不能拒绝原假设，可以认为模型较好地拟合了数据。为了验证是否存在更好的模型，增加模型的滞后长度，得到如下表格：表3-1 不同p,q值的AIC值P444567555Q456444678aic2.522.542.562.512.552.552.552.572.57从上表可以看到，我们应该选择p=5,q=4，而且此时解释变量的系数值都是显著的，因此最终建立模型为ARMA（5,4）。图3-6 ARMA（5,4）回归结果3.4模型的预测首先，我们选择2008年2月22日至2009年10月3
6、0日的数据进行dynamic预测，它是根据所选择的估计区间进行多步向前预测。得到的预测结果如下图所示。图3-7 Dynamic预测方式结果图中实线表示d2bc的预测值，虚线表示2倍的标准差的置信区间。可以看到，随着时间的增长，预测值很快趋于0，theil不相等系数为0.79，表明预测能力不太好。对不相等系数的分解表明偏误比例很小，方差比例较大，说明实际序列的波动大，而模拟序列的波动小，这可能是由于时间过长或者突发事件造成的。然后再利用Static方法来估计2008年10月31日至2009年10月30日的d2bc序列，得到结果如下图所示。图3-8 Static预测方式结果上图预测结果波动要比Dynamic预测结果的波动性要大，同时，不相等系数为0.46小于0.79，方差比例为0.094小于0.40，协方差比例为0.80大于0.60，表明模型的预测结果比较理想。专心-专注-专业