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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学六年级上册数学复习资料第一单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（如：4表示4个是多少或的4倍是多少。）2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。（如：6表示6的是多少；表示的是多少。）3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数，积小于这个数（如：55）；一个数乘以1，积等于这个数（如：1）；一个数乘以大于1的假分数，积大于这个数（如：）。6、分数乘法运算法则（1）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 （2）.
2、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。（3）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 7. 分数乘法应用题的一般解题方法（1）、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”分数=分数所对应的量，例如：求5的是多少？本题中5是单位以“1”，所以解题过程为： 5=（2）求一个数比单位“1“多（或少）几分之几？（一个数和单位”1“都知道）差量单位”1“例如：5比8少几分之几？本题中“比”的后面是8，所以8是单位“
3、1”，所以本题解题过程为：.（3）、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”（1+分数）=分数所对应的量。例如：已知九月份用水量为10吨，十月份用数量比九月份多，求十月份用水量是多少？（吨）（4）、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”（1-分数）=分率所对应的量。例如：已知九月份用水量为10吨，十月份用数量比九月份少，求十月份用水量是多少？（吨）第二单元：位置与方向（二）1、确定物体的位置必须具备两个条件：一是方向，二十角度，三是距离。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向和角度，再确定距离，最后画出物体的具体位置，并标明名称。确定
4、方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。3、描述物体的位置与观测点有关。观测点不同，物体位置的描述就不同。“在”字后面的城市或人均为观测点。 4、在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。（靠近哪个方向就把那个方向放在前面），注意：夹角与方向要对应。5、两物体的位置关系是相对时，方向相反，度数相同，距离相等。（东与西相对，南与北相对）6、确定相对位置，要先确定观测点。7、描述并绘制路线图时，先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点的方向和距离。每走到一个位
5、置都要这样做。8、东偏南45或者南偏东45称为东南方向，东偏北45或者北偏东45称为东北方向。西偏南45或者南偏西45称为西南方向，西偏北45或者北偏西45称为西北方向。第三单元：分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1，有可能等于1.2、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：的倒数是。6=分子、分母交换位置，6的倒数是。3、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的运算。4、分数除法的计算法则：被除数除以除
6、数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。5、一个数除以真分数，商大于这个数（如：）；一个数除以等于1的假分数，商等于这个数（如）。一个数除以大于1的假分数，商小于这个数（如：）。6、分数除法应用题的一般解题方法（1）求一个数是另外一个数的几分之几？例如：3是6的几分之几（2）、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量数量所对应的分数=单位“1”。例如：已知一个数的是5，求这个数是多少？本题中的单位“1”不知道，只知道单位“1”的是5，所以本题解决过程为：所求单位“1”为15.（3）、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量（1+分数）=单位“1”。例如：
7、已知学校十月份用水量为10吨，比九月份多用，求九月份用水多少吨？本题中比的后面为九月份用水量，所以本题中单位“1”为九月份用水量，知道十月份用适量比单位“1”九月份用水量多，所以求九月份用水量的解决过程为：（吨）。注意,本题还可以这样理解：3是6的几分之几？ 3是（ ）的？3是（ ）的？十月份用水量比九月份多，本句话中，九月份用水量是单位“1”，十月份用水量比九月份多，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：。4、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量（1分数）=单位“1” 例如：已知学校十月份用水量为10吨，比九月份少用，求九月份用水多少吨？本题中比的后
8、面为九月份用水量，所以本题中单位“1”为九月份用水量，知道十月份用水量比单位“1”九月份用水量少，所以求九月份用水量的解决过程为：（吨）。注意,本题还可以这样理解：3是6的几分之几？ 3是（ ）的？3是（ ）的？十月份用水量比九月份少，本句话中，九月份用水量是单位“1”，十月份用水量比九月份少，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：。第四单元：比1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（如：
9、3:2也可以写成，仍读作“3比2”）2、比和除法、分数的关系：比 前项 比号 后项 比值除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值注意：比表示两个数相除或者一个数是另外一个数的几分之几；除法是一种运算；分数表示一个具体的数或者一个数是另外一个数的几分之几。3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：1
10、6=2416 = ：= 5、 怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568）：（328）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2100）=24：120=1：5分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：=（40）：（40）=32：15名数比化简，先将单位统一再化简。如
11、：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：= = =32：156、 区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。7、比的应用：（1）.按一定的比进行分配的问题，应先求出总量一共分成了几份，再找出各部分量占总量的分数，用分数乘法来解决，或者是采用平均分的方法求出每一份的具体数量，再求出各部分的量的多少。例题：工人配制混凝土，其中水泥、沙子、石子的比是325，要配制这种混凝土
12、5000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？解法1：总量共分成了3+2+5=10，其中水泥占总量的，沙子占总量的，石子占总量的，所以需要水泥，需要沙子，需要石子，解题过程如下：答：略解法2: 总量共分成了3+2+5=10，平均每一份为，因为水泥占了3份，故水泥有，以下略.解题过程为：答：略。2.按一定比进行分配的应用：已知总量及两个部分量间的比，求部分量。例题：中国农历节气中国夏至这天是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是53，白昼和黑夜各有多少时？类比上一例题的解法：解法1： 答：略。解法2： 已知一个部分量以及两个部分量之间的比的关系，求总量。例题：配制
13、一种药液，其中药粉和水的质量比是150，3.5克药粉能配制这种药液多少克？本题中药粉和水的质量比是150，所以药粉占药液总量的，即药液总量的是3.5克，所以药液总量为：克。解题过程为：克 答：略。已知一个部分量以及两个部分量间比的关系，求另一个部分量。例题：一个足球的表面是由12块黑色的五边形皮和一些白色六边形皮围成的，黑色皮与白色皮的比是35，白色皮有多少块？解法1:因为黑色皮与白色皮的比是35，所以黑色皮是白色皮的，又因为黑色皮又12块，所以白色皮的是12，即：（块）。解题过程为：答：略。解法2：黑色皮有12块，占了3份，平均每一份为（块），白色皮占5份，所以白色皮有（块）。解题过程为：（
14、块）（块）答：略。变式训练：配制一种药液，其中药粉和水的质量比是350，100克药粉需加水多少克？400克水中应加药粉多少克？已知两个部分量间的比的关系及差，求部分量或总量。例题：一群养鸽爱好者74放白鸽和灰鸽，若放飞机的白鸽比灰鸽多120只，共放飞鸽子多少只？解法1：白鸽与灰鸽之比为74，白鸽比灰鸽多3份，这3份共120只，平均每一份为，又因为放的鸽子总共份，所以总共放飞鸽子数为（只）。答：略。解法2：白鸽占总鸽子数的，灰鸽占总鸽子数的。白鸽比灰鸽多放，白鸽比灰鸽多120只，也就是鸽子总数的为120，故鸽子总数为（只）。解题过程为： （只） 答：略。（5）涉及三个量之间的两两之比例题：果园共
15、有果树140棵，其中苹果树与桃树的棵数比是23，桃树与梨树的比是45，这三种树各有多少棵？解决本题的关键是求出苹果树、桃树、梨树三者之比，根据比的基本性质，因为“苹果树与桃树的棵数比是23，桃树与梨树的比是45“前后两句话中，都有桃树，所以把桃树作为中间量去处理，找桃树所占比重3和4的最小公倍数12即可，即苹果树与桃树的棵数比是23=812，桃树与梨树的比是45= 1215，所以苹果树、桃树、梨树的棵树之比为81215.所以苹果树有（棵），以下略。拓展题：蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为35。如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为37，求原来蓝天小学和新世
16、纪小学各有多少人？原来蓝天小学人数占两校总人数的，从蓝天小学转入新世纪小学150人之后，蓝天小学人数占两校总人数的，前后两校总人数没变，故蓝天学校占两校人数的比重转学之前比转学之后少了，即两校总人数的为150人，所以两校总人数为（人），所以原来蓝天学校有（人），原来新世纪学校有（人）第五单元：圆1、圆：圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。2、圆中心的一点叫圆心（用字母O表示）。3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（用字母r表示）。4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径（用字母d表示）。5、一个圆里有无数条半径，长度都相等。一个圆里有无数条直径，长度也都相等。6、在同圆或等圆中，直径的长度
17、是半径的2倍。7、圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。我们以前学过的对称图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。8、圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。圆的周长总等于它的直径的倍，等于它的半径的2倍。圆的周长或 圆的面积9、环形面积外圆半径内圆半径1条环宽外圆直径内圆直径2条环宽10、面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。第六单元：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百
18、分比。百分数表示的是两个数的倍比关系，因此不带单位名称。2、一般公式：小麦的出粉率=100% 产品的合格率=100%职工的出勤率=100% 花生的出油率=100% 达标率=100% 投球的命中率100%出米率100% （ 注意： 出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于100%。）3、百分数应用题的一般解题方法（1）、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。 100%=百分率。例如：2是4的百分之几？（2）、求一个数比另一个数多（少）百分之几。相差数单位“1”=多（少）百分之几例如：2比5少百分之几？（3）、求一个数的百分之几是多少 （单位“1”已知）单位“1”百分率
19、=分率所对应的量例如：5的是多少？（4）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （单位“1”未知）数量数量所对应的百分率=单位“1”已知一个数的是2，则这个数是多少？（5）、求比一个数多（少）百分之几的数是多少。（单位“1”已知） 单位“1”（1+百分率）=分率所对应的数量例如：已知九月份用水量为10吨，十月份用数量比九月份多20%，求十月份用水量是多少？（吨）（6）、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。（单位“1“未知） 数量（1+对应分率）=单位“1”例如：已知学校十月份用水量为10吨，比九月份多用，求九月份用水多少吨？本题中比的后面为九月份用水量，所以本题中单位“1”为九月份用水量，知道十月份用适量比单位“1”九月份用水量多，所以求九月份用水量的解决过程为：（吨）。第六单元：统计常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。条形统计图：可以清楚看出各部分数量多少。折线统计图：不但可以清楚看出各部分数量多少，而且可以看出各部分数量的增减变化情况。扇形统计图：更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系。专心-专注-专业