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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年上海市九年级中考数学第一轮模拟试卷含解析一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分)1（4分）如图，已知ABCDEF，BD：DF1：2，那么下列结论正确的是（）AAC：AE1：3BCE：EA1：3CCD：EF1：2DAB：CD1：22（4分）下列命题中，正确的是（）A两个直角三角形一定相似B两个矩形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个菱形一定相似3（4分）已知二次函数yax21的图象经过点（1，2），那么a的值为（）Aa2Ba2Ca1Da14（4分）如图，直角坐标平面内有一点P（2，4），那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值为（）A2BCD5（4分）设m
2、，n为实数，那么下列结论中错误的是（）Am（n）（mn）B（m+n）m+nCm（）m+mD若m，那么6（4分）若A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（）A在A内B在A上C在A外D不能确定二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分)7（4分）抛物线yx21的顶点坐标是 8（4分）将二次函数y2x2的图象向右平移3个单位，所得图象的对称轴为 9（4分）请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： 10（4分）若2|3，那么3| 11（4分）甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm，那么图上4.5cm的两地之间的实际
3、距离为 千米12（4分）如果两个相似三角形的周长的比等于1：4，那么它们的面积的比等于 13（4分）RtABC中，C90，AB2AC，那么sinB 14（4分）直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm，那么该直角三角形的斜边长为 15（4分）如图，四边形ABCD中，ABDC，点E在CB延长线上，ABDCEA，若3AE2BD，BE1，那么DC 16（4分）O的直径AB6，C在AB延长线上，BC2，若C与O有公共点，那么C的半径r的取值范围是 17（4分）我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等
4、于 18（4分）如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC5，点P为AC上一点，将BCP沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC，若ACBC，那么CP的长为 三、解答题（本大题共7题,满分78分)19（10分）计算：sin30tan30+cos60cot3020（10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，EAFB求证：BFCEAB221（10分）如图，已知：ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB9，AC6，AD2，AE3（1）求的值；（2）设，求（用含、的式子表示）22（10分）如图，已知：RtABC中，ACB90，点E为AB上一点，ACAE3，BC4，过点A作AB的垂
5、线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F（1）求CF的长；（2）求D的正切值23（12分）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14，求电梯AB的坡度与长度参考数据：sin140.24，tan140.25，cos140.9724（12分）如图，已知：二次函数yx2+bx的图象交x轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数yx3的图象交x轴于点B，交y轴于点C，OCA的正切值为（1）求二次函数的解析式与顶点P坐标；（2）将二次函数图象向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P，若SABP
6、SBCP，求m的值25（14分）如图，已知：梯形ABCD中，ABC90，DAB45，ABDC，DC3，AB5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E，射线EP于射线CB交于点F（1）若AP，求DE的长；（2）联结CP，若CPEP，求AP的长；（3）线段CF上是否存在点G，使得ADE与FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，请说明理由2019年上海市宝山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分)1【解答】解：ABCDEF，AC：CEBD：DF1：2，即CE2AC，AC：CE1：3，CE：EA2：3故选：A2【解答】解：两个直角三角形不
7、一定相似，两个矩形不一定相似，两个菱形不一定相似，而两个等边三角形一定相似故选：C3【解答】解：把（1，2）代入yax21得a12，解得a1故选：D4【解答】解：过点P作PAx轴于点A由于点P（2，4），PA4，OA2cot故选：B5【解答】解：A、如果m、n为实数，那么m（n）（mn），故本选项结论正确；B、如果m、n为实数，那么（m+n）m+n，故本选项结论正确；C、如果m、n为实数，那么m（）m+m，故本选项结论正确；D、如果m为实数，那么若m，那么m0或，故本选项结论错误故选：D6【解答】解：圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），AP45，点P在A内，故选：A二、填空题（本
8、大题共12题,每题4分,满分48分)7【解答】解：抛物线yx21的顶点坐标为（0，1）故答案是：（0，1）8【解答】解：将二次函数y2x2的图象向右平移3个单位，所得解析式为：y2（x3）2，故其图象的对称轴为：直线x3故答案为：直线x39【解答】解：开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式，可以设顶点坐标为（0，2），故解析式为：yx2+2（答案不唯一）故答案为：yx2+2（答案不唯一）10【解答】解：由2|3得到：|，故3|3故答案是：11【解答】解：甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm，比例尺，设图上4.5cm的两地之间的实际距离为xcm，则，解得x，cm2
9、25km，图上4.5cm的两地之间的实际距离为225千米故答案为：22512【解答】解：两个相似三角形的周长的比等于1：4，它们的相似比为1：4，它们的面积的比等于1：16故答案为：1：1613【解答】解：由题意，得sinB，故答案为：14【解答】解：由题意得，CG4，点G是ABC的重心，CDCG6，CD是ABC的中线，在RtACB中，ACB90，CD是ABC的中线，AB2CD12（cm），故答案为：12cm15【解答】解：ABDC，ABDBDC，ABDCEA，AEBBDC，EAB180AEBABE，CBD180ABDABE，EABCBD，AEBBDC，3AE2BD，BE1，CD，故答案为：1
10、6【解答】解：O的直径AB6，C在AB延长线上，BC2，CA8，C与O有公共点，即C与O相切或相交，r2或r8或2r8，即2r8故答案为2r817【解答】解：设等腰三角形的底边长为a，|5a|3，解得，a2或a8，当a2时，这个等腰三角形底角的余弦值是：，当a8时，这个等腰三角形底角的余弦值是：，故答案为：或18【解答】解：过点C作CDBC于点D，ACBC，ACB90，CACACB90，且CDBC，四边形CDCA是矩形，CDAC，CDAC4，折叠BCBC5，CPCP，在RtBDC中，BD3CDBCBD2AC2，在RtACP中，CP2CA2+AP2，CP24+（4CP）2，CP故答案为：三、解答
11、题（本大题共7题,满分78分)19【解答】解：原式+20【解答】证明：AECB+BAEEAF+BAEBAF，又ABAC，BC，ABFECA，AB：CEBF：AC，BFECABACAB221【解答】解：（1）AEDABC，AAADEACB，即（2）+22【解答】解：（1）ACB90，ACFACB90，B+BAC90，ADAB，BAC+CAF90，BCAF，ABCFAC，即，解得CF；（2）如图，过点C作CHAB于点H，AC3，BC4，AB5，则CH，AH，EHAEAH，tanDtanECH23【解答】解：作BCPA交PA的延长线于点C，作QDPC交BC于点D，由题意可得，BC9.92.47.5米
12、，QPDC1.5米，BQD14，则BDBCDC7.51.56米，tanBQD，tan14，即0.25，解得，ED18，ACED18，BC7.5，tanBAC，即电梯AB的坡度是5：12，BC7.5，AC18，BCA90，AB19.5，即电梯AB的坡度是5：12，长度是19.5米24【解答】解：（1）yx3，x0时，y3，当y0时，x30，解得x6，点B（6，0），C（0，3），tanOCA，OA2，即A（2，0），将A（2，0）代入yx2+bx，得4+2b0，解得b2，yx22x（x1）21，则抛物线解析式为yx22x，顶点P的坐标为（1，1）；（2）如图，由平移知点P坐标为（1，1m），设抛
13、物线对称轴与x轴交于点H，与BC交于点M，则M（1，），SABPABPH4（m+1）2（m+1），SBCPSPMC+SPMBPMOB|1m+|63|m|，2（m+1）3|m|，解得m或m25【解答】解：（1）如图1中，过点A，作AHBC，交CD的延长线于点HABCD，ABC+C180，ABC90，CABCH90，四边形AHCB是矩形，ABCH5，CD3，DHCHCD2，HAB90，DAB45，HADHDA45HDAH2，AEAP，根据勾股定理得，HE3，则ED1；（2）连接CP，设APxABCD，EPACEP，即等腰APE、等腰PEC两个底角相等，APEPEC，即：PE2AECE，而EC2PB2（5x），即：PC2CEAP2（5x）x，而PC2PB2+BC2，即：PC2（5x）2+22，2（5x）x（5x）2+22，解得：x（不合题意值已舍去），即：AP；（3）如图3中，在线段CF上取一点G，连接EG设F，则APEAEPBPF90，则：EAP1802APE2，ADEFGE，设DAEF，由DAB45，可得345，230，在RtADH中，AHDH2，在RtAHE中，HEAEAB230，HAE60，HEAHtanHAE2，DEHEHD22，ECHCHE52，ADEFGE，ADCEGF135，则CEG45，EGEC52，即：，解得：FG31专心-专注-专业