中北大学概率统计习题册第二章完整答案(详解)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.设的分布函数为确定并求。解:由 的右连续性得2. 检查下面数列,指出哪个是分布律,并说明理由,若是分布律,写出其分布函数.(1);解:由及知是分布律。分布函数为(2)。解:由知不是分布律。3. 设离散型随机变量的分布列为 ,求:(1)的分布函数;解:(2) 。解:4.某射手的射击命中率为,现对一目标连续射击,直到第一次击中为止。令表示到第一次击中为止所用的射击次数,试求的概率分布。解:设=第击中目标, 12其中 。5. 已知随机变量的密度函数为试求:(1)常数k;解: 即 (2)X的分布函数;解: (3)。解:6.设连续型随机变量的分布函数为试求:(1)的概率密度

2、函数解:(2)。解:7.设随机变量的概率密度函数为 试求:(1)常数;解:由 得(2)的分布函数; 解:(3)落在(0,1)内的概率。解:8. 设,试求:(1)的分布律;(2)的分布律。解:由概率0.20.30.10.4-1012-808162125得各函数的分布律为(1) (2) 9.设随机变量的概率密度函数为:求的概率密度函数。解:的分布函数,当时,当时,所以,的概率密度为10. 从1,2,3,4四个整数中随机地取1个,记所取得的数为,再从1到中随机地取1个,记所得数为。求的联合分布列及,的边缘分布列。解:由 可得的联合分布律和边缘分布律为 12341234其中。11.设二维随机变量的联合概率密度函数为求:(1)关于的边缘概率密度函数;解: (2);解:12设二维随机变量的联合密度函数为:求关于的边缘密度函数。解:13.设二维离散型随机变量的联合分布律如下: 试求:(1)应满足什么条件?(2)若相互独立,则的值为多少? 解:(1)由 得 (2) 设,则有由相互独立,有 从而有所以 14.设与是两个相互独立的随机变量,其概率密度函数分别为,求的概率密度函数。解: 15.已知随机变量和的联合概率密度为 (1)试确定常数k;解:由即 (2)求的联合分布函数;解:由(3)求;解:(4)求;解:(5)和是否相互独立。解:和的边缘概率密度为由知和是否相互独立。专心-专注-专业

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