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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十九章 一次函数复习学案【基础梳理夯实】一.复习目标1.知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系.2.知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数.3.会用待定系数法确定一次函数的解析式.4.会运用一次函数图像及性质解决简单的问题.二.自主梳理1.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_ 的函数.2.函数的表示方法有 、 、和_ _.3.描点法画函数图像的步骤是 、 、和_ _.4.（1）概念：形如_的函数叫做正比例函数。（2）图像：正
2、比例函数的图像是过 （ ）的直线5.一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地，当b 时，称y是x的正比例函数6.一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）y=kx+b(k0,b为常数)k0b0与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）1、 设函数解析式为 2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、 3、解 4、 4、写出函数解析式b0k0b0b0y=kx(k0)k0正比例函数的图像都经过（ ， ）1、 设
3、函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式k07.直线y=kx+b(k0)沿轴向上平移m个单位后的直线是 ；直线y=kx+b(k0)沿轴向下平移m个单位后的直线是 ；8.直线y=k1x+b1(k10)与直线y=k2x+b2(k20)平行，则k1、b1、k2、b2满足条件: 三.基础练习 1.下列关系中，y不是x的函数是 ( )A：y+x=0 B：|y|=2x C：y=|2x| D：y=2x2+4_ykm_200km_C_B_A2.函数中自变量x的取值范围是 3.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行
4、驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是 4.函数:y=-x ;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).5.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数6.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_, x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.7.已知点A都在直线上，则，大小关系是A B C D不能确定8. 已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.【题型归类突破】例1.已知函数 （1）
5、 当为何值时，此函数为一次函数？（2） 当为何值时，此函数为正比例函数？1 A B O 1 例2.如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积.例3.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标例4.某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元），宣传材料的份数为x（份
6、），分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）选择哪家公司比较合算？【随堂自我测评】1.求自变量的取值范围（1）y=11x -5 （2） （3） （4）2.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y=x+1的图象上，则m+n 3.在函数：y=x；y=3x6；y=2（x3）；y=x23；y=中，正比例函数有 ，一次函数有 。4.已知直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.5.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 6.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行，则该正比例函数的解析式为 _ .7.函数y= - x的图象是一条过原点(0,
7、0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _象限，y随的增大而 .8.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当x 时y0; 当x 时y0.（11题）9.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)10.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .yxOAB12题11.一次函数的图象经过，两点，则的解集是（） 12.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 13.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算 专心-专注-专业