西南民族大学概率论与数理统计期末试题2013-2014-1-A(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业题号一二三四五六七八九十总分得分一.判断题(正确的打,错误的打 , 每小题3分,共24分). 1.若是不可能事件,则一定有. ( ) 2.对于任意事件,一定有. ( )3.是随机变量的分布函数,若,则必有. ( ) 4.若和分别是连续型随机变量的概率密度和分布函数,则. ( ) 5.若和分别是二维连续型随机变量的概率密度和分布函数,则. ( ) 6.若二维连续型随机变量的概率密度为, 则关于的边缘概率密度. ( )7. 若随机变量相互独立,则数学期望. ( ) 8. 随机变量的方差. ( )二.填空题(每小题3分,共18分).1. 已知在5只产品中有2

2、只次品,其余为正品,现从中随机抽取2只,则其中恰好有1只正品,1只次品的概率为 .2.随机变量,则 .3.若为二维随机变量的概率密度,则 关于的边缘概率密度为 .4.随机变量,则方差 .5.若,存在,称它为和的 。6.若为相互独立的离散型随机变量,、分别为的分布律和边缘分布律,则 对 所有可能取值都成立。三.单项选择题(每小题3分,共18分).1.如果事件与互不相容,则 ( ).(A) ; (B) ;(C) ;(D) .2.若随机变量的概率密度为,则的分布函数为( ).(A); (B);(C); (D).3.若二维随机变量的分布函数为,则关于的边缘分布函数为( )(A); (B);(C); (

3、D).4.如果正态随机变量的概率密度为,则服从标准正态分布的随机变量是( ).(A); (B); (C); (D).5.对于标准正态分布的分位点,下列各式中正确的是 ( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 6. 设随机变量的概率密度为,则( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .四、( 8 分)甲、乙、丙三个机床加工一批同类零件。各机床加工的零件的数量之比依次为5 : 3 : 2 ,而加工的零件的合格率依次为 94% ,90%和 95% 。现从加工好的这批零件中检查出一个废品,求此零件是甲机床加工的概率 p 。五、( 8 分)汽车到达目的地之前要经过三个路口。设在每个路口前受阻停车的概率均为 0.5 ,且各路口受阻停车与否相互独立。以随机变量X为此汽车首次停车时顺利通过的路口的数目。写出 X 的分布律,并求E(X) 。六、( 8 分) X 的概率密度,且 ,求: a ,b , D(x) 。七、( 8 分)X,Y独立,写出(X,Y)的概率密度,并求P XY 。八、( 8 分)随机变量 X 的概率密度,。求:;的概率密度

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