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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市2010学年度第二学期期末八年级质量监控测试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（ ）（A）第一、二、三象限；（B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第二、三、四象限2下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3下列关于向量的等式中，正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5顺次联结矩形各边中点所得到的四
2、边形一定是（ ）（A）菱形； （B）矩形； （C）正方形； （D）等腰梯形6在学习概率时，小王同学做摸球试验已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色外其他都一样他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸已知他连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（ ）（A）摸出红球的概率较大； （B）摸出红球、白球的概率一样大；（C）摸出红球的概率是； （D）摸出红球的概率是二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7一次函数的图像在y轴上的截距为 8已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小
3、，那么k的取值 范围是 9把一次函数的图像向下平移 个单位，平移后的图像经过点（1，） 10方程的根是 11二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 或 12在方程x23x4中，如果设yx23x，那么原方程可化为关于y的整式方程，该整式方程是 13从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 DCBA（图1）EF14一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化若第二、三年的年折旧率相同，设为x，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x的方程是 15如图1，
4、ABC中，已知AD是BAC的平分线，E、F分别 是边AB、AC的中点，联结DE、DF，要使四边形AEDF为 菱形，ABC需要满足一定的条件，该条件可以是 16已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量(升)与汽车的行驶路程(千米)之间具有一次函数关系（如图2所示）为行驶安全考虑，油箱中的剩余油量不能低于5升那么这辆汽车装满油后至多行驶 千米，就应该停车加油 x(千米)500y(升)10400O（图2）ABCxyO（图3）DCBA（图4）17如图3，平面直角坐标系中，O为原点，已知正方形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为 18如图4，已知菱形ABCD的边长为2，A45，将菱形ABCD绕点
5、A旋转45，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为 三、解答题：（本大题共9题，满分78分）19（本题满分7分）解方程： DCBA（图5）O20（本题满分7分）如图5，菱形ABCD的对角线交于点O，已知菱形的周长为，且AC是BD的2倍，试求该菱形的面积21（本题满分7分）BDA（图6）如图6，已知向量，（1）求作向量 (保留作图痕迹，不要求写作法) ；（2）在（1）所作的图形中，若点E在线段AB上，点F在线段CD上，且AE=2EB，CF=2FD，联结,试在图中作出向量 22（本题满分7分）从一副扑克牌中拿出红桃A、红桃K、黑桃A共3张牌（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌试写出
6、所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率23（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）B（图7）（1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且ACBC求点C的坐标和平移后所得直线的表达式24（本题满分9分）小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场
7、每件少3元于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件试求小明在网上购买该商品的价格25（本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）（图8）如图8，已知梯形中， 、分别是、的中点，点在边上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）联结,若平分，求证：四边形是矩形26. （本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AEA（图9）BCDE（1）若AB=，BC=，试求四边形ABDE的面积；（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BCb，试求PD的长（用a、b表示
8、）27（本题满分14分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分3分，第（2）小题满分3分）已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作 PEPB ，PE交射线DC于点E，过点E作EFAC，垂足为点F. （1）当点E落在线段CD上时（如图10）， 求证：PB=PE； 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能，
9、试求出AP的长，如果不能，试说明理由DCBAEP。F（图10）DCBA（备用图）八年级第二学期期末质量监控数学参考答案2011.6一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2C； 3D； 4C； 5A； 6 D；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 93； 10； 11；12； 13； 14； 15； 16； 17 ； 18三、解答题（本大题共9题，满分78分）19解：原方程可变形为 （1分）两边平方，得（1分）整理得 （2分）解得 （2分）经检验：是增根，是原方程的根原方程的根是 （1分）20解：由菱形ABCD的对角线交于点O，得 OA = OC，OB
10、= OD，ACBD（1分） 又菱形的周长为，所以AB=BC=CD=DA=（1分） 设OA=x，则 （2分）解得 (不符合实际意义，舍去)（1分） 所以BD=2OD=2，AC=2BD=4， （2分）21解：画图正确（3分+4分）22解：（1）所有可能的结果: 红桃A、红桃K；红桃A、黑桃A；红桃K、黑桃A。（1分）共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种， 所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=（2分）黑桃A黑桃A红桃K红桃A红桃K红桃A黑桃A红桃K红桃A黑桃A红桃K红桃A（2）树形图： （2分） 共有9种等可能的情况，其中两次取出的牌恰好是同花色的的可能情况有5
11、种， 所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P=（2分）23解：（1）设一次函数的解析式为（1分）由已知，解得（2分） 一次函数的解析式为（1分）（2）设点C（x，0） （1分）由ACBC得， （1分）解得 （经检验是方程的根） 点C（3，0）（1分） 设平移后的直线为 （1分）则，即 平移后的直线为（1分）24 解：设小明在网上购买的这一商品每件元. （1分）则 ，（4分）即 ，（1分）解得 （2分）经检验它们都是原方程的根，但不符合实际意义，舍去答：小明在网上购买的这一商品每件5元. （1分）25（1）证明：联结EG， 梯形中，且、分别是、的中点， EG/BC，且，（2分）又 EG=BF（1
12、分） 四边形是平行四边形（2分）（2）证明：设AF与EG交于点O， EG/AD，DAG=AGE平分，DAG=GAO GAO=AGE AO=GO（2分） 四边形是平行四边形， AF=EG，四边形是矩形（2分）26解：（1）过E作EFBD，过A作AGBD由翻折知，BEDBCD （1分）矩形ABCD，且AB=，BC=， BD=3AG=EF=（1分）从而，BG=DF=1，AE=FG=1（1分） AE/BD， 四边形ABCE是梯形（1分）（1分）（2）由翻折知，EBD =CBD ADBC，ADB=CBD ADB=EBD， PB=PD. （1分） 矩形ABCD，ADB=90， 设PD=x，则（2分） 解得
13、 ，即（1分）27（1） 证：过P作MNAB，交AB于点M，交CD于点N正方形ABCD， PM=AM，MN=AB ，从而 MB=PN （2分） PMBPNE，从而 PB=PE （2分） 解：PF的长度不会发生变化，设O为AC中点，联结PO，正方形ABCD， BOAC，（1分）从而PBO=EPF，（1分） POBPEF， 从而 PF=BO （2分）（2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；（1分）（1分）（3）当点E落在线段CD上时，PEC是钝角，从而要使PEC为等腰三角形，只能EP=EC，（1分） 这时，PF=FC， ，点P与点A重合，与已知不符。（1分）当点E落在线段DC的延长线上时，PCE是钝角，从而要使PEC为等腰三角形，只能CP=CE，（1分） 设AP=x，则，又 ，解得x=1. （1分）综上，AP=1时，PEC为等腰三角形专心-专注-专业