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1、整式的乘法整式的乘法整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 1 同底数幂的乘法运算性质是什么？同底数幂的乘法运算性质是什么？ am anamn（m、n为正整数为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2 积的乘方运算性质是什么？积的乘方运算性质是什么？ (ab)nan bn （ n为正整数）为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积. 3 幂的乘方运算性质是什么？幂的乘方运算性质是什么？ （am）namn （m、n为正整数）为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.有两幅画，规格如下图所示：（单位有两幅
2、画，规格如下图所示：（单位 米）米）（1 1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是 米米2 2（2 2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是 米米2 2353x235x3ab22b233553xx 3ab22b 乘法交换律乘法交换律(ab=ba)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)注意：这里实质是注意：这里实质是同底数幂的乘法的应用同底数幂的乘法的应用 5 1031.2 102( ) ( ) = ( 5 ) ( 102) =6 1051.2103 变式变式1: 5_1.2_a4a3=(_ _)(_)=_ 5a4a3 6a7变式变式2: 5a4(-1.2a3b2)=_ (-1.2) (a4a3
3、 )_ 5b2=-6a7b2合作探究:1.2从以上这些式子中你能发现进行从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的运算规律吗的运算规律吗?1 1、系数相乘、系数相乘2 2、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，、只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。连同它的指数作为积的一个因式。单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘、字母部分字母部分的同底数幂的同底数幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式里只在一个单项式里含有的字母，含有的字母，连同它的连同它的指数作为指数作为积的一个因式。积的一个因式。单项式乘以单
4、项式法则：（1 1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是 米米2 2（2 2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是 米米2 2353x235x3ab22b233553xx 3ab22b 这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？323553xx)3553()(23xx 3ab22b5x5x=(32) (ab2b)=6ab36ab334(1) 47aa22(2)7(2)axa bx =(47)(43aa=28a7= 7 (-2) 22a abxx 3314a bx 例例1:解：解：如图，王大伯有一块长方形菜地，如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为他把这
5、块菜地分为6个大小相等个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，米，长都是长都是ka米，这块菜地的面积是多米，这块菜地的面积是多少？少？aakakakaS=解：解：2a3ka=(23)kaa=6ka2（平方米）（平方米）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是6ka2 平方米平方米例例2：计算：计算例例3 3 计算计算 (-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2 观察一下，例3比例2多了什么运算？例例2 2 计算计算注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号34(1) 47
6、aa22(2)7(2)axa bx 322 33 26612238 972aaaaa 例例4：求单项式：求单项式 的积的积32322123,235x yxy zx yz这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？上面的法则吗？解：解：32322123235x yxy zx yz 32232123235xx xyyyz z 66315x y z （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂
7、的乘法，底数不不变变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数求系数的积，的积，应注意应注意符号符号 428() (2)12 ,qpxxxpq则(2)233(3)6xyx y2细心填一填细心填一填: (1) ( )22x y-3提高题提高题:计算计算:2322322 3(1)34(2)(2 )312(3)()()( 15 )45(4)(2 ) ( )xxababaxbxayaa253()2a bx y8(4)a3(12)x45(24)a b如果如果a aa a可以看做是边长为可以看做是边长为a a的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那么你会说明3a3a2b, 3a2b, 3a5a5ab b的几何意义吗？的几何意义吗？ 你有什么收获？你有什么收获？ (-a2b)(-2ab2c)3ab3 (m2)3（-2mn) (n2)m -6x2(x-y)2 x(y-x)3z231