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1、 （x 1)( x1）=x21x1X11=x2多项式与多项式是如何相乘的？1 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长一天他把一边长为为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一有一年他对慢羊羊说年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你, 你也你也没吃亏没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一听觉得慢羊羊一听觉得没有没有吃亏吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜就把这件事对喜羊羊他们讲了羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说
2、道都说道:“村长，村长，您吃亏了您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊这是你能告诉慢羊羊这是为什么为什么吗吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？a2(a+5)(a-5)a2a225PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得
3、又快又准（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两也可以是两
4、个个等等等等a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b22a例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式 (3x)2 - (2y)29x2 - 4y2简化多项式的乘法运算(2 )(- -7+2m2)(- -7- -2m2).解：原式
5、=(- -7)2(2m2)2= 494m4（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：例例2 计算计算:(1) 803797;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 803797(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 8002-32=640 000 9 =（8003）(8003)=63
6、9 991= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.提供有理数乘提供有理数乘法的速算方法法的速算方法=(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10（1）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：拓展提升拓展提升)25611 ()1611 ()411 ()21(1 222解：)25611 ()1611 ()411 ()211 ()211 (21.1.计算计算:
7、:)25611 ()1611 ()411 ()211 ()25611 ()1611 ()41(1 222)25611 ()161(1 222)2561(1 2223276865535222256125622256) 1256)(1256(2（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）3.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？ 一个公式中的公式中的a，b可表示可表示 (1)单项式单项式 (2)具体数具体数 (3)多项式多项式 三个表示(1)简化某些多项式的乘法运算简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法提供有理数乘法的速算方法两种作用