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1、精选优质文档-倾情为你奉上精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：应风平授课类型T（提取公因式）C（利用乘法公式）T（十字相乘法）授课日期时段教学内容因式分解知识点一：含义：把一个多项式化成几个整式的积的形式。知识点二 基本方法提取公因式乘法公式十字相乘 平方差公式完全平方公式基本方法详解：1. 提取公因式：把一个多项式各项中都含有的因式提取出来进行因式分解。2. 乘法公式：（1）平方差公式： （2）完全平方公式： 一：提取公因式：例：1. 2.练习： 8m2n+2mn 二：利用乘法公式分解因式平方差公式经典题型分析：1、判断能否用平方差公式
2、的类型下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p22、直接用平方差的类型 3、整体的类型：（1） （2）4、提公因式法和平方差公式结合运用的类型(1)m34m= (2) 变式练习 完全平方公式 特点：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；经典例题分析：1、判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解例题：下列多项式能分解因式的是（ ）A B C D2、关于求式子中的未知数的问题例题 若是关于x的完全平方式，则k= 若是关于x的完全平方式则m=_3、直接用完
3、全平方公式分解因式的类型 4、整体用完全平方式的类型 (1)(x2)212(x2)36； （2） 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型 -4x3+16x2-16x； 已知：，求的值变式练习 三：分组分解法.经典例题分析：1.分组后能直接提公因式例1、分解因式：例2、分解因式：变式练习： 分解因式1、 2、2.分组后能直接运用公式例3、分解因式：例4、分解因式： 变式练习 (1)(x-2)2-12(2-x)36； （2） 四：十字相乘法1.二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。经典例题分析：例、分解因式： 例、分解因式：变式练习 2.二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=经典例题分析：例、分解因式：变式练习分解因式：（1） （2） （3） （4）3.二次项系数为1的齐次多项式经典例题分析： 例、分解因式： 变式练习、(1) (2) (3)4.二次项系数不为1的齐次多项式经典例题分析：例、 例、 变式练习分解因式：（1） （2）专心-专注-专业