《《反证法》PPT课件精品.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《反证法》PPT课件精品.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、冀教版八年级（上）冀教版八年级（上） 从前有个聪明的孩子叫王戎。从前有个聪明的孩子叫王戎。他他7 7岁时岁时, ,与小伙伴们外出游玩与小伙伴们外出游玩, ,看到路边的李树上结满了果子看到路边的李树上结满了果子. .小伙伴们纷纷去摘取果子小伙伴们纷纷去摘取果子, ,只有只有王戎站在原地不动王戎站在原地不动. .有有人问王戎为什么，人问王戎为什么，王戎回答说王戎回答说:“:“树在道边而多子树在道边而多子, ,此必苦李此必苦李.”.”小伙伴摘取一个尝了一下果然小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李是苦李. . 王戎是怎样知道李子是王戎是怎样知道李子是苦的呢苦的呢? ? 他运用了怎样的推理他运用了怎样的推理
2、方法方法? ?假设假设“李子甜李子甜”树在道边则李子少树在道边则李子少与已知条件与已知条件“树在道边而多子树在道边而多子”产生矛盾产生矛盾假设假设 “李子甜李子甜”不成立不成立所以所以“树在道边而多子树在道边而多子,此必为苦李此必为苦李” 是正确的是正确的王戎推理方法是王戎推理方法是:过同一直线上的三点不能作圆过同一直线上的三点不能作圆. .已知：点已知：点A A、B B、C C三点在直线三点在直线 L L上上. .求证：过求证：过A A、B B、C C三点不能作圆三点不能作圆. . 设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1上，又在线段BC的垂直平分线L2上，即点P为 L1与L
3、2的交点. 而这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。假设不成立。所以，所以，过同一直线上的三点不能作圆。过同一直线上的三点不能作圆。证明：假设过A、 B、 C三点可以作一个圆。PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： 第二步，从这个第二步，从这个假设假设和其他已知条件出和其他已知条件出发发, ,经过推理论证，得出与学过的概念、基经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实，已证明的定理、性质
4、或题设条件本事实，已证明的定理、性质或题设条件相相矛盾矛盾的的结果结果。用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤是：是： 第三步，由矛盾的结果，判定第三步，由矛盾的结果，判定假设不成假设不成立，立，从而说明从而说明命题的结论是正确的命题的结论是正确的. .第一步，第一步，假设命题不成立假设命题不成立. .这种证明命题的方法叫做这种证明命题的方法叫做反证法反证法. .反证法的一般步骤反证法的一般步骤:假设命题假设命题结论不成结论不成立立 假假设设不成不成立立假设命题假设命题结论反面结论反面成立成立与已知条件与已知条件矛盾矛盾假设假设推理得推理得出的结出的结论论
5、与与定理，定定理，定义，基本事义，基本事实实矛盾矛盾所证所证命命题成题成立立 用用反证法反证法证明（填空）：证明（填空）：在三角形在三角形的内角中，至少有一个角大于或等的内角中，至少有一个角大于或等于于60已知已知：如图，如图， ，是的内角是的内角求证求证：，中至少有一个角大于中至少有一个角大于或等或等于于60度度证明：证明：假设假设所求证的结论不成立，即所求证的结论不成立，即， ，则则度度这于这于矛盾，矛盾，所以假设命题，所以假设命题，所以，所求证的结论所以，所求证的结论成立成立三角形的内角和等于三角形的内角和等于不成立不成立求证求证: :在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线都和第三条
6、直如果两条直线都和第三条直线平行线平行, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .(1)(1)你首先会选择哪一种证明方法你首先会选择哪一种证明方法? ?(2)(2)如果选择反证法如果选择反证法, ,先怎样假设先怎样假设? ?结果和什么产生矛盾结果和什么产生矛盾? ?已知已知: :如图，如图，l1l2 ,l 2 l 3求证：求证： ll lllll , ll, 则过点则过点p就有两条直线就有两条直线l、 l都与都与l平行，这与平行，这与“经过直线外一点，有经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线且只有一条直线平行于已知直线”矛盾矛盾证明：假设证明：假设l不平行不平行l，则，
7、则l与与l相交相交, ,设交点为设交点为p.p所以所以假设假设不成立，所求证的结论成立，不成立，所求证的结论成立，即即 ll 求证求证: :在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线都和第三条如果两条直线都和第三条 直线平行直线平行, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .定理定理不用反证法证明不用反证法证明已知已知: :如图，如图，l1l2 ,l 2 l 3求证求证: : l1l3 l1l2l3lBl1l2 ,l 2l 3（已知）（已知）2 =1 ，1 =3（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）证明证明: :作直线作直线l，分别与，分别与直线直线l1 ，l2 ，
8、l3交于于点交于于点A A，B B，C C。2 =3（等式性质）（等式性质） l1l3 （同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）213lCA求证求证:1=2:1=2。 12已知已知: :如图如图, , 直线直线ABCDABCD，直线直线EFEF与与ABAB、CDCD分别相交于点分别相交于点G G、H H。H3GABCDEFMN.21因此，.的假设不成立的21矛盾。线和已知直线平行”相一点，有且只有一条直这与“经过已知直线外平行。都与直线和有两条不同的直线过点),已知(/又).基本事实(/，13.13使得,作直线过点.21证明：假设CDMNABGCDABCDMNMNG用反证法证明直角三
9、角形全等的“斜边、直角边”定理。求证： ABCABC.不妨设BCABCABCD在BC上截取CD=CB.连接AD.在ABC和ADC中，AC=AC,C=C,CB=CD,ABC ADC(SAS).AB=AD(全等三角形的对应边相等)AB=AB(已知)，AB=AD（等量代换），B=ADB（等边对等角），ADB90（三角形内角和定理），即C这与C=90相矛盾。因此，BCBC的假设不成立，即ABC与ABC不全等的假设不成立。所以，ABC ADC.不全等，即证明：假设CBBCCBAABC.,90中，和已知：在CAACBAABCCCBAABC试一试试一试已知：如图，直线已知：如图，直线a,b被直线被直线c所截
10、，所截，1 2求证：求证：ababc121=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)这与已知的这与已知的12矛盾矛盾假设不成立假设不成立证明：假设结论不成立，则证明：假设结论不成立，则abab如图，在如图，在ABC中中,若若C是直角，那么是直角，那么B一定是锐角一定是锐角.ACB你能用反证法证明以下命题吗？你能用反证法证明以下命题吗？延伸拓展延伸拓展证明：假设结论不成立证明：假设结论不成立,则则B是是_或或_.这与这与_矛盾；矛盾；当当B是是_时，则时，则_这与这与_矛盾；矛盾；直角直角钝角钝角直角直角B+ C= 180三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180钝角钝角B+ C180三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180当当B是是_时，则时，则_综上所述综上所述,假设不成立假设不成立.B一定是锐角一定是锐角. 反证法的一般步骤反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设命题结论不成立假假设设不成不成立立假设命题结论反面成立假设命题结论反面成立与已知条件与已知条件矛盾矛盾假设假设推理得推理得出的结出的结论论与与定理，定义，定理，定义，基本事实基本事实矛矛盾盾 所证所证命题命题成立成立