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1、精选优质文档-倾情为你奉上泰州市2016年高考模拟试卷数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1设集合，则 101520253040350.01250.05000.06250.02500.0375长度/毫米2已知复数满足（为虚数单位），则的模为 3对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图根据产品标准，单件产品长度在区间25，30)的为一等品，在区间20，25)和30，35)的为二等品，其余均为三等品则样本中三等品的件数为 4在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于的点构成的区域，E是
2、满足不等式组的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是 5如图是一个算法的流程图，则输出i的值为 6已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 7已知正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为 8过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是 9若等比数列的公比且满足：，则的值是 10已知函数（），如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为 11已知质点在半径为的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度是1rad/s，设为起始点，记点在轴上的射影为，则10秒时点的速度是 cm/s12在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且 AB，DC
3、，则的值为 13已知，若对满足条件的任意实数，不等式恒成立，则实数的最大值是 14若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是 15. 在中，角、的对边分别为、（）已知向量满足（1）求证：；（2）若，且，求的面积16(本题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是正方形点是棱的中点，平面与棱交于点（）求证：；（）若，且平面平面，求证：平面17. 如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A,B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处。由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运
4、输费用也不同如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元 （1）设，试将运输总费用（单位：元）表示为的函数，并写出自变量的取值范围；（2）问中转站D建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值18. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右顶点分别为、，是椭圆上任一点，且点位于第一象限直线交轴于点，直线交轴于点当点坐标为时，点坐标为（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：为定值； （3）求证：过点且与直线垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标19. 已知各项均不为的数列满足，且，其中。（1）若，求证：数列是等比数列；（2）求证：数列是等差数列的充要条件是；
5、（3）若数列为各项均为正数的等比数列，且对任意的，满足，求证：数列的前项和为常数 20. 已知函数，（）（1）设，在处的切线过点 ，求的值；（2）设，求函数在区间上的最大值；（3）定义：一般的，设函数的定义域为D，若存在，使成立，则称为函数的不动点设，试问当函数有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数的极值点？21.选做题A.选修4-1：几何证明题选讲(本题满分10分)如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，于，求证：.B.选修4-2：矩阵与变换(本题满分10分)已知矩阵，若矩阵满足，试求矩阵.C. 选修4-4：坐标系与参数方程(本题满分10分)在极坐标系中，设直线过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值.D.选修4-5不等式选讲(本题满分10分)已知是正常数，求证：必做题22.环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭。设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是，整改后检查合格的概率是，求：().恰好有两家造纸厂必须整改的概率；().至少要关闭一家造纸厂的概率；().平均多少家造纸厂需要整改？(其中)23 .已知恒等式.（1） 求和的值；（2） 当时，求证：.专心-专注-专业