【2019一建经济】资金时间价值的计算及应用.pdf

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1、版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 1页页/共 12页页20192019 环球网校环球网校一一级建造师建设工程经济级建造师建设工程经济1v11v1 直播直播资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用一、课程导学一、课程导学（一（一） 工程经济考试分析工程经济考试分析卷面采用百分制。题型有两种：单项选择题和多项选择题试题分布：单项选择题有 60 个小题，每小题 1 分，共 60 分；多项选择题有 20 个小题，每小题 2 分，共 40 分。考试时间：120 分钟。（二）三个层次的听课要求：（二）三个层次的听课要求：1.知道考什么（考点）2.知道怎么考（

2、考法）3.掌握为什么（怎么理解、怎么记忆、怎么计算）（三）课后要求：（三）课后要求：熟悉重点动手计算（四）答题原则：（四）答题原则：综合题 10%计算题 20%概念及基础知识题70%版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 2页页/共 12页页多选题宁可少选，不可多选二、考情分析二、考情分析本章各节考点在近四年考试中的分值分布如下所示：近四年考试真题题型及分值分布表1Z1010001Z101000 工程经济工程经济在建设工程项目（教材称为“技术方案” ）前期对其投资效果进行技术经济分析所采用的方法、指标（计算及应用） 、方案选择方法等。1Z1010101Z101

3、010资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用节序节名2018 年 （分值）2017 年 （分值）2016 年 (分值)2015 年 (分值) 单 选多 选单 选多 选单 选多 选单 选多 选 1Z101010资金时间价值的计算及应用20222022 1Z101020技术方案经济效果评价34344232 1Z101030技术方案不确定性分析20222020 1Z101040技术方案现金流量表的编制121020121Z101050设备更新分析 12121402 设备租赁与购买方案的比选分析 （2018 年 与上节合并）1010201Z101060价值工程在工程建设中的应用10321212

4、1Z101070新技术、新工艺和新材料应用方案的技术 经济分析10101012共 7 节19 分26 分22 分24 分基本原理核心指标操作方法具体方案设备更新分析价值工程新技术新工艺版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 3页页/共 12页页三条、15 页、归纳为六大点 时间价值的概念及影响因素（基础） 利息的计算、利率的决定因素（计算、基础） 资金等值的概念（基础） 现金流量图作图方法和三要素（工具） 终值与现值（计算） 名义利率与有效利率（计算）2015 年分值2016 年分值2017 年分值2018 年分值42421Z1010111Z101011 利息

5、的计算利息的计算一、时间价值的概念一、时间价值的概念其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。产生资金时间价值的两个必不可少因素：投入扩大再生产或资金流通；时间的变化。版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 4页页/共 12页页（一）时间价值的影响因素 资金使用时间（T） 资金数量多少（Q） 资金投入和回收特点（C） 早收晚付 资金周转速度（V）【例题单选】某技术方案实施期为 2 年，生产运营期为 5 年，该技术方案可能发生 A、B、C、D四种现金流状态，如下表所示。投资者最希望的现金流状态是（） 。年初12345

6、678A-100-100-100100100100100100B-50-50-200100100100100100C-50-50-2005050100100200D-50-50-2001501505050100【答案】D【解析】根据早收晚付，D 选项在第 4-5 年初回收最多，在第 3 年初付出最多。二、利息和利率二、利息和利率（一）利息【真题分布数据统计】 （2011/2012/2014/2016/2017 年）利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是一种衡量资金时间价值的绝对尺度；利率是一种衡量资金时间价值的相对尺度。I=F-PI利息；F目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额

7、；P原借贷金额，常称为本金。从本质上看，利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。（二）利率i=I/P100%利率的决定因素： 社会平均利润率最高界限 供求关系 风险 通货膨胀使利息变为负值 期限【例题多选】关于利率高低影响因素的说法，正确的有（） 。A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 5页页/共 12页页B.借出资本所承担的风险越大，利率越低C.资本借出期间的不可预见因素越多，利率越高D.社会平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求会导致利率上升E.借出资本期限越长

8、，利率越高【答案】ACE【解析】利率高低取决于社会平均利润率、供求、风险、通货膨胀、期限长短。供大于求，利率降低；风险越大，利率越高；期限越长，利率越高。（三）利息和利率在工程经济活动中的作用1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。2.利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆三、利息的计算三、利息的计算名称N 年的利息N 年的本利和1.单利：利不生利利息：I=Pin （前一年的利息未进入下一年的计算）F=P+I=P+Pin=P（1in）2.复利：利生利I=P（1+i）nP=P（1+

9、i）n-1F=P（1+i）n注：1.上式中本金（也就是现值）为 P，终值 F，利率为 i，年限 n。2.单利没有反映资金随时在增值的概念。在工程经济中，单利常用于短期投资或者短期贷款。3.复利计算有间断复利和连续复利之分。【例题单选】在资金等值计算中，下列表述正确的是（） 。A.P 一定，n 相同，i 越高，F 越大B.P 一定，i 相同，n 越长，F 越小C.F 一定，i 相同，n 越长，P 越大D.F 一定，n 相同，i 越高，P 越大【答案】A【解析】掌握终值和现值的基本计算，并理解计算中体现出的 P,F,i,n 之间的变化关系。1Z1010121Z101012资金等值计算及应用资金等值

10、计算及应用一、概念一、概念资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。总结三句话：相同周期，不同金额，时间价值不同版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 6页页/共 12页页不同周期，相同金额，时间价值不同不同周期，不同金额，时间价值可能相同【例题单选】考虑资金时间价值， 两笔资金不能等值的情形时（） 。A.金额不

11、等，发生的相同时点B.金额不等，发生在不同时点C.金额不等，但分别发生在初期和期末D.金额相等，发生在相同时点【答案】A【解析】金额和时间两个因素，一同一异则不相同，都同或者都不同则（可能）相同。二、现金流量图二、现金流量图i现金流量图现金流量图四规则：1.一条横向直线向右延伸，初始数为 02.向上代表流入，向下代表流出（流入和流出是相对的）3.长度指示大小，但不成比例4.交点为发生时间点（n 点表示 n 期末，或者 n+1 期初）要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额） 、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点） 。【例题单选】关于

12、现金流量图的绘制规则的说法，正确的是（） 。A.对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出B.箭线长短与现金流量的大小没有关系C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点【答案】C【解析】A 错误在于向上代表流出，向下代表流入。B 错误，因为长度与大小有关系，但是不成比例关系。C 错误，因为交点表示期末时点。三、终值现值计算三、终值现值计算考点说明：012345n-2n-1nA1 A2A3A4An-2An-1An版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 7页页/共 12页页难点：灵活性强、变化多、公式难记、不能等效计算

13、技巧：看清是单利计算还是复利计算简单题直接利用系数表达式难题合理利用现金流量图和等效思维（出现概率低）2004P 与 F 的关系2004已知 P 求 A2005综合2005已知 F 求 P2006P 与 F 的关系2006P 与 A 的关系2010已知 P 求 F2012单利计算2013已知 P 求 A，选表达式2014单利计算2014已知 P 求 F2015综合计算2016概念2017单利2018已知 A 求 FF=?0nP 已知P 在 0 点，F 在 n 点F=P（F/P，i，n） ;P=F（P/F，i，n）题干：期初存入（投资）P 万元，n 年末取出（获得）F 万元，已知 i，n。F=？

14、A 已知Fi, n 已知 PA0123n版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 8页页/共 12页页A 在 1 至 n 点，F 在 n 点F=A（F/A，i，n） ；A=F（A/F，i，n）题干：每年末存入（投入）A 万元，n 年后取出（获得）F 万元，已知 i，n。A=？P 已知A 在 1 至 n 点，P 在 0 点P=A （P/A，i，n） ;A=P（A/P，i，n）题干：期初存入（投资）P 万元，n 年内每年末收回（获得）A 万元，已知 i，n。（P/A，i，n）系数查询表期 数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%10 99010 98040 97

15、090 96160 95240 94340 93460 92590 91740 909121 97041 94161 91351 88611 85941 83341 80801 78331 75911 735532 94102 88392 82862 77512 72322 67302 62432 57712 53132 488943 90203 80773 71713 62993 54603 46513 38723 31213 23973 169954 85344 71354 57974 45184 32954 21244 10023 99273 88973 7908（F/ P，i，n） （

16、P/F，i，n）F=P（1+i）nP=F（1+i）-n（F/ A，i，n） （A/F，i，n）F=(1)1niAi A=(1)1niFi （P/ A，i，n） （A/P，i，n）P=(1)1 (1)nniAii A=i(1) (1)1nniPi （P/ A，i，n）=（P/F，i，n） （F/A，i，n）【例题 1单选】某施工企业每年年末存入银行 100 万元，用于 3 年后的技术改造，已知银行年利率为 5%，按年复利计息，则到第 3 年末可用于技术改造的资金总额为（） 。 【2018】A.331.010123n版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 9页页/

17、共 12页页B.330.75C.315.25D.315.00【答案】C【解析】F=A（1+i）n-1/i=315.25（A=100，i=5%，n=3）【例题 2单选】某施工企业拟从银行借款 500 万元，期限为 5 年，年利率 8%，下列还款方式中，施工企业支付本利和最多的还款方式是（） 。 【2016】A.每年年末偿还当期利息，第 5 年年末一次还清本金B.第 5 年年末一次还本付息C.每年年末等额本金还款，另付当期利息D.每年年末等额本息还款【答案】B【解析】在复利情况下，本金和利息都不归还时滚出的利息最多。【例题 3单选】某施工企业银行借款 100 万元，期限为 3 年，年利率 8%，按

18、年计算利息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（）万元。 【2016】A.100B.124C.126D.108【答案】D【解析】一定注意本题为单利计算，因为每年末付息。第三年年末只需要付第三年的利息和整体本金，因此为 108。【例题 4单选】某施工企业投资 200 万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来 6 年等额收回投资并获取收益。 若基准收益率为 10%， 复利计息， 则每年末应获得的净现金流入为 （） 万元。 【2013】A.200（A/P，10%，6）B.200（F/P，10%，6）C.200（A/P，10%，7）D.200（A/F，10%，7）【答案】A【解析】根据

19、题意：A=P（A/P, i, n）=200（A/P, 10%, 6）1Z1010131Z101013 名义利率与有效利率的计算名义利率与有效利率的计算考点说明：难点：分不清楚什么情况用单利，什么情况用复利技巧：版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 10页页/共 12页页分一次支付、等额支付学习用终值现值计算思路时间保持一致2006已知 P 求 F2007求实际利率2007已知 A 求 F2007一次支付求利息2009求实际利率2010一次支付求利息2010求实际利率2011一次支付求利息2012一次支付求利息2014求实际利率2014有效利率名义利率的概念2

20、015求实际利率2016求实际利率2018求实际利率一、名义利率有效利率一、名义利率有效利率掌握几个名词概念（计息期和收付期小于一年）计息周期：是指某笔资金计算利息的时间间隔。计息周期数 m，计息周期利率 i，资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔（n） 。名义利率（r） ：通常是指单利计息情况下的年利率。有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率（i）和资金收付周期有效利率（ieff） 。如：按月计息，每半年支付一次，要计算半年实际利率。按月计息，每季度支付一次，要计算季度实际利率。二、有效利率计算二、有效利率计算计息周期有效利率rim收付实际利率（

21、年有效利率）1(1)r mm effi 【例 1Z101013-2】现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少？版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 11页页/共 12页页解：现金流量如图所示。F=?P=1000（1）按年实际利率计算ieff=（1 十 10 %/2）2-1=10.25%则F =1000（1+10.25%）5=10001.62889 =1628.89 元（2）按计息周期利率计算F =1000F/P，10%/2，25=1000（F/P，5%，10）=1000（1+5%）10=10001.62889 =162

22、8.89 元【例 1Z101013-3】每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少？解：现金流量如图所示。F=?由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率ir/m =8 %/42%半年期实际利率ieff 半（1+2%）2-1404%则 F=1000 （F/A, 4.04%, 25）=100012.029=12029 元（F/A, i, n）或（A/F,i,n） 中 A，i，n 必须对等。即若 A 为季度，i 必须是季度利率，n 必须是以季度为单位的期数。【例题 1单选】已知名义利率为 8%，每季度复利计息一次

23、，则年有效利率为（） 。 【2018】A.8.80%B.8.24%C.8.16%D.8.00%【答案】B【解析】ieff=（1+r/m）m-1=（1+8%/4）4-1=8.24%【例题 2单选】某企业从金融机构借款 100 万元，月利率 1%，按月复利计息，每季度付息一次，012345r=10%，半年复利一次r=8%，每年复利一次012345版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456环球网校学员专用资料第 12页页/共 12页页则该企业一年需向金融机构支付利息（）万元。 【2011】A.12.00B.12.12C.12.55D.12.68【答案】B【解析】本题的难点在于一个季度之内应为

24、复利计息，一年内按季度单利计息。i季度=（1+i 月）3-1i年=4*i季度【例题 3单选】某施工企业希望从银行借款 500 万元，借款期限 2 年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为 7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（） 。 【2011】A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】一年内复利次数越多则利息越高。【例题 4多选】关于年有效利率的名义利率的说法， 正确的有（） 。 【2014】A.当每年计息周期数大于 1 时，名义利率大于年有效利率B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小D.名义利率为 r，一年内计息 m 次，则计息周期利率为 rmE.当每年计息周期数等于 1 ，有效利率等于名义利率【答案】BE【解析】有效利率计算了复利，因此更能反映资金的时间价值。如果期限为 1 年，有效利率等于名义利率。