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1、精选优质文档-倾情为你奉上工程问题 基本概念:工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。 基本公式:工作效率工作时间=工作总量。 解题思路:一般把工作总量看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)例题:例1、单独完成某项工程,甲队需10天,乙队需15天。甲、乙两队合作5天后
2、,剩下的工程乙队完成还需多少天?例2、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起做,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?例3、一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的7/30,乙队单独完成全部工程需要几天?课堂练习1:1师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的3/20。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的13/12
3、4。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?例4、一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现两队所用时间相等。求两队一共用了几天?课堂练习2:1一项工程,甲队独做15天完成。若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的8/15。现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两队时间相等。这两队时间一共是几天?2一项工程,甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成?例5、移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先
4、由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的11/16没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵?课堂练习3:1加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个?2修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米?例6、一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的2/3;如果甲、乙合做3
5、小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做,需几小时完成?课堂练习4:1一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的13/18;如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的11/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成?2一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成?例7、一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、
6、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?课堂练习5:1一件工作,甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?2一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?练习题:1. 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成?2. 某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着
7、做,丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天?3修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米?4. 一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5又1/2天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成?5. 一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成?6. 一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9
8、天才能完成。如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?7. 一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天?8. 一件工程,甲、乙合作需6天完成,乙、丙合作需9天完成,甲、丙合作需15天完成,再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成?9. 一件工作,甲乙两人合作30天可以完成。甲乙两人共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?10. 一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成。现在两队合做,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息),问开始到完工共用了多少年来天时间?11. 一项工程,甲乙丙三人合作需13天完成,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲乙两人合作多做1天,这项工程由甲单独做需要多少天?12. 一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满?专心-专注-专业