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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二十七章 相似全章测试一、选择题1如图所示，ABC中DEBC，若ADDB12，则下列结论中正确的是( )ABC D2如图所示，在ABC中BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )AAEDACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC3如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，AC3，则CD长为( )A1 B C2 D4若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A1条B2条C3条D4条5如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式
2、正确的是( )ABCD二、填空题7.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比= .8若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_9如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_10如图所示，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_11如图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_12、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C
3、在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 时，使得BOCAOB. 三、解答题13.如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.14已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)ABD与CBA相似吗？(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长1、如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE/BC，若AD：AB=3：4， AE=6，则AC等于（ ）D (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。ABCDE2
4、、如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_FA E BCD3、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米. 9.64、小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_米. 3.35、如图(2)，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3， EF=4，则CD的长为_。6、如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A
5、1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：15、如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是 （ ） A. B. C. D. 6、如图，ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有【 】（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个7、如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_8、如图，在 ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2， 连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之 比为 。BCDEFA9、如图，已知ACB90，ACBC，BE
6、CE于E，ADCE于D，CE与AB相交于FABCDFE(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长10、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）11、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D12、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为
7、_13、如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE。（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由。14、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.4第14题图A时B时15、如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，ADE=C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2=AEAC16、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.A B. C. D.
8、 17、如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_ABCDE（第18题）GABDCO18、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 2019、如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么（ ）（第7题）A B C D、选择题(每小题4分，共32分)1如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是()A1 B2 C3 D42如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐
9、标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是()A(3,2) B(2，3)C(2,3)或(2，3) D(3,2)或(3，2)3如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为()A3 B4C5 D64厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()A. B. C. D.5已知ABC三个顶点的坐标分别为(1,2)，(2,3)，(1,0)
10、，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A，B，C.下列说法正确的是()AABC与ABC是位似图形，位似中心是点(1,0)BABC与ABC是位似图形，位似中心是点(0,0)CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形DABC与ABC不是相似图形6如图，梯形ABCD的对角线AC，BD相交于O，G是BD的中点若AD3，BC9，则GOBG()A12 B13C23 D11207如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()A. B.C. D.8下列四个三角形，与图中的三角形相似的是()二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，已知图中的每个小方格都是边
11、长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_10如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，且AD，则ADE的周长与ABC的周长的比为_11美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为_(精确到1 cm)12如图所示，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_13如
12、图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.14下图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE长为1.6 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点E距地面_m.三、解答题(共44分)16(10分)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为21，画出放大后小金鱼的图案17(12分)已知ABC，延长BC到D，使CDBC.取AB的中点F，
13、连接FD交AC于点E.(1)求的值；(2)若ABa，FBEC，求AC的长1已知MNP如图271，则下列四个三角形中与MNP相似的是()图271 AB C D2ABC和ABC是位似图形，且面积之比为19，则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为()A31 B13 C19 D1273下列命题中正确的有()有一个角等于80的两个等腰三角形相似；两边对应成比例的两个等腰三角形相似；有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；底边对应相等的两个等腰三角形相似A0个 B1个 C2个 D3个4在ABC中，BC15 cm，CA45 cm，AB63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是()A
14、18 cm B21 cm C24 cm D19.5 cm5在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果ADBC13，那么下列结论中正确的是()ASOCD9SAOD BSABC9SACDCSBOC9SAOD DSDBC9SAOD6如图272，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连接CF，则SCEFS四边形BCED的值为()A13 B23 C14 D25 图272 图2737如图273，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF()A7 B7.5 C8 D8.58如图274，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高
15、度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为()图274A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m9如图275，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()A. B.CBD DCAED 图275 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11已知线段a1，b，c，d，则这四条线段_比例线段(填“成”或“不成”)12在比例尺16 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15 cm，这两地的实际距离是_km.13如图277，若DEBC，DE3 cm，BC5 cm，则_.图2
16、7714ABC的三边长分别为2，A1B1C1的两边长分别为1和，当A1B1C1的第三边长为_时，ABCA1B1C1.15如图278，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是_ 图278 图27916如图279，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DEAC于点O，则_.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17如图2710，在ABCD中，EFAB，FGED，DEEA23，EF4，求线段CG的长图271018如图2711，在ABC中，AB8，AC6，BC7，点D在BC的延长线上，且ACDBAD，求CD的
17、长图2722如图2715，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB?(2)当ACPPDB时，求APB的度数图27151. （08烟台市）如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a，b，c满足的关系式是（ ）A B C DABC2、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )第3题图 43、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于( )A. B. C. D. 4、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）. . 和 . 和 . 和 . 和
18、5、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ） A B C D 6、在MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA则ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.12第8题图7、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，点M在BC上，
19、点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）. 0.9m . 1.8m . 2.7m . 6m 10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米二、填空题：（30分）12、如图，将BAD = C；ADB = CAB；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是_，结论是_.（注：填序号）13、如图，RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。14、已知：AMMD=41，BDDC=23，则AEEC=_。16、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为 .18、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 时，使得BOCAOB. 19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.专心-专注-专业