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1、精选优质文档-倾情为你奉上列方程解应用题一、知识点：用列方程的方法解应用题，思维直接，易懂，而且可以很轻松的解决以前用算式怎么也解不出来的应用题，在很多地方方程都着神奇的作用。而用方程解应用的难点在于设未知数，一般来说稍微复杂一点的应用题都有两个未知数，甚至有多个未知数，怎么设未知数，然后用所设的未知数去表示题目中其他的未知量，然后根据题意去找这些未知量之间的关系，列出方程，最后解出未知数，进而解答这道应用题。下面我们通过一些应用题来讲解怎么用方程去解应用题。正确的方程式，至少符合下列条件之一： 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。二、例题精讲1、连续两个奇数的和是1
2、20，这两个奇数分别是多少？解：设较小的那个奇数为m，(m+2)表示：_。 题目根据题目的意思可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（ ）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244条腿，鸡和兔各有多少只？ 解法一：设鸡有只，那么(88-)表示：_ 每只鸡有两条腿，那么2表示：_，兔腿的只数：_只 根据题目的意思可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。 解法二：设兔只，则鸡的只数：_只 鸡腿的只数：_只，兔腿的只数：_只 可列方程为：_。在表示其他未知量
3、时如出现加号或减号的式子一定要打括号将这个式子整体括起来。一般来说，题目中的一个条件可以表示一个式子，剩下那个条件就是用来列方程的。3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多26条，求鸡和兔各有多少只？ 解：设鸡有只，根据题目的意思用含有的式子表示题目中其他的未知量 则兔的只数：_只，鸡腿的条数： 2 条，兔腿的条数：_条。 可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。4、鸡兔同笼鸡比兔多20只，但兔腿比鸡腿多20只，那么鸡兔各有多少只？ 解法一：设鸡有只,根据题目的意思用含有的式子表示题目中其他的未知量 则兔的只数： 只,鸡
4、腿的只数：_只,兔腿的只数：_只 可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。解法二：设兔只，则鸡的只数：_只 鸡腿的只数：_只，兔腿的只数：_只 可列方程为：_。以上4道应用题都是题目求什么，我们就直接将要求的量用一个字母来表示， 这种表示方法叫做设直接未知数。5、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？解法1：设刘冬做对m道题，根据题目的意思用含有m的式子表示题目中其他的未知量则做错了_道,做对了的题所得的分数为：_分，做错了的题所扣的分数为：_分可列方程为
5、：_。解法2：设刘冬做错了道题，根据题目的意思用含有的式子表示题目中其他的未知量 (20-t)表示： ,做对了的题所得的分数为：_分，做错了的题所扣的分数为：_分可列方程为：_。6、两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。解法一：设除数为u，用含有u的式子表示被除数：_，可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。解法二：设被除数为v，则怎么表示除数：_， 可列方程为：_。你更喜欢哪种？此题求的是被除数，而“解法一”我们并没有直接用一个字母去表示被除数，而是先用一个字母去表示除数，然后在用这
6、个字母去表示其他的未知量，“解法二”则是用设直接未知数的方法去解这道题，但列出的方程解起来繁琐。像这种，若直接设未知数使求解过程繁琐，可间接设与所求未知数有关的未知数，使求解过程简化。所谓设间接未知数就是选取一个与问题有关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量。设完未知数根据题目中的条件要能方便的表示其他未知量，如果不能方便的去表示其他未知量，可以考虑设其他未知数。7、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？解法1：设儿子的年龄为岁，根据题目的意思用含有的式子表示题目中的未知量 则妈妈的年龄为 岁，还可以怎么表示妈妈的年龄_岁。可列方程为：_。解法2
7、:如果设妈妈的年龄为岁,则儿子的年龄_岁.还可以怎么表示儿子的年龄_岁.可列方程为：_。你更喜欢选择哪种方程？通过此题我们发现设儿子的年龄为y，可以很方便的解出此方程，为什么会这样呢？因为如果设的未知数比较小的时候，去表示其他比它大的未知量时，一般会用到“加法和乘法”，如果所设的未知数比较大时，要去表示比它小的未知量时，往往要用到“减法和除法”，用到除法后就麻烦了，而含有除法的复杂方程要到了五年级下册的时候才可以学习。所以设未知数的时候，设小不设大，在表示其他未知量时尽量不用除法。一般来说，一道应用题都有两个或者多个未知量，首先要认真读题，在设未知数时要选取恰当的未知量来设知数，不一定非得要设
8、直接未知数，最重要的是使所设的未知数能方便的表示其他未知量。8、爸爸今年32岁，小华今年8岁，多少年后爸爸的年龄是小华的3倍？ 解:设t年后爸爸的年龄是小华的3倍,根据题目的意思用含有的式子表示题目中的未知量. 则t年后爸爸的年龄 (32+) 岁，小华的年龄_岁,可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ）等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。 想一想此题还可以怎么设未知数，方便快捷的解答此题？9、今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年多少岁？解法1：设小刚今年b岁，则5年前小刚的年龄_岁，5年前爸爸的年龄_岁， 还可以怎么表示爸爸的年龄_
9、岁。可列方程为：_。 请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。解法2：设5年前小刚的年龄为a岁,则5年前爸爸的年龄_岁,还可以怎么表示5年前爸爸的年龄_岁，可列方程为：_。10、哥哥与弟弟2年后的年龄和是25岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。请问哥哥、弟弟今年各有多少岁？解：设弟弟今年岁，则今年哥哥和弟弟的年龄和为_岁，则哥哥今年的年龄_岁 哥哥与弟弟的年龄差可表示为：_岁。可列方程为：_。请选出你这样列方程的依据：（ ） 等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位一致。11、幼儿园的老师给小朋友发梨。每人发6个就剩下12
10、个，每人7个便少11个，一共有多少个小朋友？多少个梨？解：设一共有c个小朋友，则怎么表示梨的个数：_个，还可以怎么表示_个。可列方程为：_。如果设有k个梨，根据题目的意思：k人数=612或者k人数=7(-11)注意是余 -11个，很明显不好表示人数，所以不这样设未知数。12、 老师给参加美术小组的同学分彩笔。如果每人分6支，则差28支；如果每人分4支，则差2支。美术小组一共有多少个同学？有多少支彩笔？解：设有d个同学，则怎么表示彩笔的只数：_支，还可以怎么表示_支。可列方程为：_。13、 大泉买回一些苹果，分给全家人。如果大泉和小泉每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果大泉一人分6个，其
11、余每人分4个，又差12个。那么，大泉家有多少人？这些苹果有多少个？解：设大泉家有h个人，除了大泉和小泉外，家里还剩几个人_个。他们总共分得多少个苹果_个。则怎么表示苹果的个数：_个，还可以怎么表示_个。可列方程为：_。 14、 A、B、C三人总共有159元，A比B的3倍多4元，C比A的2倍少7元，问A、B、C各有多少元？解：设B有w元，则怎么表示A有多少元：_元，怎么表示C有多少元：_元。可列方程为：_。15、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人从相距20千米的两地同时相背而行，多少小时后两人相距80千米？解：设t小时后两人相距80千米，则在这段时间内甲行驶的路程为：_千米乙行驶的路
12、程为：_千米。他们的路程和加上20千米表示什么意思？ 可列方程为：_。16、甲、乙两城相距600千米，A、B两车同时从两城出发相向而行，经过5小时两车相遇。已知A车比B车每小时多行20千米，求两车每小时分别行多少千米？解：设B车的速度为v千米每小时，则A车的速度为：_千米每小时，相遇时A车行驶的路程为：_千米，B车行驶的路程：_千米。A、B两车行驶的路程和怎么表示：_千米。可列方程为：_。17、甲、乙两车同时从A、B两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米?解：设经过t小时后甲乙两车相遇，则相遇时甲车行驶的路程为：_千米，乙车行驶的路程：_千米。怎么表示相遇时甲车比乙车多行驶的路程：_千米. 可列方程为：_。18、甲丙在A城，乙在B城，三人同时相向而行，甲每小时行6千米，丙每小时行4千米，当甲乙相遇时丙在甲身后18千米的地方，有经过2小时乙丙相遇，求A、B两城的距离。分析：甲乙相遇时，乙丙的距离是_千米，甲乙相遇后，丙再行驶_千米后乙丙相遇，可根据这段时间求出乙的速度：_千米每小时。解：设t小时后甲乙相遇，则甲乙相遇时，甲行驶的路程：_千米，乙行驶的路程：_千米,丙行驶的路程：_千米，A、B两城的距离可表示为_千米。还可以怎么表示：_千米。可列方程为：_。专心-专注-专业