《小五班容斥问题讲义(共6页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小五班容斥问题讲义(共6页).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上小五班容斥问题讲义容斥原理1.二量重叠问题：总和=A+B-AB容斥原理2.三量重叠问题：总和=A+B+C-AB-AC-BC+ABC 例题1.一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外书。借语文课外书的有39人,借数学课外书的有32人。语文、数学两种课外书都借的有（ ）人。练习1.某区100个外语教师懂英语或俄语,其中懂英语的75人,既懂英语又懂俄语的20人,那么懂俄语的教师为（ ）人。练习2.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有（ ）人。练习3.民兵进行训练，每横排人数一样多
2、，每竖行人数也一样多，李军站的位置从前面数是第4人，从后面数是第6人，从左面数是第3人，从右面数是第2人，一共有多少人参加训练?练习4.王红从前面数是第6人，郝文排在最后，和王红间隔3个人，王红和黄克在同一横排上，王红从左数是第2个人，黄克从右数是第1人，他们间隔5人。三二班同学一共有多少人?练习5.六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山，5名同学因身体不好，他们既没划船也没爬山，他们游览了长廊。问：既划了船也爬了山的同学有多少？例题2.在100个学生中,音乐爱好者有56人,体育爱好者有75人,那么既爱好音乐,又爱好体育的人最少有（ ）人,最多有（ ）人。例题3.
3、在1至100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有（ ）个。练习1.在1至10000中不能被5或7整除的数共有（ ）个。练习2.在1至10000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有（ ）个。练习3.在1到10000这10000个自然数中，即不能被8整除也不能被125整除的数有多少个？练习4.有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占 ，标有4的倍数的卡片占，标有12的倍数的卡片有15张那么，这些卡片一共有多少张?例题4.五一小学举行小学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少
4、幅画？练习1.东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅?练习2.光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品,其中有24幅不是五年级的,有22幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有10幅,其他年级参展的书法共有多少幅?练习3.实验小学举办学生书法展.学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅.一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展作品的总数少4幅.一、二年级参展的书法作品共有多少幅?例题5
5、.洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？(9)练习1.把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？(12)例题6.罗明、李阳和赵刚每人都有几本书，罗明和李阳共有33本，罗明和赵刚共有39本，李阳和赵刚共有34本。问：他们三人各有几本书？练习3.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？例题7.二年一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，求男生中有多少人是少先队员。练习1.某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现，有电子琴的22人，
6、两种琴都没有的14人，只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是53。问：只有电子琴的有多少人？例题8.一次数学测验，甲答错了题目总数的1/4，乙答错了3道题，两人都答错的题目是题目总数的1/6。求甲、乙都答对的题目数。练习1.一次数学速算练习，甲答错题目总数的1/9，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的1/6。问：甲答对了多少道题？例题9.有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断问绳子共被剪成了多少段?例题10.某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加蓝球队，10人参加排球队已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加
7、一个队，有6人既参加足球队又参加蓝球队，有2人既参加蓝球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有（4）人练习1.某班有42人，其中26人爱打蓝球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打蓝球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打蓝球又爱打排球的有几人？练习2.100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。问：三种语言都学过的有多少人？练习3.64个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报
8、的41人，订C报的20人，并且同时订A、B报的10人，同时订A、C报的12人，同时订B、C报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？练习4.在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人要了汽水，6人要了可乐，4人要了果汁，有3人既要了汽水又要了可乐，1人既要了汽水又要了果汁，2人既要了可乐又要了果汁。问：(1)三样都要的有几人？(2)只要一样的有几人？练习5.在某个风和日丽的日子，10个同学相约去野餐，每个人都带了吃的，其中6个人带了汉堡，6个人带了鸡腿，4个人带了芝士蛋糕，有3个人既带了汉堡又带了鸡腿，1个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕，2个人既带了汉堡又带了芝士蛋糕。问：（1
9、）三种都带了的有几人？（2）只带了一种的有几人？答案：0人，4人练习6.六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？练习7.五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣
10、小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。练习8.建平学校第14届秋季运动会中，参加100米短跑的共156人，比参加200米短跑的少40人，比参加50米短跑的多26人，同时参加100米和50米短跑的有74人，同时参加200米和100米的有80人，是同时参加50米和200米人数的2倍，同时参加50米、100米和200米的有30人，求这届运动会中参加50、100米和200米的共有多少人？练习9.在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券按奖券标签号发放奖品的规则如下：标签号为2的倍数，奖2支铅笔；标签号为3的倍数，奖3支铅笔；标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；其他标签号均奖
11、1支铅笔那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?例题11.分母是1001的最简真分数有（ ）个。练习1.以105为分母的最简真分数共有多少个？练习2.在前200个自然数中，能被2或3或5整除的有多少个？练习3.试求：在1000以内(含1000)的自然数中，不能被3、5、8任何一个整除的数的个数。例题12.有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？练习1.学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15
12、人。如果三道题都做对的只有一人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？练习2.某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4的同学爱踢足球，4/5的同学爱打蓝球，这三项运动都爱好的有22人。问：这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？练习3.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球。那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？练习4.康大六校五年二班学生参加语文、数学、英语三科考试，90分以上的语文有21人，数学有19人，英语有20人，语文、数学都在90分以上的有9人，数学、英语在90分以上的有7人，语文、英语都在90分以上的有8人，另有5人三科都在90分以
13、下，这个班最多能有多少人？练习5.图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?练习6.甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?练习7.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前
14、六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：获奖人数最多为几人？最少为几人？例题13.某小学的统计数字表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名。试证明：这个统计数字一定有错误。练习1.全班有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会滑冰，这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，问：(1)全班数学成绩优秀的有几名？(2)全班有几个人即会游泳又会滑冰？例题14.某工厂一季度有80的人全勤，二季度有85的人全勤，三季度有95的人全勤，四季度有90的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？练习1.五（6）班有54人参加秋游活动其中35人喜欢玩“捉特务”，45人喜欢玩“老鹰捉小鸡”，40人喜欢踢足球，50人喜欢跳牛皮筋，你是否可以肯定这个班至少有多少学生对这四项活动都喜欢。专心-专注-专业