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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考模拟题数学试卷（八）*考试时间120分钟试卷满分120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 2一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）ABOCAAB=CD B C D 3如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A4cm B5cmC6cm D8cm4下列运算中，正确的是（ ）POBAA BC D5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、
2、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30 B45 C60 D90 xyOAB6如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小7甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定ABCD150h8如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，AB
3、C=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）10从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反数24输入x输出y11如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxxx1y211112小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）你认为其中正确信息的个数有（ ）
4、A2个 B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13比较大小：6 8（填“”、“=”或“”）14矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位15在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312则这些体温的中位数是 16观察下列等式：；则第（是正整数）个等式为_.ABCDEA17如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为
5、 cm18如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）先化简，再求值：其中20（本小题满分8分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图11-1
6、21（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2时间/月0102030504060图11-2销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店
7、应经销哪个品牌的电视机22（本小题满分9分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：S（米）t（分）BOO3 60015A（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？23（本小题满分10分）已知：如图，在ABC中，ABC90，以A
8、B上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长24（本小题满分10分）图1AHC(M)DEBFG(N)G图2AHCDEBFNMAHCDE图3BFGMN在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等
9、腰直角三角形吗？（不必说明理由）25（本小题满分12分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，26（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在
10、线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 2011年中考模拟题（八）数学试题参考答案及评分标准一、选择题题 号123456789101112答 案ADDCBCCBDCDC二、填空题13； 1464； 1536.4； 16； 173； 18三、解答题19解：=3分 =x+45分当x =3时，原式=3+4 =7 8分20解：抽中一等奖的概率为，3分抽中二等奖的概率为，5分抽中三等奖的概率为8分 时间/月0102030504060图1销量/台第一 第二 第三
11、第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070 21解：（1）30%； （2）如图1；（3）；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销B品牌电视机S（米）t（分）BOO3 6001522解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟1分设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=36002分解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米所以点B的坐标为（15，900）3分设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）4分由题意，直线AB经过
12、点A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为：6分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米依题意得：2分解得x=900，所以点B的坐标为（15，900）3分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：7分小明取票花费的时间为：15+5=20分钟2025小明能在比赛开始前到达体育馆9分解法二：在中，令S=0，得 解得：t=20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟 2025，小明能在比赛开始前到达体育馆9分23解：（1）ABC90，OBBC1分OB是O的半径
13、，CB为O的切线2分又CD切O于点D，BCCD；3分（2）BE是O的直径，BDE90ADECDB 904分又ABC90，ABDCBD905分由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；6分（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD7分8分，BE3，9分所求O的直径长为3 10分24（1）证明：四边形BCGF和CDHN都是正方形，又点N与点G重合，点M与点C重合，FB = BM= MG = MD= DH，FBM =MDH = 90FBMMDHFM = MH FMB =DMH = 45，FMH=90FMHM图2AHCDEBFGNMP（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P
14、B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四边形BCDM是平行四边形 CBM=CDM又FBP=HDC，FBM=MDHFBMMDHFM=MH， 且MFB=HMDFMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：(1) M(12，0)，P(6，6). 2分(2) 设抛物线解析式为：. 3分抛物线经过点(0，0)，即 4分抛物线解析式为： . 5分(3) 设A(m，0)，则B(12-m，0)，. 7分“支撑架”总长AD+DC+CB = =. 10分 此二次函数的图象开口向下. 当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米. 12分26 （1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 1分 所以所以 3分（2）的周长之和为定值4分理由一：过点C作FG的平行线交直线AB于H ，因为GFAB，所以四边形FHCG为矩形所以 FHCG，FGCH因此，的周长之和等于BCCHBH 由 BC10，AB5，AM4，可得CH8，BH6，所以BCCHBH24 6分理由二：由AB5，AM4，可知 在RtBEF与RtGCE中，有：，所以，BEF的周长是， ECG的周长是又BECE10，因此的周长之和是246分（3）设BEx，则所以 8分配方得： 所以，当时，y有最大值10分最大值为12分专心-专注-专业