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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数表格式教学设计案例名称反比例函数科目数学教学对象八年级学生提供者冯元山课时1课时一、教材内容分析本节课是“反比例函数”的第二节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：1从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解2经历抽象反
2、比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念过程与方法：1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识情感态度与价值观：1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神三、学习者特征分析对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函
3、数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。四、教学策略选择与设计本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境建立模型解释知识应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。五、教学环境及资源准备多媒体教室、反比例函数网络课件六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备问题引入（一）在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (1)京沪线铁
4、路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：（2）、（3）略（二）在上面所列出函数中是我们学过的函数吗？请你观察3个表达式的共同之处，根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。反比例函数的三种表达方式：（k为常数，k0）xy=k（k为常数，k0）y=kx-1（k为常数，k0）探究表达式，并观察各式特点是否属于以前学过的函数，为学习新知做准备小组合作，共同探究， 试着写一般形式因为数学来源于生活，并服务于生活，问题1、2、3都与生活实际联系
5、非常紧密，这样设计便于使学生把数学知识和生活实际相联系，增加学生对数学知识的实际应用能力。这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。知识精解例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1) 写出y与x的函数关系式;(2) 求当x=4时，y的值. 解：（1）设y= ,因为当x=2时,y=6,所以有6= ,解得k=12 .因此y= .（2）把x=4代入 ,得例2、y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x
6、3112y12（）求出这个反比例函数的解析式吗？（）根据函数表达式完成上表。理解题意，培养学生实际应用能力鼓励学生自己去观察、归纳，合作交流，培养他们的良好习惯和观察、归纳能力通过两个例题，让学生充分掌握反比函数表达式的求解及实际运算。巩固提高1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=8（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求y=2时x的值2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”所选练习跟例题同属一个类型，目的是让学困生能及时准确的消化今天所学内容。课时小结在本节课中，大家有什么收获，谁能把你的收获说给大家听？自由发言，培养学生语言表达能力，体会成功的喜悦通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。七、教学评价设计反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象八、帮助和总结专心-专注-专业