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1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年门头沟区初三年级第一次统一练习数 学 试 卷考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.的倒数是A. B.3 C. D.2. 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场. 据北京市交通
2、委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过张，用科学记数法表示是A. B. C. D.3. 有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于A. B. C. D.4.甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的A众数 B方差 C平均数 D频数5. 已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm6将如图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是7.若（）是关于的方程的根，则的值为 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形
3、中，动点从点出发，沿路线作匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.在函数中，自变量的取值范围是 .10.分解因式 11.如图，在半径为的中，弦，则 . 12. 如图，以等腰三角形的斜边为直角边向外作第个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的斜边为直角边向外作第个等腰直角三角形，如此作下去，若，则第个等腰直角三角形的面积 _（n为正整数）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：14.解不等式组. 15. 已知：如图，为上一点，求证：16.已知，求的值.17已知反比例函数的图象经过点，直线沿轴向上平移后，与反比例函数图象交于点（1）
4、求的值；（2）求平移后直线的解析式.18列方程或方程组解应用题据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好. 2009年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数和登记用人的人数各是多少？四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.已知：如图，在梯形中，求的长20. 已知：如图，是的直径，与相切于点，交于点，的延长线与的延长线交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的值.21.初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取
5、了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下：解答下列问题：（1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人；若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？（2）补全图2；2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是多少？B30% D （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想. 22.阅读下列材料：在图1图4中，正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边，且边和在同一直线上小明的做法：当时，如图1，在上选取点，使，连结和，裁掉和并分别拼接到和的位置构成四边形小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将绕点逆时针旋
6、转到的位置，易知与在同一直线上连结，由剪拼方法可得，故，从而又可将绕点顺时针旋转到的位置这样，对于剪拼得到的四边形（如图1），过点作于点（图略），利用公理可判断，易得，进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形是正方形解决下列问题：（1）正方形的面积是 ；（用含的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.关于的一元二次方程.（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）点是抛物线上的点，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点与点关于抛物线的对称轴对称，是否存
7、在与抛物线只交于点的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.24.已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于，连接，为中点，连接（1）直接写出线段与的数量关系；（2）将图1中绕点逆时针旋转，如图2所示，取中点，连接，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 （3）将图1中绕点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）25. 如图：抛物线经过三点 （1）求抛物线的解析式 （2）已知（在线段上），有一动点从点沿线段以每秒个单位长度的速度移动；同时另一个动点以某一速度从点沿线段移动，经过秒的移动，线段被垂直平分，求的值；
8、（3）在（2）的条件下，为抛物线的对称轴上一动点，当的值最小时，请求出点的坐标2010年门头沟区初三数学一模评标参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）1、答案：C 解析：的倒数为2、答案：B 解析：根据科学记数法原则：3、答案：C 解析：总共有只杯子，而二等品有只，因此选到二等品的概率为4、答案：B 解析：根据方差的定义，可知反映的是波动的大小5、答案：B 解析：根据三角形的三边之间的关系：可知设另一边的长度为，则6、答案：D 解析：把直角三角形绕旋转，那么得到是圆锥，圆锥的主视图为三角形7、答案：A 解析：把代入到一元二次方程中，可得：，两边同时除以，得到：8、答案：B 解析：可知三
9、角形的面积随着点的移动，不断变化，当经过点时，我们发现三角形的面积不变，又当点到点时，面积达到最大值，且最大值为，所以可知，函数图像中符合二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、答案： 解析：根据根式的性质：，得到10、答案： 解析：11、答案：30解析：过点作边的垂线，因为半径为，从而得到，因此12、答案：解析：由题干可知：可知三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、解：原式= 4分 =5分14、解：解不等式得 2分解不等式得 4分不等式组的解集为 5分15、证明：，1分, 3分 4分 5分16、解： = .2分= 3分=4分当时，原式5分17、解：（1）由题意得：1分 解得：2分 (
10、2)反比例函数解析式为由题意得： 解得.3分 设平移后直线解析式为 直线过 解得4分平移后直线解析式为5分18、解：设登记用人的人数为万人，则登记求职的人数为万人 1分根据题意得2分 解得3分 4分答：登记用人的人数为246万人，登记求职的人数为642万人. 5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19、解：过分别做，垂足分别为1分.,四边形是矩形.2分.,.3分 4分在中，5分20.（1）证明：连接1分 是的切线 . , . , . . . 是的切线. 2分（2）是的切线， 3分 , . . 4分5分21、解：（1）500人；32000人。.2分
11、被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多500人.估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有32000人. (2)10% 3分 5分2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是200人.(3)合理即可6分22、解：（1）a2+b2；1分（2）剪拼方法（每图1分）FABC(E)DHGFABCDEFABCEHDG五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、解：（1）由题意得 解得 解得 当且时，方程有两个不相等的实数根. .1分（2）由题意得 解得（舍）.2分 3分（3）抛物线的对称轴是 由题意得4分 与抛物线有且只有一个交点5分 另设过点的直线（）
12、把代入，得， 整理得有且只有一个交点， 解得6分 7分综上，与抛物线有且只有一个交点的直线的解析式有，24、解：（1） 1分（2）（1）中结论没有发生变化，即证明：连接，过点作于，与的延长线交于点在与中，2分在与中， 3分 在矩形中，4分在与中，5分6分（3）（1）中的结论仍然成立7分25、（1）解：设抛物线的解析式为，依题意得：且 解得 所求的抛物线的解析式为1分（2）连接，在中，2分垂直平分， 即 3分，4分5（3）抛物线的对称轴为两点关于直线对称连接交直线于点，则的值最小过点作轴于， 即 ，6分设直线的解析式为则 解得 直线的解析式为 .7分由此得 8分当点时， 的值最小专心-专注-专业