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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年枣庄市初中学业水平考试数学试题第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的算术平方根是A B C4 D422014年世界杯在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约印万名观众提供安保将14 000 000 000用科学记数法可以表示为A140108 B140109 C141010 D1410113如图，ABCD，AE交CD于点C，A=34，DEC=90，则D的度数
2、为A17 B34 C56 D1244下列说法正确的是A“明天降雨的概率是50”表示明天有半天都在降雨B数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5C要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=10，方差=125，=096，则说明乙组数据比甲组数据稳定5O1和O2的直径分别是6 cm和8 cm，若圆心距O1 O2=2 cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切6某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20，则该服装标价是A350元 B400元 C450元D500元
3、7如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3。则四边形AECF的周长为A22 B18 C14 D118将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，y0，则x的取值范围是Ax4 Bx-4 Cx2 Dx-29如图，在边长为2口的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为Aa2+4 B2a2+4a C3a2-4a-4 D4a2-a-210x1，x2是一元二次方程3（x-1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是Ax1小于-l，x2大于3 Bx1小于-2，x2大
4、于3Cx1，x2在-1和3之间Dx1，x2都小于311已知二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如下表：x-10l23y51-l-1l则该二次函数图象的对称轴为Ay轴 B直线x= C直线x=2 D直线x=12如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为 : AB1 C D7第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在题中的横线上）13如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴
5、对称图形的涂法有_种14已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x2-4y2的值为_15有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为_16如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为l cm，则中间阴影部分的面积为_cm2（第16题图） （第17题图） （第18题 图1 图2）17如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是_18图l所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面的对角线
6、（图中虚线）剪掉一角，得到如图2的几何体，一只蚂蚁沿着图2的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm三、解答题（本大题共7小题，共60分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分，每题4分）（1）计算：（-2）3+（）-1+（-2）0；（2）化简：（）20（本小题满分8分）一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中阴种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形
7、统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计几袋中绿球的数量21（本小题满分8分）如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35到达ON位置，此时，点A，C的对应位置分别是点B，D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30 cm（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到l cm参考数据：sin25042，cos25091，tan25047，sin55082，cos55057，tan55l43）22（本小题满分8分）如图，
8、四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF：（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论23（本小题满分8分）如图，A为O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，CDOB于点E，交O于点D，连接OD若AB=12，AC=8（1）求OD的长；（2）求CD的长24（本小题满分10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（-4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD，BD（1）求一次函
9、数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积25（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）备用图（1）求OBC的度数；（2）连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且SOCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PFx轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值2014年枣庄市初中学业水平考试数学试题参考答案1B【解析】本题考查算术平方根，难度较小根据开方运算，可得2的算术平方根是，故选B2C【解析】本题考查用科学记
10、数法表示较大的数，难度较小科学记数法是将一个数写成010n的形式，其中1s，乙组数据比甲组数据稳定，D正确，故选D5C【解析】本题考查圆与圆的位置关系，难度较小O1，O2的直径分别为6 cm和8 cm，O1，O2的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距O1 O2=2，即4-3 O1O20，x+20，解得x-4，故选B9C【解析】本题考查图形的变换与面积，难度中等根据题意可知平行四边形的面积=边长为2。的大正方形的面积-边长为（a+2）的小正方形面积，即此平行四边形的面积=（2a）2-（a+2）2=4a2-（a2+4a+4）=3a2-4a-4，故选C10A【解析】本题考查直接开平方法解方程以及估计
11、无理数的大小，难度中等x1，x2是一元二次方程3（x-1）2=15的两个解，（x-1）2=5，x-1=，x1=2，x1=1-3，故选A11D【解析】本题考查二次函数的性质，难度中等x=1和x=2时的函数值都是-1，根据二次函数的对称性可得对称轴为直线x=，故选D12A【解析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理，难度中等AD是AABC的角平分线，CGAD，GAF=CAF，AFG=AFC，AF=AF，AFGAFC，FG=FC，AG=AC，AB=4，AG=AC=3，BC=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=1=，故选A133【解析】本题考查利用轴对称没计图案，
12、难度较小根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，可得在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种14【解析】本题考查求代数式的值、因式分解及整体代入法，难度较小因为由得x+2y=，原式：（x+2y）（x-2y）= 3=15【解析】本题考查列表法与画树状图法求概率，难度较小根据题意画树状图如下，由树状图可知共有9种等可能的情况，其中差为负数的情况有6种，故概率为=164-【解析】本题考查圆与圆的位置关系和扇形的面积公式，难度中等设四个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，连接O1O2，
13、O2O3，O3O4，O4O1，如图，半径为1cm的四个圆两两相切，四边形O1O2O3O4是边长为2cm的正方形，根据题意可知图中阴影部分的面积=正方形O1O2O3O4的面积-四个圆心角为90的扇形的而积=22-412=4-（cm）217【解析】本题考查矩形性质、折叠性质、三角函数等，难度中等AE=BE，设AE=2k，则BE=3k，AB=5k，四边形ABCD是矩形，A=ABC=D=90，CD=AB=5k，AD=BC将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，EFC=B=90，EF=EB=3k，CF=BC，在RtAEF中，由勾股定理得AF=k，AFE+DFC=90，DFC+FCD=9
14、0，DCF=AFE，cosAFE= cosDCF，即=，CF=3k，AD=BC=CF=3k，长AD与宽AB的比值是=【易错分析】本题要注意恰当的设未知数k，用含k的式子表示长AD与宽AB的长度，最后再求出它们的比值183+3【解析】本题考查平面展开图最短路径问题，难度较大要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体表面展开，进而根据“两点之问线段最短”得出结果，如图所示，蚂蚁爬行的最短距离即线段船的长度BC=BD，AC=AD，AB垂直平分线段CD，设垂足为点E，BCD是等腰直角三角形，CD=6（cm），BE=CD=3（cm），AD，AC，CD均为正方形的对角线，AD=AC=CD，即ACD是等边三角形
15、，AE=ADsin60=6=3，AB=BE+AE=3+3 （cm），即蚂蚁爬行的最短距离为（3+3） cm19（本小题满分8分，每题4分）（1）本题考查实数的运算，难度较小解：原式=-8+3-5+1=-9（2）本题考查分式的混合运算，难度较小解：原式=-=-20（本小题满分8分）本题考查对条形统计图、扇形统计图的理解与应用，难度较小既考查考生分析、处理数据的能力，又考查了考生的阅读理解能力解：（1）5025=200（次）；摸出蓝球的次数是200-50-80-10=60（次），如图模出小球次数（2）摸到黄色小球次数所在圆心角的度数为360=144（3）由红球的频率为25，则可知口袋中共有球102
16、5=40（个），绿球的频率为=，故有绿球为40=2（个）21（本小题满分8分）本题考查解直角三角形的应用，难度较小主要是三角函数的基本概念及运算，关键是运用数学知识解决实际问题解：（1）过B点作BEOP于点E，设B点到OP的距离为x，MON=35，PON=90-35=55在RtBOE中，OE=在RtBDE中，DE=OD=30，即OE+DE=30+=30解得x=106答：B点到OP的距离为106 cm（2）BD= 25（cm）答：滑动支架的长为25 cm22（本小题满分8分）本题考查全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质以及平行线的性质，难度较小证明：（1） O是AC的中点，OA=OC又AE=
17、CF，OE=OF又DFBE，OEB=OFD又EOB=FOD，BOEDOF（2） BOEDOF，OB=OD又OA=OC，四边形ABCD是平行四边形又OD=AC，OD=BD，AC=BD四边形ABCD是矩形23（本小题满分8分）本题考查切线的性质、勾股定理、垂径定理和相似三角形的判定与性质，难度中等解：（1）AB切O于点B，OBAB设OB=OC=r，在RtAOB中，根据勾股定理，得OB2+AB2=OA2，即r2+122=（r+8）2，解得r=5OD=5OA=13（2）CDOB，ABOB，ECAB，即，EC=又CDOB，CD=2EC=24（本小题满分10分）本题考查反比例函数与一次函数的交点问题、待定
18、系数法求解析式、利用面积的和差求解四边形的面积，难度中等解：（1）把A，B两点的坐标代入y=中，得则m=-2n，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，m=23=6，故n=-3，则点A，B的坐标分别为（6，2），（-4，-3），将（6，2）代入y=，k=12，反比例函数解析式为y=设一次函数的解析式为y=ax+b，将A，B坐标代入，得解得一次函数的解析式为y=x-1（2）直线AB交y轴于点C，C坐标为（0，-1），OC=1，DC=12，OCD的面积=112=6，又点B的坐标为（-4，-3），BCD的面积=12（3-1）=12四边形OCBD的面积为1825（本小题满分10分）本题是二次函数综合压轴题，难
19、度较大既考查抛物线图象性质、已知两点求直线解析式、直角三角形性质及二次函数最值等知识点，又考查考生灵活运用所学知识分析问题解决问题的能力解：（1）令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）当x=0时，y=-3，则点C的坐标为（0，-3）故OB=OC，所以BOC为等腰直角三角形，所以OBC=45（2）过D作DGx轴于点G由二次函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以顶点D（1，-4），所以S四边形OCDB=S梯形OCDG+SBDG=（3+4）1+42=设E（m，0），所以SOCE=m，又SOCE=S四边形OCDB，即m=，所以m=5，所以E（5，0），设DE的解析式为y=kx+b，所以有k+b=-4，5k+b=0，解得k=1，b=-5，所以y=x-5，由，解得又顶点坐标（1，-4）所以P（2，-3）（3）设P（x，x2-2x-3），BC的解析式为y=k+b，所以有解得所以y=x-3，所以F（x，x-3），所以PF=x-3-（x2-2x-3）=-x2+3x，所以线段PF的最大值为=专心-专注-专业