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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）下列运算结果为2的是（）A+（2）B（2）C+|2|D|（+2）|2（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）ABCD3（4分）（2）3表示的意义为（）A（2）（2）（2）B222C（2）+（2）+（2）D（2）34（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A3x2yB2xy2Cyx2D5（4分）下列四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD6（4分）已知点C在线段A
2、B上，下列各式中：AC=AB；AC=CB；AB=2AC；AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）ABCD7（4分）若|a|=a，|b|=b，则ab的值不可能是（）A2B1C0D18（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）Aa+b0Ba+d0Cb+c0Db+d09（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B亏损10元C盈利9.6元D盈利10元10（4分）若关于x的方程（k2018）x2016=62018（x+1）的解是整数，则整数k的
3、取值个数是（）A2B3C4D6二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11（12分）计算下列各题：（1）2+（1）= ； （2）310= ；（3）（2）3= ； （4）12（3）= ；（5）= ； （6）15= 12（4分）若OC是AOB的平分线，AOC=30，则AOB= 13（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景据统计，截至 2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名60万用科学记数法表示为 14（4分）若A=3530，则A的余角为 15（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和
4、4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，以此类推请写出第4个图形共有 条线段；第n个图形共有 条线段（用含n的式子表示）16（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|mn|已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|ac|=|bc|=|da|=1（ab），则线段BD的长度为 三、解答题（本大题有9小题，共78分）17（24分）（1）计算：4.2+5.75.8+10（2）化简：5（a2b3+ab2）（2ab2+a2b3）（3）计算：（4）解方程：3x5=202x18（6分）求多项式2（x22x）2x2+5x1的值，其中19（6分）
5、按要求作答：（1）画图，使得AOCBOC=AOB；（2）在（1）中，若AOC=80，BOC比2AOB少10，求AOB的度数20（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？21（6分）九章算术是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱求买羊的人数和这头羊的价格22（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段C
6、D上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由23（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费 元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数24（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=，而=1；2x+=0的解为x=，而=2于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=ba，则称之为“
7、奇异方程”请和小东一起进行以下探究：（1）若a=1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a0）为奇异方程，解关于y的方程：a（ab）y+2=（b+）y25（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动（1）运动前线段AB的长度为 ；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由2017-2018学年福建省厦门市七年
8、级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）下列运算结果为2的是（）A+（2）B（2）C+|2|D|（+2）|【解答】解：A、+（2）=2，此选项符合题意；B、（2）=2，此选项不符合题意；C、+|2|=2，此选项不符合题意；D、|（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质2（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）ABCD【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1故选：C【点评】本题
9、主要考查了画实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3（4分）（2）3表示的意义为（）A（2）（2）（2）B222C（2）+（2）+（2）D（2）3【解答】解：原式=（2）（2）（2），故选：A【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型4（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A3x2yB2xy2Cyx2D【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项故选：B【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的
10、定义是解题的关键5（4分）下列四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【解答】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；C、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角6（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：AC=AB；AC=CB；AB=2AC；AC+CB=A
11、B，能说明点C是线段AB中点的有（）ABCD【解答】解：点C在线段AB上，当AC=AB或AC=CB或AB=2AC时，点C是线段AB中点；当AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C【点评】本题主要考查了两点间的距离，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点7（4分）若|a|=a，|b|=b，则ab的值不可能是（）A2B1C0D1【解答】解：|b|=b，b0，|a|=a，a0，ab的值为非正数故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键8（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D
12、若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）Aa+b0Ba+d0Cb+c0Db+d0【解答】解：由数轴可得，ab0cd，a、c互为相反数，|a|=|c|，|d|b|，a+b0，a+d0，b+c0，b+d0，故选：B【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键9（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B亏损10元C盈利9.6元D盈利10元【解答】解：设盈利的进价是x元120x=20%x，解得x=100设亏本的进价是y元y120=20%y，解得y=150120+120100150=10元故亏损了
13、10元故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解10（4分）若关于x的方程（k2018）x2016=62018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A2B3C4D6【解答】解：（k2018）x2016=62018（x+1）整理，得kx=4，由于x、k均为整数，所以当x=1时，k=4，当x=2时，k=2，当x=4时，k=1，所以k的取值共有6个故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程kx=b的根是整数，确定k的值二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）11（12分
14、）计算下列各题：（1）2+（1）=1； （2）310=7；（3）（2）3=6； （4）12（3）=4；（5）=5； （6）15=【解答】解：（1）2+（1）=+（21）=1，故答案为：1；（2）310=3+（10）=（103）=7，故答案为：7；（3）（2）3=23=6，故答案为：6；（4）12（3）=123=4，故答案为：4；（5）=9=5，故答案为：5；（6）15=1（）=，故答案为：【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则12（4分）若OC是AOB的平分线，AOC=30，则AOB=60【解答】解：OC是AOB的平分线，AOC=30，AOB=
15、60，故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键13（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景据统计，截至 2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名60万用科学记数法表示为6105【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6105故答案为：6105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）若A=3530，则A的余角为54.5【解答】解：A=3530，A的余角=903530=54.5故答案为：54.5【点评】本题考查了余
16、角的定义，熟记互余的两个角的和等于90是解题的关键15（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，以此类推请写出第4个图形共有29条线段；第n个图形共有7n+1条线段（用含n的式子表示）【解答】解：第1个图形中线段的条数为1+7=8，第2个图形中线段的条数为1+72=14，第3个图形中线段的条数为1+73=22，第4个图形中线段的条数为1+74=29，第n个图形中线段的条数为7n+1，故答案为：29、7n+1【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什
17、么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律16（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|mn|已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|ac|=|bc|=|da|=1（ab），则线段BD的长度为0.5或3.5【解答】解：|ac|=|bc|=1，点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，|da|=1，|da|=1.5，点D与点A之间的距离为1.5，如图（1）线段BD的长度为3.5；如图（2）线段BD的长度为0.5，故答案为0.5或3.5【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是结合数轴进行解
18、答三、解答题（本大题有9小题，共78分）17（24分）（1）计算：4.2+5.75.8+10（2）化简：5（a2b3+ab2）（2ab2+a2b3）（3）计算：（4）解方程：3x5=202x【解答】解：（1）原式=10+10+5.7=5.7；（2）原式=5a2b3+5ab22ab2a2b3=4a2b33ab2；（3）原式=41=3；（4）移项合并得：5x=25，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）求多项式2（x22x）2x2+5x1的值，其中【解答】解：原式=2x24x2x2+5x1=x1，当x=时，原式=1
19、=【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19（6分）按要求作答：（1）画图，使得AOCBOC=AOB；（2）在（1）中，若AOC=80，BOC比2AOB少10，求AOB的度数【解答】解：（1）如图所示，（2）设AOB=x，则BOC=（2x+10），AOB+BOC=AOC，x+2x10=803x=90x=30AOB=30【点评】本题考查角度计算问题，解题的关键是熟练运用图中的数量关系，本题属于基础题型20（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？【解答】解：根据题意得：+1+=0，
20、去分母得：2x+2+4+2x=0，解得：x=8【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）九章算术是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱求买羊的人数和这头羊的价格【解答】解：设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据题意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，7x+3=150答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文【点评】本题考查了一元一
21、次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由【解答】解：（1）如图所示：AC+DB=AB，AB=6，AC+DB=2，CD=AB（AC+DB）=62=4；（2）线段CD上存在点E，使得CE=AB，理由是：AC+DB=AB，CD=AB（AC+DB）=AB，CE=AB，CDCE，线段CD上存在点E，使得CE=AB【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能根据图形得出CD=AB（AC+
22、DB）是解此题的关键23（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数【解答】解：（1）182+（3018）3=72（元）所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72（2）当用水量为40吨时，水费182+223=102（元），192102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，
23、由题意：102+6（x40）=192，解得x=55，答：该月用水55吨【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题24（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=，而=1；2x+=0的解为x=，而=2于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=ba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究：（1）若a=1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a0）为奇异方程，解关于y的方程：a（ab）y+2=（
24、b+）y【解答】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，bb+1，不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）ax+b=0（a0）为奇异方程，x=ba，a（ba）+b=0，a（ba）=b，a（ab）=b，方程a（ab）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，by+2=by+y，2=y，解得y=4【点评】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=ba，则称之为“奇异方程”25（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以
25、每秒1个单位长度的速度也向右运动（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10（6）=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）（3y6）=2，解得y=7，6+37=15；当点A在线段AC上时，依题意有（3y6）（10+y）=，解得y=，6+3=19综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离专心-专注-专业