《有理数(八)：乘方、科学计数法、近似数(共6页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数(八)：乘方、科学计数法、近似数(共6页).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上乘方【知识导学】1. 一般地，个相同的因数相乘，即，记作_，读作“_”；2. 求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_。在中，叫做_，叫做_，当看作的次方的结果时，也可以读作“_”；3. 特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次幂，即，指数为1通常不写；4. 负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_；正数的任何次幂都是_，0的任何正整数次幂都是_。5. 含乘方的有理数混合运算是运算顺序：_【课堂例题】知识点一：乘方的意义与运算例1： （1） （2） 例2： 10的n次幂在1的后面有（ ）个0,0.1的n次幂的小数部分1 的前面有（ ）个0.例3
2、： ；例4： 平方等于本身的数是（ ），立方等于本身的数是（ ）。知识点二：含乘方的有理数混合运算例5： 计算。（1） （2） （3）例6： 、为有理数，且，求的值。例7： 观察下面行数： 3，9，27，81，243，729， 0，12，24，84，240，732，1，3，9，27，81，243，（1）请用含n的代数式表示第一行数的规律？（2）第行数与第行数有什么关系？请用含n的代数式表示第二行数的规律？（3）第行数与第行数有什么关系？请用含n的代数式表示第三行数的规律？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。【课堂练习】1. 、计算： 2. 已知n是正整数，那么_，_。3. 如果一个有
3、理数的奇次幂是非负数，那么这个有理数是_。4. 平方等于9的数是_，立方等于27的数是_。5. 把写成乘方形式为 。6. 下列运算正确的是 。A B C D7. 若，则 ， 若，则 8. 观察下列数，根据规律写出横线上的数；_；_；第2010个数是_。9. 、为有理数，且，求的值。10. 。11. 已知，试求的值。科学计数法【知识导学】1. ，一般地，10的次幂等于_，所以可以用10的_来表示一些大数，如：，读作“_”。2. 把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），使用的是_。3. 对于小于10的数可以先不看负号，用科学记数法表示后可以再加上负号。【课堂例题】例
4、1： 用科学记数法表示下列各数：1000 000= 572 000 000= 123 000 000 000= 35400=例2： 下列各数，属于科学记数法表示的是（ ）。A53.7105 B0.537104 C537102 D5.37103 例3： 已知是一个7位数，则原数为_，n为_。【课堂练习】1. 用科学记数法表示下列各数60 000= 8 769.5= 567 000= 7 200 000= 2. 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？= 4.5= 7.04= 3.96=3. 在比例尺为1：8 000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为_
5、。4. 数5.23103的整数位数是（ ）A3位 B4位 C5位， D6位5. 第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?6. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”个1小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头年可以流掉多少千克水？（用科学记数法表示，保留3个有效数字）7. 某市2015年底机动车的数量是辆，2016年新增辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是多少？近似数【知识导学】1. 与准确数字相近的数，叫做_。2. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。取近似数，一般
6、用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。【课堂例题】例1： 用四舍五入的方法对圆周率取近似数。3 （精确到个位）3.1 （精确到 ，或叫精确到十 分位）3.14 （精确到 ，或叫精确到 分位）3.142 （精确到 ，或叫精确到 分位）3.1416 （精确到 ，或叫精确到 分位）例2： 按括号内的要求，对下列数取近似数（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）（5）67800（精确到万位） （6）67800（精确到千位）例3： 下列近似数个精确到哪一位？（1）3.14 （2）
7、0.020 （3）9.72万 （4）【课堂练习】1. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01） （2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位） （4）46021（精确到百位）2. 实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班数学平均成绩的范围是（ ）。A大于90.05分且小于90.15分B不小于90.05分且小于90.15分C大于90分且小于90.05分D大于90分且小于或等于90.1分3. G20峰会期间，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们为世界展示了一个美丽、幸福、文明的杭州据统计，杭州市参与志愿行动的注册志愿者已
8、超过9.17105人，而这个数字，还在不断地增加，则近似数9.17105精确到（ ）。A百分位 B个位 C千位 D十万位4. 由四舍五入法得到的近似数1.59的精确度为_。5. 对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为x。例如，0=0.48=0，0.64=1.493=1，18.75=19.499=19，解答下列问题：（1）=_（为圆周率）；（2）如果2x1=3，那么有理数x有最_（填“大”或“小”）值，这个值为_。6. 用四舍五入法得到的近似数a2.4，b2.40，则a，b的关系是（ ）Aa=b Bab Cab D以上都不对7. 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57 s，已知
9、无线电波每秒传播3105km，求地球和月球之间的距离。（结果精确到百分位）8. 某工人执行爆破任务时，点燃导火索后往100 m外的安全地带奔跑的速度为6m/s，已知导火索燃烧的速度为0.11m/s。问：导火索的长度至少多长才能保证安全？（精确到0.1 m）【课后作业】1. 关于(3)4的正确说法是（ ）。A3是底数，4是幂 B3是底数，4是指数，81是幂C3是底数，4是指数，81是幂 D3是底数，4是指数，81是幂2. 下列各组数中,相等的是（ ）。A与 B与 C与 D与 3. 下列说法正确的是（ ）。A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果，那么4. 下列各式：（5）；|5|；（5）2
10、；52；（5）4；（5）3，其中结果为负数的序号为_。5. 已知，求的值。6. 已知，求的值。7. 已知，则a,b,c的大小关系是_。8. 对于任意实数,下列各式一定成立的是（ ）。A B C D 9. _(n为正整数)。10. 已知a、b、c为有理数，且，求式子的值。11. 观察下面三行数并按规律填空：2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，； 1，2，4，8，16，32，； （1）第行第8个数为_；第行第8个数为_；第行第8个数为_。（2）第行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768？若存在，则求出第三个数；若不存在，则说明理由。12. 用科学记数法表示下列各
11、数：（1）3 560 000 000；（2）300 000 000；（3）258.9；（4）0.0510513. 在一次水灾中，大约有2.5107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100 m2，可以放置40个床位（一人一个床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5 000 m2要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）14. 比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：（1）1.45102 017与9.8102 016；（2）3.65106与1.0210615. 四舍五入法按要求取近似值：（1）0.9823(精确到0.1) （
12、2）2.8201(精确到0.01)（3）45.3973(精确到千分位) （4）99.5(精确到个位) （5）(精确到千位) （6）(精确到百位)16. 下列说法正确的是（ ）。A. 近似数18.0与近似数18的精确度相同B. 我国领土960万平方千米中的960万是准确数C. 近似数7百与近似数700的精确度相同D. 近似数2.1万与近似数的精确度相同17. 把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,再四舍五入到百位,得到的数为z,再四舍五入到千位,恰好得到3000。（1）原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)。专心-专注-专业