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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1（2分）9的平方根是（）A3BC3D2（2分）在平面直角坐标系中，点P（5，0）在（）A第二象限Bx轴上C第四象限Dy轴上3（2分）在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个4（2分）如图，AOCO，直线BD经过O点，且1=20，则COD的度数为（）A70B110C140D1605（2分）在图中，1和2是对顶角的是（）ABCD6（2分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或
2、直角三角形7（2分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A4B2C4D28（2分）为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A21000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000名学生的视力是总体的一个样本D上述调查是普查9（2分）已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是（）A1a5B2a6C3a7D4a610（2分）如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）11（2分）
3、若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bD3a23b212（2分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D3513（2分）如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE=121，则A的度数是（）A52B62C64D7214（2分）如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180B270C360D540二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15（3分）在ABC中，A=40，B=C，则C= 16（3分）一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人在扇
4、形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 17（3分）若点（m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（6分）解方程组20（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来21（6分）已知方程组，当m为何值时，xy？22（7分）已知，ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位（1）画出两次平移后ABC的位置（用ABC表示）；（2）写出A1B1C1各顶点的坐标； （3）求AA1B1的
5、面积23（7分）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E、F，EP平分AEF，FP平分EFC（1）求证：EPF是直角三角形；（2）若PEF=30，直接写出PFC的度数24（8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数25（8分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），
6、若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？26（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），ACx轴，CBy轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1（
7、2分）（2017春平塘县期末）9的平方根是（）A3BC3D【分析】根据平方根的定义即可得到答案【解答】解：9的平方根为3故选：A【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a0）2（2分）（2017春路北区期末）在平面直角坐标系中，点P（5，0）在（）A第二象限Bx轴上C第四象限Dy轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（5，0）在x轴上，故选B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键3（2分）（2017春路北区期末）在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个
8、【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻4（2分）（2017春路北区期末）如图，AOCO，直线BD经过O点，且1=20，则COD的度数为（）A70B110C140D160【分析】根据垂线定义可得AOC=90，然后可计算出BOC的度数，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：AOC
9、O，AOC=90，1=20，COB=70，COD=18070=110，故选：B【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线5（2分）（2017春河北期末）在图中，1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1和2不是对顶角；B、1和2是对顶角；C、1和2不是对顶角；D、1和2不是对顶角故选：B【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键6（2分）（2017春路北区期末）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：
10、4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【分析】利用“设k法”求出最大角的度数，然后作出判断即可【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选A【点评】本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出三个内角求解更加简便7（2分）（2017春宁江区期末）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A4B2C4D2【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值【解答】解：，+得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中
11、得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值8（2分）（2014上城区二模）为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A21000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000名学生的视力是总体的一个样本D上述调查是普查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查
12、的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；C、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选9（2分）（2017春路北区期末）已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是（）A1a5B2a6C3a7D4a6【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任
13、意两边之差小于第三边，即可求解【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，a2+4=6，任意两边之差小于第三边，a42=2，2a6，故选B【点评】本题考查了构成三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，难度适中10（2分）（2017春宁江区期末）如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】根据点M的坐标，点M向下平移2个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点P的坐标；【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，
14、1）故选：B【点评】本题是考查如何根据点确定坐标，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键11（2分）（2017春路北区期末）若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bD3a23b2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5b+5故A选项错误；B、在不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即故B选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以4，不等号方向改变，即4a4b故C选项错误；D、在不等式ab的两边同时乘以
15、3，再减去2，不等式仍成立，即3a23b2故D选项正确；故选：D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12（2分）（2017春路北区期末）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D35【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=453=30故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，
16、正确得出3的度数是解题关键13（2分）（2017春路北区期末）如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE=121，则A的度数是（）A52B62C64D72【分析】根据三角形的内角和得到OBC+OCB=59，根据角平分线的定义得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的内角和即可得到结论【解答】解：BOC=EOF=121，OBC+OCB=59，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，A=180118=62，故选B【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键14（2分）（2008孝感）如图
17、ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180B270C360D540【分析】首先过点P作PAa，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题【解答】解：过点P作PAa，则abPA，1+MPA=180，3+NPA=180，1+2+3=360故选C【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15（3分）（2017春路北区期末）在ABC中，A=40，B=C，则C=70【分析】由三角形的内角和定理直接列式计算，即可解决问题【解答】解：A+B+C=1
18、80，且A=40，B=C，C=（18040）2=70，故答案为70【点评】该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用是解题的关键16（3分）（2017春路北区期末）一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是162【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是360=162，故答案为：162【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键17（3分）（2017春老河口市期末）若点（m4，12m）在第三
19、象限内，则m的取值范围是【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即m4【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（，），所以m40，12m0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键18（3分）（2017春路北区期末）如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：根据题意，A、B两点的坐
20、标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2故答案为：2【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（6分）（2014湖州）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：5x=10，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组
21、，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法20（6分）（2017春路北区期末）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：由得：x2.5，由得x4，不等式组的解集为2.5x4，在数轴表示为：【点评】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集21（6分）（2017春路北区期末）已知方程组，当m为何值时，xy？【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：，2得：x=m
22、3，将代入得：y=m+5，得，xy，m3m+5，解得m4，当m4时，xy【点评】此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式22（7分）（2017春路北区期末）已知，ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位（1）画出两次平移后ABC的位置（用ABC表示）；（2）写出A1B1C1各顶点的坐标； （3）求AA1B1的面积【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；（3）利用AA1B1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如
23、图所示：A1B1C1，即为所求；（2）A1（3，4），B1（2，2），C1（1，2）；（3）AA1B1的面积为：33312321=3.5【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键23（7分）（2017春路北区期末）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E、F，EP平分AEF，FP平分EFC（1）求证：EPF是直角三角形；（2）若PEF=30，直接写出PFC的度数【分析】（1）根据平行线的性质，由ABCD得到AEF+CFE=180，再根据角平分线定义得PEF+PFE=（AEF+CFE），然后计算出EPF=90，根据垂直的定义即可得到EPF是直角
24、三角形；（2）根据三角形内角和定理进行计算即可【解答】解：（1）ABCD，AEF+CFE=180，又EP平分AEF，FP平分EFC，PEF+PFE=（AEF+CFE）=180=90，EPF是直角三角形；（2）EPF是直角三角形，PEF=30，PFE=9030=60【点评】本题考查了平行线性质，角平分线定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补24（8分）（2014邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1
25、823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数【分析】（1）用3035岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；（2）用360乘以1823岁的人数所占的百分比计算即可得解；（3）用网瘾总人数乘以1235岁的人数所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）被调查的人数=33022%=1500人，a=1500450420330=15001200=300人；（2）360100%=108；（3）1235岁网瘾人数约为2000万，1235岁的人数约为2000万=1000万【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读
26、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（8分）（2017春路北区期末）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列
27、方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据题意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整数，a30，答：最多可以购买30个篮球【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解26（12分）（2017春路北区期末）已知点A（a，3），点B（b，6），
28、点C（5，c），ACx轴，CBy轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围【分析】（1）根据题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A（5，3），C（5，6），由角平分线的性质得出B的坐标；（2）求出BC=5（6）=11，即可得出ABC的面积；（3）设P的坐标为（a，a），则BCP的面积=11（6+a），根据题意得出不等式1211（6+a）16，解不等式即可【解答】解：（1）如图所示：ACx轴，CBy轴，A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，A（5，3），C（5，6），B在第二象限的角平分线上，B（6，6）；（2）BC=5（6）=11，ABC的面积=11（63）=；（3）设P的坐标为（a，a），则BCP的面积=11（6+a），BCP面积大于12小于16，1211（6+a）16，解得：a；即点P横坐标取值范围为：a【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题（3）的关键专心-专注-专业