《小学奥数工程问题(共6页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数工程问题(共6页).doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上工程问题基本知识讲解工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。在解答时要注意以下几点。1 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。2 涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。3 对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不
2、满一个周期的部分所需的工作时间。经典例题赏析例1：(难度:)一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解答：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。如果乙独做，所需时间是 天如果甲独做，所需时间是 天例2：(难度: ) 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始
3、到完工共用了多少天时间？解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）. 例3：(难度: )甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元那么两队原计划完成修路任务要多少天?解答：开始时甲队拿到84005040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：50402：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)：(5040960)=18：17；设甲开始的工效为“2”，
4、那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需天完成任务有(24+4)：(34+3)=18：17，化简为216+54=136+68，解得 于是共有工程量为 所以原计划60(2+3)12天完成例4：(难度: ) 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 （ 5 150- 8 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时
5、放出的水量是8 8 90，其中 90分钟内流入水量是 4 90，因此原来水池中存有水 8 8 90-4 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水813，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 （8 13- 4）=54（分钟）.所以打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.例5：(难度：) 有10根大小相同的进水管给、两个水池注水，原计划用4根进水管给水池注水，其余6根给水池注水，那么5小时可同时注满因为发现水池以一定的速度漏水，所
6、以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满(1)如果用10根进水管给漏水的水池注水，需要多少分钟注满?(2)如果增加4根同样的进水管，水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟?(结果四舍五入到个位)解答：设每只进水管的工效为“1”，那么A池容量为45=20，B池容量为65=30当用5根进水管给B池灌水时需305=6小时，而在6小时内5只其水管给A池也是灌有30的水，所以漏了3020=10，因此漏水的工效为 (1)用10根进水管给漏水的A池灌水，那么需 (2)设A池需根，那么B池需14根，有所以有化简解得所以A池用7根或6根进水
7、管，此时对应所需时间，分别为：当A池用7根进水管时：A：7根水管，需时间小时=225分钟；B：7根水管，需时间小时257分钟此时要把两个水池注满最少需要257分钟；当A池用6根进水管时：A：6根水管，需时间小时277分钟；B：8根水管，需时间308=小时=225分钟此时要把两个水池注满最少需要277分钟所以，要把两个水管都注满，最少需257分钟，7根水管注A池，7根水管注B池。例6：（难度：）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40，二队的工作效率要下降10结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天
8、有多少天?解答：晴天时，一队、二队的工作效率分别为和，一队比二队的工作效率高-=；雨天时，一队、二队的工作效率分别为(1-40%)=和(1-10%)=,这时二队的工作效率比一队高-=.由:=5:3知，要两个队同时完工，必须是3个晴天，5个雨天，而此时完成了工程的3+5=，所以，整个施工期间共有6 个晴天,10个雨天.例7：（难度：）甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕问丙在A仓库做了多长
9、时间?解答：设第一天的每个仓库的工作量为“1”，那么甲、乙、丙的合作工作效率为=，第二天，甲、乙、丙始终在同时工作，所以第二天两个仓库的工作总量为16=4，即第二天的每个仓库的工作总量为42=2于是甲工作了16小时只完成了16=的工程量，剩下的2-=的工程量由丙帮助完成，则丙需工作=6(小时).丙在A仓库做了6小时 强化拓展训练1 .打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？2 修一段公路，甲队单独做要40天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果距中点750米处相遇，这段公路长多少米？3 一项工程，甲单独做需1
10、2小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如此交替工作，问完成任务时共用多少个小时？4 一件工程，甲、乙合作6天能完成。如果甲单独做，那么完成与乙完成所需的时间相等。若按甲、乙、甲、乙的顺序每人一天轮流，则需多少天完成任务？5 老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？6 一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？7 一项工作，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天
11、，共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？8 抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的；如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙单独抄需要多少天才能完成？9 师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部做完。已知师傅单独做所需要天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？10 一件工作，甲乙两人合作30天可以完成。甲乙两人共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这
12、件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？11 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少年来天时间？12 某工程由甲单独做63天可以完成，由乙单独做28天可完成。现在甲先单独 42天，然后再由乙来单独完成，乙还需要多少天？13 甲乙合作一件工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高了。甲乙合作6小时，完成全部工程的，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这件工作的未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？14 甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了，乙丙
13、合修了2天完成余下的，然后甲丙合修了5天才完工，整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？15 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做要18天完成，丙单独做要24天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于完成这件工作。问共用了多少天？16 一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天，这项工程由甲单独做需要多少天？17 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。现在三个车间一起做，完工
14、时发现甲车间比乙车间多做零件2400个，丙车间制作零件多少个？18 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成。若按乙、丙、甲的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用天；若按丙、甲、乙的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用天。已知甲单独做完这件工作要13天，甲、乙、丙三人一起做这件工作要用多少天完成？19 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，则多长时间后水开始溢出水池？专心-专注-专业