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1、精选优质文档-倾情为你奉上文科数学高考专题复习训练概率与统计1.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率1.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为， 4分所以候车时间少于10分钟的人数为人 6分 （2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为从6人中任选两人有包
2、 含以下基本事件：， ， ， 10分 其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为12分概率与统计2（本小题共13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示（）求上图中的值；（）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；（）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.2解：（）由上图可得, 所以. -4分（）设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环. 所以. -9分（）甲队员的射击成绩更稳定. -13分概率与统计3某篮球队甲
3、、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率3解（）甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差比乙的方差大（）依题意，在20分以下的6场比赛中乙的得分为：7,8,10,15,17,19.从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：(7,
4、8)，(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，(10,15)，(10,17)，(10,19)，(15,17)，(15,19)，(17,19)，共15种可能，其中恰好有1场得分在10分以下的情形是：(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，共8种可能所以，所求概率为P.概率与统计4.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b，求关于x
5、的一元二次方程x22axb20有实根的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号记为m，将球放回袋中，然后从袋中随机取一个球，该球的编号记为n.若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率4解（）设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.以下第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值基本事件共12个：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)事件A中包含6个基本事件：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4
6、,3)事件A发生的概率为P(A).（）先从袋中随机取一个球，放回后再从袋中随机取一个球，点P(m，n)的所有可能情况为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个落在区域内的有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共4个，所以点P落在区域内的概率为.概率与统计5.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所
7、示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率5解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.概率与统计6.某市拟举行一项
8、庆典活动新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人在20岁以下的概率6解：(1)由题意得，解得n100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下，则，解得m2.即从20岁以下抽取2人，另一部分抽取3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2
9、人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，所以从中任意选取2人，至少有1人20岁以下的概率为.概率与统计7（本小题满分12分）某国际会议在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语（）根据以上数据完成以下22列
10、联表：会俄语不会俄语总计男女总计30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？参考公式：K2，其中nabcd参考数据：P(K2k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635（）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，求抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率7解：（）由已知，得22列联表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430假设是否会俄语与性别无关由已知数据，可得K21.15752.706，所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关（）会俄语的6名女
11、记者分别为A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D曾在俄罗斯工作过从这6人任取2人有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，其中2人都在俄罗斯工作过的是（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6种，所以抽出的女记者中，2人都在俄罗斯工作过的概率是P概率与统计8.选择填空1抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_2.在区域D：内随机取
12、一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 3.从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 4已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为()A. B. C. D.5在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则_. 1解析：将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求的概率为.答案：2答案：A3. 1/445【答案】本题考查绝对值不等式以及几何概型的计算。由题意知，则由得，所以足的概率为，解得。专心-专注-专业