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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第12章 数的开方 导学方案 第一课时课 题课型学生姓名上课时间12.1.1 平方根（1）新课学习目标(1) 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。(2) 会用根号表示一个数的平方根。重点数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。难点经历知识产生的过程，探索新知识学前准备学习指导：一、自主学习： 【导学提纲】1.我们已学过哪些数的运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？4、一个数的平方根有什么特点？5、要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多
2、少？【预习填空】1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 。2、一个正数必定有 ，它们互为 ，其中正数a的 叫做a的算术平方根；0的平方根 （有且只有 个）；负数 ；3、一个正数a的平方根记作 （符号表示），其中 是算术平方根， 称为被开方数；4、求一个 ，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个 ；5、练习：(1)（ ）2=25 正数25的平方根是 ，可表示为 =5；(2)（ ）2=0.09 正数0.09的平方根是 ，可表示为 = ； (3)（ ）2=16/25 16/25的平方根是 ，可表示为 = ；(4)（ ）2=0 0的平方根是 ，可表示为 = ；(5) 负数 ， -4 。
3、6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 .【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 展示提升1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3） 的平方根是 ； （4） 4有没有平方根？为什么？2、求下列各数的算术平方根。 （1）121 （2）2（3）64 （4）102；（5）0；3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256；4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)64;(2)0;(3)(4)2三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个
4、，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结1、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0有一个平方根，它是 ；负数没有 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a0时，a的正的平方根用符号“”表示，a的负的平方根用符号“”表示，这两个平方根合起来可以记作“”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测：1、下列说法正确的个数是（ ）0.25的平方根是0.5；-2是4的平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根 A1 B2 C3 D42求下列各数的平方根0，17，（-2）2，2，-163的算术平方根
5、是（ ） A4 B4 C2 D24求下列各数的算术平方根（1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）（-8）5下列说法中错误的是（ ）A是5的平方根 B-16是256的平方根C-15是（-15）2的算术平方根 D是的平方根五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？ 数的开方 导学方案 第二课时课 题课型学生姓名上课时间12.1.1 平方根（2）新课学习目标1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于表示的算术平方根中的a的条件和的本身的意义作合理性的说明；重点理解平方根的概念
6、的意义难点理解平方根的概念的意义学前准备学习指导：一、自主学习： 【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P45的部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作_ _ _；3. ；正的平方根叫做它的 ；4. 正数a的正的平方根叫做a的 记作 ，读作“a的算术平方根”这里强调两点：(1)这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的根(2)这里中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的
7、算术平方根是0即从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的算术平方根5. 说出平方根的概念和性质【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的平方根和算术平方根：3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4. 解方程 （1）x2 =4 （2）25x2=36 （3） （4)(x-1)2=495、x为何值时，下列各式有意义： 三、合作交流：【问题1】9的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 表示的意义是什么？【问题2】根据平方根的性质判断，若有意义，则x .（取值范围）练习：1、当x 时, 有意义。；当x
8、 时, 有意义。 2、若(a+2)2|b1|0，则abc 3、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )0baA、 B、 C、 D、4、求下列各数的平方根和算术平方根：(1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) （4）0； （5）-16*5、已知：y=+5，求2x+3y的值*6已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值四、达标检测：1.下列说法正确吗？如果不正确，那么请你写出正确答案.(1)0.09的平方根是0.3；(2)52.(1) 在哪两个整数之间？ 3. 0.25的平方根是 ;的算术平方根是 , 的平方根是 。4. ，= ，= 。*5. 已知（x-
9、1）2+5+x-y+z+1=0，求x+y+z的平方根五、课外学习：课本P7 习题12.1： 4、5 六、学后反思： 第11章 数的开方 导学方案 第三课时课 题课型学生姓名上课时间12.1.2 立方根新课学习目标(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。(2) 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。重点立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。难点经历知识产生的过程，探索新知识学前准备学习指导：一、自主学习： 【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P57 的部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1、什么叫立方根?如何用根号表
10、示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、【预习填空】1、如果一个数的 ，那么这个数叫做a的立方根；任何数都有立方根，并且只有 个；2、数a的立方根，记作 ，读作： ，其中a叫做 ，1 称为根指数；求一个数的 ，叫做开立方；【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 展示提升1、填空：（1）27的立方根是 ；（2）27的立方根是 ；（3）0的立方根是 ；2下列说法中错误的是（ ） A负数没有立方根 B1的立方根是1 C的平方根是 D立方根等于它本身的数有3个3、求下列各数的立方根：(1)216；(2) -0.027； (3) ； (4)
11、0.125；(5) ； (6) 1 331*4、已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值三、合作交流：问题1：（1）、正数有几个立方根? （2）、0有几个立方根? （3）、负数有几个立方根?（4）、从以上问题中你 ；问题2：（1）、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢? （2）、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?问题3：数a的平方根和立方根相同吗?怎么表示呢？四、达标检测：1、写出下列各数的立方根；(1)24 (2)125 (3)0.008 （4）02、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_3、现有一只体积为216c
12、m2 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？4利用立方根来解下列方程 （1）x3-2=0； （2）（x+3）3=4五、知识小结：任何数(正数、负数或零)的立方根必定只有一个；数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=2，则x是2的立方根，即x=；而238，则2是8的立方根，即2。六、拓展阅读：快捷求立方根的“魔术”请别人想好一个两位数，然后暗算出它的立方，告诉你，你就能猜出这个数。窍门是熟记19这九个数的立方就可以了：原数12345678910立方数1827641252163435127291000如：把50653告诉你后，根据个位数字是3，就知道50653
13、的立方根的个位数只能是7，把50653的百、十、个位数字去掉，只留下开头的两个数字50介于哪两个数的立方之间？因为27=33 50 43=64，所以十位数是3，从而这个两位数是37。又如： 由 83636 93 ，确定十位数是8，由个位数字是6可立即确定两位数的个位数是6，即所猜两位数是86。七、课外学习：课本第7页“习题16.1” 第2、5题八、学后反思： 第11章 数的开方 导学方案 第四课时课 题课型学生姓名上课时间简单二次根式的化简新课学习目标(1) 初步了解二次根式的概念(2) 会运用二次根式的性质化简被开方数中不含字母的简单根式。重点化简二次根式。难点掌握二次根式学前准备学习指导：
14、一、温故知新： 1、平方根有什么性质？一个数a的平方根如何表示？2、立方根有什么性质？一个数a的立方根如何表示？ 3、表示什么?a需要满足什么条件?为什么?概念解读二次根式概念：形如(a0)的式子叫做二次根式. 【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 请同学们举出二次根式的几个例子，并判断，(a0).(an，a0，有 .即：同底数幂相除，底数 ，指数 。【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 展示提升1、计算：； 2、计算：； 3、若，则x的值为 。三、合作交流：【问题1】已知：，求和的值。【问题2】计算： ； ； （）；思考：当m、n为正整数，m=n，a0，有 。由此可得： ，即 。(无意义)完成课本P23练习1、2；P23习题13.1 5、6知识小结1、同底数幂的除法法则是： ；用公式表示为： （m、n为正整数，mn，a0）。公式推广： （m、n、p为正整数，mn+p，a0）。公式逆用： （m、n为正整数，mn，a0）2、任何不等于0的数的0次幂都等于1，即 。四、达标检测：1、下列运算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、若，则 ；3、若，则