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1、精选优质文档-倾情为你奉上第八章 磁 场考纲要览内 容要求说 明1电流的磁场1 安培力计算限于直导线跟B平行或垂直两种情况2 洛伦兹力的计算只限于与B平行或垂直两种情况2磁感应强度，磁感线，地磁场3磁性材料，分子电流假说4磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则5磁电式电表原理6磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动7质谱仪，回旋加速器考向展望专心-专注-专业本章主要讨论了磁场的描述方法和磁场产生的作用及相关问题，其中磁感应强度是电磁学的基本问题，应认真理解；通电直导线在磁场中的平衡、加速运动，带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动应熟练掌握；常见的磁体周围的磁感线的空间分布观
2、念的建立，对解题很有帮助。高考本章的知识考查覆盖面大，几乎涉及每个知识点，特别是左手定则和带电粒子在磁场（或复合场）中的运动，在试题中出现的频率较高，在今后的高考中仍是一个热点问题，在复习过程中，应引起我们的高度重视。 第1课时 磁场及其描述基础知识回顾1磁场（1）磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，对放入其中的磁体有力的作用，所有磁体之间的相互作用都是通过磁场发生的，所有磁现象都起源于电荷运动。（2）磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时的北极所指的方向；磁场方向也和磁感应强度方向、磁感线在该处的切线方向一致。2磁感线（1）磁感线：为了形象的研究磁场而
3、引入的一束假象曲线，并不客观存在，但有实验基础。（2）磁感线特点：磁感线的疏密程度能定性的反映磁场的强弱分布、磁感线上任一点的切线方向反映该点的磁场方向。磁感线是不相交的闭合曲线。3几种常见的磁场的磁感线（1）条形磁铁磁感线：见图8-1-1，外部从N极出发，进入S极；中间位置与磁感线切线与条形磁铁平行。蹄形磁铁磁感线：见图8-1-2，外部从N极出发，进入S极。（2）直线电流的磁感线：见图8-1-3，磁感线是一簇以导线为轴心的同心圆，其方向由安培定则来判定，右手握住通电导线，伸直的大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线方向，离通电导线越远的地方，磁场越弱。（3）通电螺旋管的磁感线：
4、见图8-1-4，与条形磁铁相似，有N、S极，方向可由安培定则判定，即用右手握住螺旋管，让弯曲的四指指电流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的N极（即螺旋管的中心轴线的磁感线方向）。（4）环形电流的磁感线：可以视为单匝螺旋管，判定方法与螺旋管相同；也可以视为通电直导线的情况。（5）地磁场的磁感线：地磁场的的N极在地球的南极附近，S极在地球的北极附近，磁感线分布如图8-1-6所示；地磁场B的水平分量（）总是从地球的南极指向地球的北极，竖直分量（）在南半球垂直于地面向上，在北半球垂直于地面向下；在赤道平面上，在距离地球表面相等的各点，磁场强弱相同，且方向水平向北。（6）匀强磁场的磁感线：磁感应强度
5、的大小和方向处处相同的磁场，匀强磁场的磁感线是分布均匀的，方向相同的平行线。见图8-1-7所示。3磁感应强度（1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力与电流元的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号B表示，即，磁感应强度的单位为特斯拉。国际符号T。（2）磁感应强度是矢量。磁场中某点的磁感应强度方向是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中的电流无关。重点难点例析一、 磁场方向、磁感应强度方向、小磁针静止时北极指向以及磁感线切线方向的关系它们的方向是一致的，只要知道其中一个方向，就等于知
6、道了其它三个方向，只是前两个方向比较抽象，后两个方向比较形象直观。 【例1】一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不转动时，放在它左侧水平轴上的小磁针静止时的指向，如图4-1-8所示，从左往右看，当橡胶圆盘逆时针高速旋转时，小磁针N极指向 （ ）A不偏转 B在纸面内向左偏C在纸面内向右偏 D向纸面内偏【解析】带负电的橡胶圆盘高速旋转时，相当于电荷定向移动，可以等效为环形电流。 环形电流的方向与圆盘转动方向相反，由安培定则可以判断小磁针所在位置处的磁场方向为沿轴线向右，所以小磁针的N极向右偏转。【答案】C【点拨】判断小磁针的指向首先要判断该处的磁场方向，然后利用小
7、磁针的北极指向和该处的磁感线的切线方向一致来判断小磁针的指向。l 拓展如图8-1-9所示，直导线、螺旋管、电磁铁三者相距较远，它们的磁场互不影响，当电键S闭合后，小磁针的北极N（黑色），指示出磁场方向正确的 （ ）Aa Bb Cc Dd【解析】（1）明确通电直导线、蹄形磁铁、螺线管周围的磁场分布情况。（2）小磁针静止时的N极指向即为该点磁场方向。【答案】 ABC二、 磁感应强度的有关问题磁感应强度的问题主要两个问题：一是对其物理意义的理解；第二是对它的矢量性的理解。【例2】以下说法正确的是：（ ）A.由可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B.一小段通电直导线受到的磁场力的方
8、向就是磁场的方向C.一小段通电直导线在某处不受磁场力，该处的磁感应强度一定为零D.磁感应强度为零处，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】由磁感应强度的物理意义可知A选项错误，磁感应强度与安培力的方向关系不难判断B、C错误。【答案】D【点拨】必须准确理解公式成立的条件是什么以及磁感应强度的物理意义。l 拓展 如图8-1-10所示是磁场中某区域的磁感线的分布情况, 则下列判断正确的是 ( )A. a、b两处的磁感强度大小不等, Ba BbB. a、b两处的磁感强度大小不等, Ba BbC. 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大。D. 同一通电导线放在b处受力一定比放在a处受力大。【
9、解析】加强对磁感应强度物理意义的理解，特别是定义式的理解。【答案】 A【例】如图8-1-11所示，三根平行长直导线分别垂直的通过一等腰直角三角形的三个顶点，现在使每条通电磁感应强度的大小均为B，则该处的实际磁感应强度的大小以及方向如何？【解析】如图8-1-12所示根据安培定则，I1和I3 在O点的磁感应强度相同，I2在O点的磁感应强度与它们垂直由于大小均为B可知O点处的磁感应强度的大小为，方向在三角形所在平面内与斜边夹角为.【答案】，方向斜向下与斜边夹角为。【点拨】首先要确定通电导线I1、I2、I3 在O点的磁感应强度的方向，然后利用平行四边形定则进行矢量合成l 拓展如图8-1-13所示，球心
10、在坐标原点O处的球面上有竖直和水平的两个彼此绝缘的金属环，在两环内同时通以相等的电流强度，电流方向如图所示，试说明球心O点处的磁场方向。【解析】首先弄清楚两个环形电流在O处的磁场方向以及大小关系，再根据磁感应强度的矢量性及平行四边形定则求出相应的磁感应强度的方向。【答案】在zoy平面内与z轴负方向成450角。 易错门诊【例4】如图8-1-14所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是 （ ）A垂直于环面指向纸内 B垂直于环面指向纸外C磁感应强度为零 D斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性，
11、在O点场强很有可能选择C或D.【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没做认真分析，故选择C,有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D.【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在竖直方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加以后应为垂直于纸面向内，选择A .【点悟】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向。 课堂自主演练1磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，下列对磁场的认识说法正确的是 （ ）A磁感线有可能出现相交的情况B磁感线总是从N极出发指向S极C某点磁场方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致D若在某区域
12、内通电导线不受磁场力作用，则该区域的磁感应强度一定为零【解析】磁感线在磁体外部从N极出发指向S极，而内部应该从S极指向N极，故B选项错误；通电导线在某处不受力，有可能是通电导线与该处磁感应强度方向平行；所以正确答案应选择C【答案】C219世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到温度差会引起电流。安培考虑到在太阳照射下自转的地球正面和背面存在温度差，从而认为地球磁场是绕地球的环形电流引起的。则假设中的电流方向是（ ）A由西向东垂直于磁子午线B由东向西垂直于磁子午线C由南向北沿子午线D由赤道向两极沿子午线（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）【解析】首先要明确地磁场的分布情况，地
13、磁北极处于地理南极。由右手定则可知，应该为自东向西的环形电流，故B选项正确。【答案】B课后创新演练1下列说法正确的是 （ ）A奥斯特实验说明了电与磁是有联系的B磁铁的磁场一定是运动电荷产生的C一切磁现象都可以归结为运动电荷与运动电荷之间的相互作用D电荷与电荷之间的作用一定是通过磁场发生的【答案】ABCD2取两个完全相同的长导线，用其中的一根绕成如图8-1-15(a)所示的螺线管，当螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长直导线绕成如图(b)所示的螺线管，并通以大小也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 （ ）A0 B0.5B CB D2B【解析
14、】(a)图中电流I产生的磁感应强度为B，在（b）图中可以看成是两组反向电流，形成的磁场在螺线管中部的磁感应强度正好大小均为B，方向相反，叠加以后矢量和为零，故A选项正确。【答案】A3右图8-1-16是云层间闪电的模拟图，图中P、Q是位于南北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道。气象观测小组的同学发现位于通道正上方的小磁针N极转向东（背离读者），S极转向西，则P、Q两云块放电前 （ ） A云块P带正电 B云块Q带正电C.P、Q两云块间存在电势差 D.P尖端的电势高于Q尖端的电势【解析】云块之间的放电过程实际上可以看做是直线电流，根据小磁针的偏转方向可知
15、，小磁针所在位置的磁感线向里，所以电流方向为从Q到P，故选项B正确；云块之间有电流产生，所以P、Q之间有电势差，所以选项C正确。【答案】BC4一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处，放一指南针，其指向刚好比原来旋转180，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为 （ ）A 可能是向北 B可能是竖直向下C可能是向南 D可能是竖直向上【解析】由于小磁针的N极指向南方，故该处磁感线的切线方向指向南，有由于该磁场是直线电流产生，根据右手定则可知D选项正确。【答案】D5在磁感应强度为B0, 竖直向上的匀强磁场中, 水平放置一根长通电直导线, 电流方向垂直纸面向外, 如图8-1-17所示. a、b、c
16、、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点, 在这四点中（ ）Ac、d两点的磁感应强度大小相等 B.b、d两点的磁感应强度大小相等C.c点的磁感应强度的值最大 D.b点的磁感应强度的值最大【解析】图示所在的空间有两部分磁场，一部分是匀强磁场，另一部分是直线电流的磁场，a、b、c、d四点的磁感应强度大小为两部分磁场在相应各点的矢和，由右手定则可知，c处磁感应强度最强，b、d两处的大小相等；所以选项B、C正确。【答案】BC6弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺丝管内，如图8-1-18，下列说法正确的是 ( )A将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小B若将a接电源正极，b接负
17、极，弹簧秤示数将增大C若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大D若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将减小【解析】小条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a接电源正极是，小条形磁铁的N极方向与磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A选项正确，B选项错误；同理C选项正确，D选项错误。【答案】 BC7磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为，式中B是磁感应强度， u 是磁导率，在空气中u为一已知常数为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离，并测出拉力F，如图8-1-19所示，因为
18、F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为_【解析】首先认真理解磁通密度的物理意义，结合功能关系应有：所以。第2课时 磁场对电流的作用基础知识回顾1安培力磁场对电流的作用力（1）安培力的大小 当B、I、L两两相互垂直时，F=BIL；当B与I平行时F=0；当B与I成角时，则F=BILsin。 注意：适用于任何磁场；但只有匀强磁场才能直接相乘 L应为有效长度，即图中两端点连线的长度（如图8-2-1所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电以后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。（2）安培力的方向用左手定则判定：伸
19、开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向，安培力的方向与B和I所决定的平面垂直。2磁电式电表的原理（1）电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图8-2-2所示。无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行。给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当二者平衡时，线圈停止转动。电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度
20、就可以判断通过电流的大小。线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向。（2）磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小。重点难点例析一、 定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向1电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。2特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。3等效分析法：环形电流可以等效为小磁
21、针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。4推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。【例1】如图8-2-3甲所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，试判断导线的运动情况。A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升【解析】电流在磁场中，若导线不是处在与磁场平行的位置，就要受到磁场力的作用。AB导线在蹄形磁铁磁场中，受力运动情况须用左手定则判断。方法一 电流元受力分析法把直线电流等效为OA、OB
22、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受到的安培力方向相反，左边受力向外，右边受力向右，如图8-2-3乙所示，可以从上往下看逆时针转动。方法二 特殊位置分析法取导线逆时针旋转900的特殊位置来分析，如图8-2-3丙所示，根据左手定则判断安培力方向向下，故导线逆时针旋转的同时向下运动。【答案】 C【点拨】分两步进行安培力的分析，先分析水平面内的转动，在分析竖直面内的运动。l 拓展如图8-2-4所示 ，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时，线圈将 （ ）A靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内B远离直导线，两者仍在同一竖直
23、平面内C靠近直导线，同时旋转90角D远离直导线，同时旋转90角【解析】考虑到直线电流的磁场与距离有关，即远离导线处的磁场较弱。把圆环电流分成若干小段直线电流（电流元法），各段所受的安培力均有水平分力和竖直分力，由对称性可知各力水平方向的分量相互抵消，而竖直方向的分量由于靠近电流I1处的磁场强，故合作用力为竖直向下，所以线圈将靠近直导线，且两者仍在同一竖直平面内，正确答案为A。【答案】A 二、 通电导线在安培力作用下的力学问题通电导线在磁场中的力学问题有两类：一是平衡问题；二是加速运动问题。分析它们的方法是：先画出通电导线受力的侧视图（受力分析时，特别是要注意安培力的方向，它总是既垂直于B，又垂
24、直于通电导体），通电导体若处于平衡状态，则由平衡条件列方程求解；若是不平衡问题，则由牛顿第二定律列方程求解。解题思路和以往力学问题的解题思路一致。【例2】在倾角为的光滑斜面上置一通有电流I，长为L、质量为m的导体棒，如图8-2-5甲所示。（1） 欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；（2） 欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（3） 若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁场的方向范围。【解析】此题属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg、弹力FN、安培力F,属于三个共点力平衡问题。 棒受的重力mg，方向
25、竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变。（1）由平衡条件可知：斜面的弹力和磁场力的合力必与重力mg等大、反向，故当磁场力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小由平衡条件知，所以,由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上。 （2）棒静止在斜面上，有对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F作用，由平衡条件可知，且磁场力F竖直向上，故，由左手定则可知B的方向水平向左。（3）此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图8-2-5乙所示的直角坐标系。欲使棒有可
26、能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延长线F2和F1之间。由图不难看出，F的方向应包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根据左手定则，B与+x的夹角应满足.【答案】（1），方向垂直于斜面向上； （2），方向水平向左；（3）【点拨】本题属于共点力平衡的问题，所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路相同，难度主要是在引入了安培力，最终要分析的是磁感应强度的方向问题，但只要准确分析了力的方向，那么磁感应强度的问题也就容易了。l 拓展在倾角为的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为AB，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图8-2-6所示，将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加
27、在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流为多大?如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为，为使导线保持静止，电流I多大?（tan） 图8-2-6 图8-2-7 【解析】 在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化本题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图8-2-7所示由于AB静止不动，所以FNsinFBILFNcosmg由得导线中电流 如果存在摩擦的话，问题就复杂得多当电流时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最值
28、当电流时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时第一种临界情况，由平衡条件得：沿斜面方向 垂直于斜面方向 又 由得，第二种情况，同理可列方程 由得，所求条件为：I【思考】 （1）题目中所给的条件tan有什么作用?若tan会出现什么情况? （2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何?【例3】据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图8-2-8所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d0.10 m，导轨长L5.0 m，炮弹
29、质量m0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v2.0103 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。 【解析】在导轨通有电流时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为IdB 设炮弹的加速度的大小为a，则有F=ma 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 联立式得代入题给数据得：I6105A【答案】I6105A【点拨】炮弹的运动是匀加速直线运动，很容易想到利用牛顿第二定律解题；本题也可以利用动能定理求解。l 拓展如图8-2-9所示，U形金属导轨与水平面成300角放置，空间有
30、与导轨平面垂直的匀强磁场B=610-2T，两平行导轨相距L=0.1m，一质量m=0.01kg,电阻R=0.2的导体棒ab搁在导轨上，与导轨串联的电源电动势E=3V，内阻r=0.1,导轨电阻不计，导轨与导体无摩擦。求导体棒刚释放时的加速度。【解析】首先进行受力分析，特别是安培力的方向应该平行于斜面向上，受力分析如图8-2-10所示分析：在沿斜面的方向上有：代入数据得：=1m/s2方向沿斜面向上.【答案】=1m/s2课堂自主训练1在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线 （ ）A受到竖直向上的安培力 B受到竖直向下的安培力C受到由南向北的安培力 D受到由西向东的安培力
31、【解析】首先分析赤道上空的地磁场的特点，平行于地面向北，电流方向自西向东，所以安培力方向竖直向上，A选项正确。【答案】A2关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向、电流I的方向之间的关系，下述说法中正确的是 （ ）A. F、B、I三者必须恒定保持垂直B. F必须垂直B、I，但B、I可以不垂直C. B必须垂直F、I，但F、I可以不垂直D. I必须垂直F、B，但F、B可以不垂直【解析】必须结合实际物理情景和立体模型，准确理解左手定则的含义，F要垂直于B和I所决定的平面，但是B和I可以不垂直，同样也受到安培力；所以B选项正确。【答案】B课后创新演练1.如图8-2-12所示, 一个劲度系数较小的金
32、属弹簧处自由状态, 当弹簧中通以图示方向的电流时 ( )A纵向收缩，径向膨胀B纵向伸长，径向收缩C纵向伸长，径向膨胀D纵向收缩，径向收缩【解析】判断螺线管的变化，就是要分析环与环之间的相互作用力，可以任选两个环作为研究对象，分析一个环的的磁场，另一个环的受力，根据另一个环的受力可知，螺线管纵向有收缩趋势，同时有膨胀趋势。A选项正确。【答案】A 2如图8-2-13所示，条形磁铁放在水平桌面上，其上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向里的电流，下列说法正确的是 （ ）A磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B. 磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C. 磁铁对桌面的压力增大
33、，不受桌面摩擦力的作用D. 磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用【解析】分析条形磁铁有关的受力变化，先明确研究对象，分析电流的受力，由分析可知电流受力斜向右上方，根据作用力与反作用力关系，条形磁铁对桌面的压力增大，同时还要受向右的摩擦力作用。故C选项正确。【答案】C3如图8-2-14所示，两根相同的细线水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I的方向从M到N，绳子的拉力均为F,为使F=0，可能达到要求的方法有（ ）A加水平向右的磁场B加水平向左的磁场C加垂直于纸面向里的磁场D加垂直于纸面向外的磁场【解析】本题属于受力平衡的问题，要使拉力为零，则是属于二力平衡，安培力的方向向上，结合电流的方向
34、分析，应该加垂直于纸面向里的磁场。【答案】C4有一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图8-2-15所示，导线上电流方向由左指向右，在导线以其中点O为转轴在竖直平面转过900的过程中，导线受的安培力 （ ）A大小不变，放向不变B由零增至最大，方向时刻改变C由最大减小至零，方向不变D由零增至最大，方向不变【解析】由左手定则可知，电流方向改变时，安培力的方向没有改变，但大小增大。【答案】D5如图8-2-16所示，有一正三角形线圈ABC，通有逆时针方向的电流，现有一水平方向的匀强磁场沿BC方向向右，则线圈运动情况是 （ ）A以底边BC为轴转动，A向纸外B以中心G为轴，在纸面内逆时针转动C以中
35、线为轴，俯视逆时针转动D受合力为零，故不转动【解析】根据左手定则判断各边的受力情况，AB边受力向外，AC边受力垂直于纸面向里，BC边不受安培力，所以线圈沿中线为轴转动。【答案】C6如图8-2-17所示，宽为L的金属框架和水平面夹角为，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面导体棒ab的质量为m，长度为d，置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围【解析】导体棒静止在斜面上，属于平衡问题，但摩擦力方向有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向
36、下，如图所示：电阻较小时，安培力较大，摩擦力方向向下，左图所示的情景为电阻最小值的受力分析图；电阻较大时，安培力较小，摩擦力方向向上，右图所示的情景为电阻最大值的受力分析图。当R最小时有：当R最大时有：所以R的范围为：7如图，质量为m、长度为L的均质金属棒MN，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架PQ上，金属丝和已充电的电容器和开关S相连，电容器电容为C，电压为U， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，先接通S，当电容器在极短时间内放电结束时，断开S，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？ 【解析】用动量定理和功能关系解决。水平方向有：能量守恒有：所以有： 第3课时 带电粒子在磁
37、场中的运动基础知识回顾1洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。 通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的合力的表现。(1)大小：当vB时，F= 0 ；当vB时，F= qvB 。(2)方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。2带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力）(1)若vB，带电粒子做平行于磁感线的匀速直线运动。(2)若vB，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律得带
38、电粒子运动的轨道半径R=，运动的周期T=。3洛伦兹力与电场力的对比（1）受力特点 带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。（2）运动特点 带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。（3）做功特点 带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一
39、般对电荷做功W=qU。但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。重点难点例析 一、 确定带电粒子的带电性质和在磁场中的运动轨迹。 确定带电粒子在磁场中运动的轨迹和电性，关 键在于确定磁场的方向或粒子运动的轨迹偏转方向，同时要注意带电粒子的电性，然后根据左手定则判定。判定时要注意轨迹的曲率半径的变化，以确定其运动方向。【例1】如图8-3-1所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有强直流电流的长直导线，且电流的方向水平向右，则阴极射线将会 （ ）A向上偏转B向下偏转C向纸内偏转D向纸外偏转【解析】研究对象为电子，带负电，一般不计重力，所以偏转方向只与洛伦兹力的方向有关，根据左手定则
40、（注意带负电）判断，所受的洛伦兹力方向向上。所以A选项正确。【答案】A【点拨】首先分析阴极射线管所在位置的磁场方向，注意运动电荷为负电荷时所受洛仑兹力的判断。l 拓展一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图8-3-2所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定 （ ）A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b到a，带负电【解析】粒子电离空气，必定有动能在减少，所以轨道半径应该是减小的趋势，所以轨迹为从b到a，同时由左手定则可以判定粒子带正电。故B选项正确。【答案】B
41、二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是高中物理的难点，也是高考的热点。解这类问题既要用到高中物理的洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学上的几何知识。带电粒子在匀强磁场中的运动问题的分析思路归纳如下：1确定圆所在的平面及圆心位置。根据洛伦兹力F始终与速度v方向垂直这一特点，画出粒子运动轨迹上任两点（一般为粒子入射和出射时的两点）的洛伦兹力的方向（即垂直于这两点的速度方向），其延长线的交点即为圆心。2半径的计算。一方面可以由公式R= 求得；另一方面也可以通过几何关系求得，主要是要看原题中所给的条件确定。1 带电粒子在磁场中运动的时间的确定。利用圆心角与弦切角的
42、关系或四边形的内角和计算出圆心角，再利用周期公式求出相应的时间。2 有关注意问题：注意圆周运动的对称的规律。如从同一边界射入磁场，又从同一边界射出，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。临界值（或极值）问题：刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子是磁场 中运动的轨迹与边界相切；当速度一定时，弧长（弦长）越长，则所对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间也就越长。【例2】如图8-3-3甲所示，一重力不计的带正电的粒子，以速度v垂直于匀强磁场边界射入磁场中，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子能够从另一边界射出，求粒子射出磁场时的偏转位移
43、和穿越磁场的时间。【解析】设偏转位移为y，轨道半径为R，画出粒子的运动圆弧，确定圆心，如图8-3-3乙所示。 几何关系式为R2(Ry)2=L2又 ；解得： 设粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，由几何关系得：；所以：；所以：【答案】； 【点拨】带电粒子在磁场中的运动问题，重要的是通过几何关系画出运动轨迹，求出其轨道半径，从而利用圆周运动有关知识求解。l 拓展如图8-3-4所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，已知两板之间的距离为d，O点是板的正中点，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子带电量为e，质量为m）【解析】由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上，如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于NO之间的一个半