《高一必修4数学知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一必修4数学知识点总结.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 8 页高一必修 4 数学知识点总结第一章、三角函数.1.1.1、任意角、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角终边相同的角的集合： .Zkk,21.1.2、弧度制、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.2、 .rl3 3、弧长公式弧长公式：. . 4 4、扇形面积公式扇形面积公式：. .RRnl180lRRnS21 3602 1.2.1、任意角的三角函数、任意角的三角函数1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：yxP,.xyxytan,cos,sin2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设）00, yxA2 02 0yxr，
2、.ry0sinrx0cos00tanxy3、 ，在四个象限的符号和三角函数线的画法.sincostan4、 诱导公式一：第 2 页 共 8 页（其中：） .tan2tan,cos2cos,sin2sinkkkZk 5、 特殊角 0，30，45，60，90，180，270的三角函数值.6 4 3sincostan1.2.2、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系平方关系：. 2、 商数关系商数关系：.1cossin22cossintan1.31.3、三角函数的诱导公式、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二： 2、诱导公式三： .tantan,coscos,sinsin .
3、tantan,coscos,sinsin3、诱导公式四： 4、诱导公式五： 5、诱导公 式六： .tantan,coscos,sinsin.sin2cos,cos2sin 第 3 页 共 8 页.sin2cos,cos2sin 1.4.11.4.1、正弦、余弦函数的图象、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小定义域、值域、最大最小 值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. .3、 会用五点法作图.（0，2）2231.4.21.4.2、正弦、余弦函数的性质、正弦、余弦
4、函数的性质1、 周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数 T，使得当取定义 xfx域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数， xfTxf xf非零常数 T 叫做这个函数的周期.第 4 页 共 8 页1.4.31.4.3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶定义域、值域、对称中心、奇偶 性、单调性、周期性性、单调性、周期性. .1.51.5、函数、函数的图象的图象xAysin1、 能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移xysinbxAysin伸缩变换关系.2、 对于函数：有：振幅 A，
5、周期，初相，相位0, 0sinAbxAy2T，频率.x 21Tf第二章、平面向量2.1.1、向量的物理背景与概念、向量的物理背景与概念1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度力、位移、速度、加速度. .2、 既有大小又有方向的量叫做既有大小又有方向的量叫做向量向量. .第 5 页 共 8 页2.1.2、向量的几何表示、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长起点、方向、长 度度. .2、 向量的大小，也就是向量的长度（或称模） ，记作；长度为零的ABABAB向量叫做零向量零向量；长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量单位向量.3、 方向相同或相
6、反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）平行向量（或共线向量）.规定：零向量与零向量与 任意向量平行任意向量平行.2.1.32.1.3、相等向量与共线向量、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.2.2.12.2.1、向量加法运算及其几何意义、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法则和平行四边形法则. 2、 .ba ba 2.2.22.2.2、向量减法运算及其几何意义、向量减法运算及其几何意义1、 与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量.aa2.2.32.2.3、向量数乘运算及其几何意义、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.
7、记作：a，它的长度和方向规定如下：a, 当时, 的方向与的方向相同；当时, 的aa0aa0a方向与的方向相反.a2、 平面向量共线定理平面向量共线定理：向量与 共线，当且仅当有唯一一个实数，0aab第 6 页 共 8 页使.ab2.3.12.3.1、平面向量基本定理、平面向量基本定理1、 平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于21,ee这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使.a21,2211eea2.3.22.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的正交分解及坐标表示1、 .yxjyi xa,2.3.32.3.3、平面向量的坐标运算、平面向量的坐标运算1、 设，
8、则： ，2211,yxbyxa2121,yyxxba， ， 2121,yyxxba11, yxa.1221/yxyxba2、 设，则：. 2211,yxByxA1212,yyxxAB2.3.42.3.4、平面向量共线的坐标表示、平面向量共线的坐标表示1、设，则 332211,yxCyxByxA线段 AB 中点坐标为，ABC 的重心坐标为.222121,yyxx33321321,yyyxxx2.4.12.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义、平面向量数量积的物理背景及其含义1、 . 2、 在方向上的投影为：.cosbabaabcosa3、 . 4、 . 5、 .22aa 2aa 0baba2
9、 2. .4 4. .2 2、平平面面向向量量数数量量积积的的坐坐标标表表示示、模模、夹夹角角第 7 页 共 8 页1、 设，则：2211,yxbyxa 2121yyxxba2 12 1yxa02121yyxxba2、 设，则：. 2211,yxByxA2 122 12yyxxAB第三章、三角恒等变换3.1.13.1.1、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式1、sinsincoscoscos2、记住 15的三角函数值：sincostan12 426 426323.1.23.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、 2、sinsincoscoscossincoscossinsin3、 4、.sincoscossinsintantan1tantantan5、.tantan1tantantan3.1.33.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、， 变形：.cossin22sin2sincossin212、，22sincos2cos1cos222sin21变形 1：， 变形 2：.22cos1cos222cos1sin2第 8 页 共 8 页3、. 2tan1tan22tan 3.23.2、简单的三角恒等变换、简单的三角恒等变换1、 注意正切化弦、平方降次.