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1、精选优质文档-倾情为你奉上如何证明相似三角形判定定理预备知识：图1中，平行线等分线段定理已知l1/l2/l3，AB=BC，则DE=EF由已知条件构造三角形全等，可证得平行线间距离相等，然后以此结论做条件可构造线段DE，EF所在三角形全等，结论获证.图2中，平行线分线段成比例定理已知l1/l2/l3，则，命题可通过添加平行线转化成平行线等分线段定理.由比例性质还可得，相似三角形判定定理证明图3，已知DE/BC，求证：ADEABC析：欲证两三角形相似，则需证三对角对应相等，三对边的比相等，本题目三对角相等，则证三边比相等即可. 由DE/BC得，作EF/AB得，依题意知四边形DEFB是平行四边形，D
2、E=BF.则，命题获证. 图4，已知DE/BC，求证：ADEABC作AG=AD，GH/BC，HM/AB，可证ADEAGH此问题同图3图5，在ABC与ABC中，求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABC，AB=ADDE=BC，AE=ACADEABCABCABC图6，A=A，求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABC，AD=ABAE=ACA=AADEABCABCABC图7，A=A，B=B求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABCADE=BA=A，B=B，AD=ABADE=BADEABCABCABC图8，RtACB 与RtACB中，C=C=90，求证：ABCABC设=k，则AB=kAB,AC=kAC则则三边成比例，ABCABC专心-专注-专业