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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018年武汉市九年级数学元调复习(一)【知识要点】1、 重点知识专题复习;2、 易错题、薄弱知识点重点训练;3、 综合知识思维训练。【典型题例】一、 二次函数基础题1. 抛物线ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线()A. x1B. x1C. x3D. x32(2015年武汉元调)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(2,5),B(1,2)两点,若点C在该抛物线上,则C点的坐标可能是() A(2,0) B(0.5,6.5) C(3,2) D(2,2)3.如图,抛物线分别交坐标轴于A(-2,0)、B(6,0)、C(0,4),则的解集是 。4(2017年武
2、汉元调题)在抛物线yax22ax3a上有A(0.5,y1),B(2,y2)和C(3,y3)三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则y1,y2和y3的大小关系为Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y35如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(1,0)下列结论:ab0,b24a,0a+b+c2,0b1,当x1时,y0,其中正确结论的个数是()A 5个B4个C3个D2个二、 旋转6如图,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,且点B刚好落在AB上若A30,BCA40,则ABA等于()A30 B35 C40 D457如图,直角梯形ABC
3、D中,ADBC,ABBC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE,连接AE,则ADE的面积是_8如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是三、一元二次方程9关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有实数根(1) 求k的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数,求出k的值10已知关于x的方程(x3)(x2)p2=0(1)求证:方程总有两个不相等的实数根(2)设方程的两根为x1,x2(x1x2),则当0p时,请直接写出x1和x2的取值范围四、圆中计算与动点问题11如图,点A、B、C、D在O上,O点在
4、D内部,四边形OABC为平行四边形,则D_12如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条被分成长为4和3两段,另一条被分成长为2和6两段,则该圆的直径为( )ABC9D1013如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数yx的图象被P截得的弦AB的长为,则a的值是( )ABC D14如图,正方形ABCD和正AEF都内接于O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则的值是()ABCD2五、二次函数的实际应用15一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6 m,跨度20 m,相邻两支柱间的距离均为5 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求此抛物线的解析式。(2
5、) 求支柱MN的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由16. (本题10分)某商场试销一种商品,每件商品的成本为200元,规定时效期间的销售单价不低于成本价,且获利不得高于50%,试销一段时间后,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下表:销售单价x元230235240245销量y件440430420410(1) 请根据表格中所给的数据,求出y与x的函数解析式(2) 设商场所获利润为w元,当商品的销售单价定为多少时,才能使所获得的利润最大?最大利润是多少
6、?六、圆中的计算与求值:17.如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于E,过点D作DFAC于F。(1) 求证:DF是O的切线。(2) 若AC=3AE,求AF:FC的值。18. (本题8分)如图,AB为O的直径,点C在O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q(1) 在线段PQ上取一点D,使DQDC,连接DC,试判断CD与O的位置关系,并说明理由(2) 若BP6,AP1,QP8,求QC的长七、旋转综合题19在RtABC中,ACB=90,现将RtABC绕点C逆时针旋转90,得到RtDEC(如图)(1)请判断ED与
7、AB的位置关系,并说明理由(2)如图,将RtDEC沿CB方向向右平移,且使点D恰好落在AB边上,记平移后的三角形为RtDEF,连接AE、DC,求证:ACD=AED20(2016年元调题本题12分)问题探究:在直线上取点A(2,4)、B,使AOB90,求点B的坐标小明同学是这样思考的,请你和他一起完成如下解答:将线段OA绕点O逆时针旋转90得到OC,则点C的坐标为:_所以,直线OC的解析式为:_点B为直线AB与直线OC的交点,所以,点B的坐标为:_问题应用:已知抛物线的顶点P在一条定直线l上运动(1) 求直线l的解析式(2) 抛物线与直线l的另一个交点为Q,当POQ90时,求m的值专心-专注-专业