南京市职-校2016-对口单招第一次调研-数学(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学 试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1设全集,则= ( )Ax|x1 Cx|0x1 Dx|0x12已知复数 (i是虚数单位),它的实部与虚部的和是 ( ) A4 B6 C2 D33已知向量,若,则等于 ( )A1 B8 C D4 若函数的图象过点,则函数的图象必过点 ( )A B C D5函数是 ( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数6 等比数列, 的第四项等于 ( )A24 B0 C12 D247展开式中的常数项为 ( )A80 B

2、80 C40 D408设双曲线的焦点在y轴上,两渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )A B C D59已知第一象限点在函数的图象上,则的最大值为 ( )A1 B C D210如图,长方体中,为的中点,则直线与平面所成角的正切值是 ( )A B C D第12题图二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11化简=_12如果执行右面的程序框图,那么输出的 第13题图13某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按40,50,分组,绘制成如图所示频率分布直方图则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆工作代码紧前工作

3、工期/天A无1BA2CB5DB2EB4FC、D、E714某项工作的各项安排如下:则完成该工作的总工期为 15已知椭圆与直线相切,则实数的值是_三、解答题(本大题共8小题,共90分)16(本小题满分8分)求函数的定义域17(本小题满分10分)设函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时,求:(1)实数的值;(2)在区间上的最大值和最小值18(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最大值;(2)求函数的单调增区间;(3)在中,且角A满足,求的面积19(本小题满分12分)在一次百米比赛中,甲、乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道,跑道编号为1至6,每人一条跑道求:(1)甲在1或2跑道且乙不在5

4、、6跑道的概率;(2)甲乙之间恰好间隔两人的概率20(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和;(3)设,求数列的前100项和21(本小题满分10分)某公司新研发了甲、乙两种型号的机器,已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元;生产一台乙种型号的机器需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元。若该公司现有300万的资金和110个劳动力可供生产这两种机器,那么这两种机器各生产多少台,才能使利润达到最大,最大利润是多少?22(本小题满分12分) 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚。经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400枚,而每增加1元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为元(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域);(2)求出利润的最大值23(本小题满分14分)已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点F的距离为2,直线与抛物线交于两点(1)求抛物线的方程;(2)若以为直径的圆与轴相切,求该圆的方程专心-专注-专业

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