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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一元一次不等式组教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教学过程一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的
2、？3、解一元一次不等式（1） （2） 二、讲授新知教师讲解课本问题3问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数
3、轴上对应解集的范围。01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集。）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） （2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴
4、上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、 2、 3、 4、五、总结升华 设a、b是已知实数且ab，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无 解这个表格教师
5、应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，大大小小无解答。六、强化训练在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。 练习:1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、如果不等式组的解集是，则 。3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？七、课时小结 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解
6、集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八、作业布置必做：课本习题8.3第一题选做:1 不等式组的解集是，求的取值范围？2 当取何值时，方程组中的大于1，小于1？3 是什么正整数时，方程的解是非负数？4 关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围？不等式与不等式组一、选择题1. 如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab12. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，
7、则a|b|(D)若a|b|，则ab3. aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4. 若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a05. 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(
8、不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)58. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k29. 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m110. 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_11. 如果a2xa2y(a0)那么x_y12. 若x是非负数，则的解集是_13. 已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋
9、，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元15. 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_17. k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1二、解下列不等式18. 2(2x3)5(x1) 103(x6)119. 20. 3x2(x7)4x21. 22. 三、解不等式组23
10、. 24. 562x325. 26. 27. 28. 解不等式组四、变式练习29. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn30. 已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围31. 已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围32. 适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有33. 当时，求关于x的不等式的解集34. 已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小35. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数36. （类型相同）已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围37. 已知a是自然数，关于x的不等式组
11、的解集是x2，求a的值38. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围39. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?40. （类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围41. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围五、解答题42. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?43. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成
12、绩才能在60分以上?44. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?45. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?46. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?47. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费
13、550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?48. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?49. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y(2) 若要使每天所获利润不低于24000
14、元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?50. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?51. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的
15、捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?52. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案53. 在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?专心-专注-专业